第二章 二次函数2.3 确定二次函数的表达式（第1课时）黎埠中学 ： 九年级数学组1.二次函数表达式的一般形式是什么? 二次函数表达式的顶
点式是什么? 一般式y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a ≠0)顶点式：y=a(x-h)2+k (a ≠0)
3、二次函数表达式的交点式是什么？交点式：y=a(x-x1)(x-x2) 3.我们在用待定系数法确定一次函数y=kx+b(k
,b为常数，k≠0)的关系式时，通常需要 个独立的条件.确定反比例函数 （k≠0)关系式时，通常需要
个条件.21 如果确定二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0）的关系式时，通常又需要几个条件？
如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？确定二次函数的表达式需要几个条件？
与同伴或小组交流。确定二次函数的关系式y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a ≠0)，通常需要3个条件; 当知道顶点坐标（h
,k）和图象上的另一点坐标两个条件时，用顶点式 y=a(x-h)2+k 可以确定二次函数的关系式.例1 已知二次函数y=ax
2+c的图象经过点（2，3）和（－1，－3），求出这个二次函数的表达式. 已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2
，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式.分析：设二次函数式为y=ax2+bx+c，确定这个二次函数需要三个条件来确定系数a
,b,c的值，由于这个二次函数图象与y轴交点的纵坐标为1，所以c=1，因此可设y=ax2+bx+1把已知的两点代入关系式求出a,b
的值即可。 已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式。分析：设二次函
数式为y=ax2+bx+c，确定这个二次函数需要三个条件来确定系数a,b,c的值，由于这个二次函数图象与y轴交点的纵坐标为1，所以
过点（0，1），因此可把三点坐标代入关系式,求出a,b，c的值即可。解法2 在什么情况下，一个二次函数只知道其中两点就可以确定它
的表达式？小结：1.用顶点式y=a(x－h)2+k时，知道顶点（h,k）和图象上的另一点坐标,就可以确定这个二次函数的表达式。
2. 用一般式y=ax2+bx+c确定二次函数时，如果系数a,b,c中有两个是未知的，知道图象上两个点的坐标，也可以确定这
个二次函数的关系式.1.已知二次函数的图象顶点是（-1，1），且经过点（1，-3），求这个二次函数的表达式. 2. 已知二次函数y
=x2+bx+c的图象经过点（1，1）与（2，3）两点。求这个二次函数的表达式.3.已知二次函数图象与x轴交点的横坐标为-2和1，
且经过点（0，1），求这个二次函数的表达式. 1.通过上述问题的解决,您能体会到求二次函数表达式采用的一般方法是什么?（待定
系数法） 你能否总结出上述解题的一般步骤?(1)设二次函数的表达式；(2)根据图象或已知条件列方程(或方程组)；(3)解方程（或方
程组）,求出待定系数；(4)答：写出二次函数的表达式. 用待定系数法确定二次函数关系式的一般步骤和运用的思想方法. 2.在什
么情况下，一个二次函数只知道其中两点就可以确定它的表达式？课本 习题2.6 第1，2，3题; |
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