八年级数学试题参考答案及评分标准评卷说明：1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2. 解答题中的每小题的解答
中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分标准相应评分．
3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出
现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题：本大题共10小题，共30分. 每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均
记零分．题号12345678910答案ABCDBCAAC B二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每
小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11. 12. -7 13. 4 14. 2 15. a≥0且a≠1 1
6. 11.5 17. 18. （3，）（1分）（12，4）（1分）（3×2n﹣1，×2n﹣1）（2分）．三、解答题：本大题
共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题满分12分）解：（1）原式＝2+4+6﹣（3﹣6）＝
8+4+3＝11+4；┈┈┈┈┈┈3分（2）原式＝3+15-＝17；┈┈┈┈┈┈3分（3）∵4x（2x﹣1）＝3（2x﹣1），∴8
x2﹣10x+3＝0，∴（2x﹣1）（4x﹣3）＝0，则2x﹣1＝0或4x﹣3＝0，解得x＝或x＝；┈┈┈┈┈┈3分（2）∵x2+
2x﹣2＝0，∴a＝1，b＝2，c＝﹣2，则△＝22﹣4×1×（﹣2）＝12＞0，∴x＝＝﹣1．┈┈┈┈┈┈3分20．（本题满分7
分）解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，C1（﹣3，2）；┈┈┈┈┈┈2分（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，C2（6
，4）；┈┈┈┈┈┈5分（3）∵原点O为位似中心，位似比为1：2，∴点D（a，b）的对应点D2的坐标为（2a，2b）．┈┈┈┈┈┈
7分21．（本题满分8分）解：（1）∵= ┈┈┈┈┈┈2分∴方程总有两个实数根 ┈┈┈┈┈┈3分（2）∵ ∴ ┈┈┈┈┈┈5分∵方
程两个根的绝对值相等 ∴m+2= ┈┈┈┈┈┈6分∴m=-3或-1 ┈┈┈┈┈┈8分22．（本题满分8分）证明（1）∵四边形AB
CD是平行四边形∴DC∥AB，DC＝AB∵CF＝AE∴DF＝BE且DC∥AB∴四边形DFBE是平行四边形又∵DE⊥AB∴四边形DF
BE是矩形；┈┈┈┈┈┈4分（2）∵∠DAB＝60°，AD＝3，DE⊥AB∴AE＝，DE＝AE＝∵四边形DFBE是矩形∴BF＝DE
＝∵AF平分∠DAB∴∠FAB＝∠DAB＝30°，且BF⊥AB∴AB＝BF＝∴CD＝┈┈┈┈┈┈8分23．（本题满分8分）解：设经
过t秒时，以△QBP与△ABC相似，则AP＝2t，BP＝8﹣2t，BQ＝4t，┈┈┈┈┈┈2分∵∠PBQ＝∠ABC，∴当＝时，△B
PQ∽△BAC，即＝，解得t＝2（s）；┈┈┈┈┈┈5分当＝时，△BPQ∽△BCA，即＝，解得t＝0.8（s）；即经过2秒或0.8
秒时，△QBC与△ABC相似．┈┈┈┈┈┈8分24．（本题满分9分）解：（1）﹣1；┈┈┈┈┈┈2分（2）原式＝（﹣1）+（﹣）+
（﹣）+…+（﹣）＝﹣1＝10﹣1＝9．┈┈┈┈┈┈5分（3）因为a＝＝＝+1，┈┈┈┈┈┈6分所以a﹣1＝．所以（a﹣1）2＝2
，即a2﹣2a+1＝2．所以a2﹣2a＝1．┈┈┈┈┈┈8分所以4a2﹣8a+1＝4（a2﹣2a）+1＝4×1+1＝5．┈┈┈┈┈
┈9分25．（本题满分10分）解：（1）设2019年1月10日．该超市猪肉的价格为每千克x元，根据题意，得：（1+40%）x＝56
，┈┈┈┈┈┈2分解得x＝40，答：2019年1月10日．该超市猪肉的价格为每千克40元；┈┈┈┈┈┈4分（2）设每千克猪肉降价y
元，根据题意，得：（56﹣46﹣y）（100+20y）＝1120，┈┈┈┈┈┈7分解得y＝2或y＝3，┈┈┈┈┈┈9分∵尽可能让利于顾客，∴y＝3，∴56﹣y＝53，答：每千克猪肉应该定价为53元．┈┈┈┈┈┈10分第3页（共5页） |
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