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| 北师数学六下整理与复习教师用书2444374257197052376 |
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整理与复习
学习目标
1.经历整理前面所学知识和方法的过程，进一步理解所学内容，初步养成整理所学知识和自我反思的意识。
2.结合所学内容提出自己的疑问以及想进一步探索的问题，尝试结合所学内容从日常生活中发现并提出简单的数学问题，能够运用所学的知识解决生活中的实际问题，尝试解释自己的思考过程。
3.通过回顾、整理、练习等学习活动，巩固基础知识和基本技能，在活动中进一步积累基本活动经验，体验数学思想。
4.通过小组合作回顾自己的成长足迹，增强数学学习的兴趣和信心，感受克服困难和获得成功的乐趣。
建议学习课时数
3课时。教师在理解教科书意图的基础上，可以根据学生的实际情况对课时进行适当调整。
编写说明
教科书在编排上分为五个板块。
板块一：我学到了什么
随着学生年龄的增长，及时整理与复习已学的内容，是学生良好学习习惯的重要方面。本阶段整理与复习的内容主要有：圆柱和圆锥、比例、图形的运动、正比例和反比例，通过整理与复习，使学生进一步巩固这四个单元所学的知识，并提高整理知识的能力。教科书中这一板块中安排的“我学到了什么”，主要是让学生自主整理前面四个单元所涉及的重要概念和公式、解决问题的方法等，帮助学生系统整理学习内容的框架。教科书中呈现了征集到的四幅学生作品，是给学生在自主整理知识时一定的启示，而不是一定要这样整理，更不是“标准答案”，请教师合理把握，不要简单地让学生照着整理知识。
板块二：我的成长足迹
这一板块是鼓励学生回顾自己在学习过程中的收获和进步，记录学生的成长过程，也是引导学生反思和自我评价的一种方式。“我学到了什么”主要是知识的自主整理和思想方法的梳理，体现学生的成长足迹。而“成长的足迹”更多的是让学生从知识的获得过程、活动经验的积累、思想方法的感悟、积极的情感体验、乃至一次难忘的学习活动、一幅满意的作品等角度进行“数学带给我的成长”感悟交流等。教科书呈现了小组合作的形式，是鼓励学生交流自己学习中的收获。教科书从不同角度呈现几位学生的对话，是给学生一定的交流启示。
板块三：我提出的问题
关注学生提出问题能力的培养，是本套教科书的一大特色，在学生整理与复习过程中特意设计了“我提出的问题”板块。这一板块是鼓励学生就前面学习的相关内容提出2个到3个问题。在整理与复习阶段，引导学生提出问题，既可以让学生反思、检测已学习过的内容，又可以培养学生提出问题的能力。学生提出的问题既可以是学习过程没有解决的或一些疑惑，更可以是引发的新的自己思考的问题，也可以是结合所学内容并联系生活实际提出的问题。教科书中呈现了四个实验区征集的问题，也可以作为学生提问思路的启发，但不是说课堂上就围绕这几个问题教学，主要是要启发并激发自己班的学生学会提出问题。
板块四：我的数学日记
这一板块是让学生用数学日记的形式记录自己数学学习过程中的所学、所思以及感悟等，目的是进一步引导学生用数学的方式记录学习过程的收获、数学与生活的联系等，促进学生数学素养的综合发展。
板块五：巩固应用
这一板块是在知识整理的基础上，让学生在练习中巩固所学知识，掌握必要的基础知识和基本技能，提高学生综合运用知识的能力，解决一些简单的实际问题，感受数学思想，有效促进数学思维的发展。在设计习题时，参照独立练习的设计，从知识技能、理解概念、解决问题、联系拓展四个维度设计相关练习。
教学建议
板块一：我学到了什么
学生整理本册几个单元的知识时，教师既要关注学生整理的知识内容及其联系，又要关注学生整理知识的方法。教学时，可以让学生翻阅教科书，回顾这四个单元学习了哪些内容，与前面几册学过的相关内容有什么联系；可以与学生共同回忆、讨论知识的整理过程和方法。例如对于某一单元的内容，首先，请学生将所学的知识进行罗列；然后，对罗列的知识进行归类，并用适当的语言进行概括；最后，梳理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。学生可以采用列举、表格或网络图等呈现形式。教师要注意发现学生整理中的好作品，让学生介绍整理的方法，以培养学生反思和整理知识的能力。
板块二：我的成长足迹
让学生回顾自己学习本册教科书内容过程的收获和感受，教师可以用一些问题启发学生展开思考和交流，如，最喜欢的一次数学活动，印象最深的一种解决问题方法，最满意的一幅作品……引导学生回顾前面的数学活动过程，表达自己的收获、感受、体验等，通过交流更好地理解数学、感悟数学。
