可爱的小猫
学习目标
1.经历将“小猫乐乐”在方格纸上利用“数对”放大的探索过程，通过“填一填”“画一画”等活动，体会用“数对”的变化进行图形的放大与缩小的方法，积累数学活动经验。
2.在活动中体验图形的多种变化，感受在方格纸上利用“数对”进行图形的放大与缩小的趣味性，激发数学兴趣。
建议课时数
1课时。教师在理解教科书意图的基础上，可以根据学生的实际情况对课时进行适当调整。
编写说明
教科书设计了“可爱的小猫”的有趣的探究活动，利用表示“小猫乐乐”轮廓的点的数对（实际就是图形顶点的坐标）的变化进行图形的放大与缩小，在比较中感受表示轮廓的点的数对的两个数都乘相同的数，变化后的图形与原来的图形才像（实际上就是与原来的图形相似）。此活动的本质是“在直角坐标系背景下体会图形的放大与缩小”（如放大、缩小、拉宽、拉长等），体会图形变化的多样性。
“可爱的小猫”的活动内容趣味性强、好玩，有利于学生的创造性思维的培养，而且学生在“确定位置”学习时已经有了用“数对”表示特定的点的知识经验，有利于学生参与活动、体会图形的放大与缩小。因此，教科书设计了这个活动并安排在“数学好玩”单元中。但在组织活动时，教师要适当注意把握学习的要求，一是主要目标是让学生学习和体会“利用数对的变化进行图形的放大与缩小”，能体会到什么情况下变化前后的图形像即可，不需要过多地让学生讨论解释原因；二是学生的思考和操作活动都是在直角坐标系背景下进行（教科书呈现的是标有坐标的方格纸），但不需要出现和让学生学习用“直角坐标”这样的术语，只要直接用（2，0）表示A的位置、（4，0）表示B的位置等这样具体的语言即可。
·右图是可爱的小猫乐乐，请将表示乐乐轮廓的点的数对填在下面。
这个活动是让学生会用“数对”表示方格纸上特定的点（即表示乐乐轮廓的点）。教科书已经表示了其中四个点，以给学生提示，让学生能看懂表示方法，并用“数对”表示其他的点。
·小猫家族中还有天天、晶晶和欢欢三只小猫。观察下表中表示每只小猫轮廓的点的数对的规律，把表格填写完整，并与同学交流。
这个活动是让学生尝试用不同的方法变化“表示小猫轮廓的点的数对”，为后面画变化后的三只小猫的轮廓作准备。教科书已经表示出了四个点的变化情况，让学生找出“数对”的变化规律，并填写完整，进行交流。其中表示天天的轮廓的点的数对“第一个数乘2，第二个数不变”；表示晶晶的轮廓的点的数对“第一个数不变，第二个数乘2”；表示欢欢的轮廓的点的数对“第一个数、第二个数都乘2”。
·根据上表，在下面的方格纸中分别画出天天、晶晶和欢欢的轮廓。
这个活动是让学生根据上表将表示小猫天天、晶晶、欢欢轮廓的点描在方格纸上，用线把点连接起来，为了增强趣味性，教科书还提示学生在图中画上眼睛、鼻子和嘴巴等。学生可以直观看到它们分别是将乐乐的轮廓拉宽、拉长、按相同的比放大等。其中欢欢是将乐乐按1:2放大得到的，与乐乐最像，学生只要从图中直观得出结论，而且知道原因就是“数对”中的两个数都乘相同的数即可，不需要过多地讨论解释和用术语描述。
·生活中，可以利用上面的方法将图案进行“变形”。请在下面的方格纸上用这样的方法设计图案。想一想，画一画，与同学交流。
这个活动是让学生动手画一画进行设计图案活动，是上面小猫乐乐“变形”活动的延续，就是让学生利用表示轮廓的点的“数对”的两个数的不同变化进行图案“变形”，设计类似“哈哈镜变形”的图案“变形”，让学生体会图形变化的丰富性，感受有趣的图形放大与缩小，增强数学学习的趣味性。教科书中通过淘气和笑笑的对话提示了设计的方法。
教学建议
本节活动的内容对学生来说既有一定的挑战性，又有很强的趣味性。与上节内容一样，本节学习内容的展开方式，我们有两种建议。第一，对于自主学习能力较强的班级，教师可以把学习任务直接交给学生，即由学生根据教科书的问题串，直接通过小组合作的方式探索任务的结果。第二，对于自主学习能力一般的班级，建议参考如下活动建议。
·右图是可爱的小猫乐乐，请将表示乐乐轮廓的点的数对填在下面。
会用“数对”表示方格纸上的相应的点（实际上是在直角坐标系中）是本节课学习的重要基础，教师要重视这一环节的教学。教学时，在引入新课后，建议先让学生观察已经表示好的四个数，说说“这样用数对表示图中的点”，也就是怎么看懂两个数分别表示什么意思，看懂“第一个数是看横轴上的数，第二个数是看纵轴上的数”，如
C（6，2），就是横轴上所对的数是6，纵轴上所对的数是2，也就是表示第六列第二行。在此基础上，让学生独立填一填其他的点，并进行交流。对于基础比较好的班级，也可以先提问：“根据我们学过的数对的知识，你能将表示小猫乐乐轮廓的点的‘数对’正确地填写出来吗”？先独立填写，再交流怎么看懂的。
·小猫家族中还有天天、晶晶和欢欢三只小猫。观察下表中表示每只小猫轮廓的点的数对的规律，把表格填写完整，并与同学交流。
教学时，建议首先让学生把第一题中表示“小猫乐乐”轮廓的点的数对填写在表格中，然后引导学生分别观察表示天天、晶晶和欢欢三只小猫轮廓的点的数对，与第1列乐乐的比，发生了什么变化，有什么规律，在找到规律的基础上，把“数对”填写完整。教学时，可以先一起讨论表示“天天”的点的数对的变化规律，找到规律后填写。然后让学生独立找表示“晶晶”和“欢欢”的点的数对的变化规律，填写后交流。
·根据上表，在下面的方格纸中分别画出天天、晶晶和欢欢的轮廓。
教学时，建议先让学生猜一猜，如果按照上面表示三只小猫的点的数对的变化，分别画出三只小猫，哪只小猫最像乐乐？然后，让学生描点、连线验证自己的猜测。再组织学生交流讨论“有什么发现”，也就是“表示轮廓的点的数对怎样变化，画出来的小猫长得最像乐乐”，在比较中感受表示轮廓的点的“数对”的两个数都乘相同的数，变化后的图形与原来的图形才像，体会用“数对”进行图形放大的方法。同时，再引导学生发现表示轮廓的点的“数对”的两个数的变化不同（即乘的数不同），画出来的小猫就会“变形”。
·生活中，可以利用上面的方法将图案进行“变形”。请在下面的方格纸上用这样的方法设计图案。想一想，画一画，与同学交流。
教学时，结合上面探索发现的规律，引导学生明白可以用“表示轮廓的点的数对的两个数的变化不同（即乘的数不同）”的方法使图案“变形”。然后，呈现教科书中的图案，让学生思考交流，准备怎样设计让图案“变形”，互相启发；再实际画一画，展示作品，与同学交流，体会图形变化的多样性和趣味性。
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