﹡第5节 相似三角形判定定理的证明九年级数学(上) 第四章 图形的相似? 两角对应相等，两三角形相似.? 三边对应成比例,两三角
形相似.相似三角形的判定方法:? 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.回顾与复习在上两节中，我们探索了三角形相似的条件，稍
候我们将对它们进行证明．三角分别相等, 三边成比例1.两角分别相等3.两边成比例且夹角相等2.三边成比例4.两边成比例且其中一边的
对角相等回顾与复习相似三角形的常见类型“A”型“x”型“共角”型“共角共边” 型“蝴蝶”型回顾与复习已知：如图，在 △ABC 和△
A''B''C'' 中，∠ A = ∠ A''，∠ B = ∠ B''. 求证：△ABC ∽△A''B''C''．定理 两角分别相等
的两个三角形相似.12定理 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.12定理 三边成比例的两个三角形相似.解： ∵ ∠ A=
∠ A,∠ABD=∠C, ∴ △ABD ∽ △ACB , ∴ AB : AC=AD : AB,
∴ AB2 = AD · AC. ∵ AD=2, AC=8, ∴ AB =4.已知:如图,
∠ABD=∠C，AD=2, AC=8，求AB. 已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，
CD= ，求AD的长. 解: AB=6，BC=4，AC=5，CD= 又∠B=∠ACD，△ABC∽△DCA，A
D=若: 试说明 :（1）∠ABC＝∠CDB （2）CA·BD＝CB·AB 例2:
如图,△ ABC与△ A′B′C′相似吗?你用什么方法来支持你的判断?∴△ ABC∽△ A′B′C′ (三边对应
成比例的两个三角形相似.)解:如图,设小正方形的边长为1,由勾股定理可得:如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（
） ① ② ③
④? 两角对应相等，两三角形相似.? 三边对应成比例,两三角形相似.相似三角形的判定方法:? 两边对应成比例
且夹角相等,两三角形相似.课堂小结 有一池塘, 周围都是空地. 如果要测量池塘两端A、B间的距离, 你能利用本节所学
的知识解决这个问题吗???AB知识技能1．如图，在等边三角形 ABC 中，D，E，F 分别是三边上的点，AE = BF = CD，
那么△ABC 与△DEF 相似吗？请证明你的结论．知识技能知识技能3．已知：如图，在△ABC 中，D 是 AC 上一点，∠ CBD
的平分线交 AC 于点E，且 AE = AB．求证：AE2 = AD · AC．问题解决4．如图，在△ABC 中，AB = 8
cm，BC = 16 cm，动点 P 从点 A 开始沿 AB 边运动，速度为 2 cm/s；动点 Q 从点 B 开始沿 BC 边运
动，速度为 4 cm/s．如果 P，Q 两动点同时运动，那么何时△PBQ 与△ABC 相似？ |
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