教学时，可以先提示学生独立回顾自己的收获和感受，再组织小组和全班交流，交流的形式可以多样，可以小组代表发言，也可以用将学生自己的作品或写有收获的纸条贴出来等形式。
板块三：我提出的问题
在进行知识整理的基础上，要鼓励学生结合所学内容提出自己的疑问以及想进一步探索的问题，或者尝试结合所学内容从日常生活中发现并提出简单的数学问题。教学时，可以先让学生独立思考尝试提出问题，然后小组汇总，可以把一些典型的问题汇集起来全班交流。教学时，首先要关注学生能否提出问题，要创设良好的学习氛围，鼓励学生敢于、善于提出问题，只要提出的问题是合理的，即使是比较简单的，也应给予鼓励，保护学生提出问题的积极性；其次，要选择一些“典型问题”“好问题”进行分析点评，要关注学生提问思路的分析，即这个问题是从什么角度思考提出的，逐步提高学生发现和提出问题的能力。在此基础上，对于学生提出的问题，鼓励学生之间互相帮助，引导学生分析讨论和尝试解决问题，教师适时进行有针对性的指导。对于一时无法解答的问题，可以鼓励学生利用课外时间进一步学习、思考或存入自己的“问题银行”。
板块四：我的数学日记
教学时，鼓励学生用数学日记的形式记录自己数学学习过程中的所学、所思以及感悟等。教师要注意选择好的学生作品进行展示、点评。
板块五：巩固应用
“巩固应用”中一共安排了14道题目，其中第1～6题是圆柱与圆锥相关知识的练习；第7～9题是比例与比例尺等相关知识的练习；第10～12题是正比例和反比例相关知识的练习；第13，14题是图形的运动知识的综合练习。
第1题
巩固“面旋转成体”的知识，独立练习后反馈交流时，让学生说说是怎么思考或想象的。
第2题
答案：
底面半径/cm 高/cm 圆柱 圆锥体积/ 侧面积/ 表面积/ 体积/ 2 15 188.4 213.52 188.4 62.8 6 20 753.6 979.68 2260.8 753.6
第3题
本题是圆锥有关知识的综合应用，让学生先独立尝试解决，再反馈交流，教师根据反馈的信息进行必要的指导。
答案：（1）；
（2）11.304×700=7912.8（kg）。
第4题
本题是圆柱表面积知识的应用，关键是学生通过审题明白“通风管没有底面，只要求侧面积就可以了”。学生独立练习，反馈时关注学生自己审题时是否关注这样的信息。
答案：。
第5题
根据高与底面半径的比可以求出高是6dm。
答案：（1）圆柱形油桶的表面积：
；
（2）圆柱形油桶的体积：。
第6题
本题以“沙漏”为学习材料，解决简单的实际问题，并体会我国古代的数学文明，感受数学在生活中的作用，体会数学文化。
答案：（1）求沙漏上部剩余沙子的体积就是求一个圆锥的体积。；
（2）为拓展练习，求下部沙子的体积可以用大圆锥的体积减去小圆锥的体积。
，
，
。
第7题
本题是用比例解决问题，即先根据题意列出比例，再求出比例中的未知数。
答案：12:x=18:12，x=8；
y:18=18:12，y=27。
第8题
根据“比例中两个内项的积等于两个外项的积”求出比例中的未知数。
答案：x=0.48；；x=9.6。
第9题
本题是比例尺、面积等知识的综合应用，要引导学生分析题中的有关信息，厘清解决问题的思路。
答案：（1）；
；
；
（2）。
第10题
本题是判断两种量是否成正比例、反比例，先让学生独立判断，再组织学生交流思考和判断的方法。
答案：（1）成反比例；（2）成正比例；（3）不成比例。
第11题
因为糖的总块数是不变的，所以分糖的人数与每人分得的糖块数成反比例。练习时，先让学生独立填表、判断，再让学生说说自己的思考方法。
答案：3，4，2，12，8，24；成反比例关系。
第12题
本题是结合实际情境，复习正比例的有关知识。
答案：（1）学生计算后填表，现价分别为：8，16，24，32，40；
（2）让学生画图并说说图的特点，进一步体会“正比例的图象是一条直线”。
（3）引导学生写出关系式：y=0.8x，再判断出“现价与原价成正比例”，因为这个关系式还可以写成，即现价与原价的比值一定。
第13题
本题主要目的是通过画图练习巩固图形的运动、图形的放大与缩小等知识，可以让学生独立画图，再组织交流。
第14题
本题主要综合运用图形的平移和旋转等图形的运动知识解决问题。
答案：（1）答案不唯一。如，图1中的图A先向右平移3格，再向下平移2格得到图2。
（2）答案不唯一。如，图1中的图A先绕右下方的顶点顺时针旋转90°，再向下平移1格得到图3。本题中图形的“旋转”的过程对空间想象能力要求较高，教师可以通过操作、媒体演示、抓关键点思考等方式进行指导。
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