26.1.2 反比例函数的 图像和性质（1）学习内容和目标1.学习内容：书4页至6页2.学习目标：（1）会画反比例函数的图像，会正确
辨析反比例函数的增减性（2）能根据图像，确定反比例函数的解析式 3.学习重点： 重点：会画反比例函数的图像，会正确辨析反比例函数
的增减性你还记得一次函数的图象与性质吗?①一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 ,也叫 。 当k>0
时,当k<0时,②按要求作出一次函数y=kx+b(k≠0)的图象： 撇正捺负判断K,上正下负判断b；形如丿函数增，状像乀函
数减。③K决定： b决定：你还记得一次函数的图象与性质吗?一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线, 称直线y=k
x+b.y随x的增大而增大;y随x的增大而减小.当k>0时,当k<0时,撇正捺负判断K,上正下负判断b；形如丿函数增，状像乀函数减
。列表描点连线我们数学老师给我们讲了一个凄美的爱情故事：世界上最远的距离不是生与死，而是我是双曲线，你是坐标轴，虽然曾离得那么近，
却从未相交过，我们数学老师好文艺。当K＞0时，观察下面反比例函数图象（1）函数图象的两个分支分别位于第 象限内。（2
）当x取值范围是 时，图象在第一象限；当x取值范围是 时,图象在第三象限。（3）在
每个象限内，随着x值的增大，y的值变化情况是 。7B·如图xB< xA但yB< yAxA·AxB1.能否说当x＞-5时
，随着x的增大，y的值在减少？2.你能总结一下：图形形状，k值，增减性三者之间的联系吗？ 丿 K正 函数增
乀 K负 函数减8图像与k的关系：以上三个函数，k值分别是 。
①当k＞0时，图像位于 第 象限。② |k|越大，图像离原点是越远还是越近呢？9图像与k的关系
：以上三个函数，k值分别是 。①当k＞0时，图像位于 第
象限。② |k|越大，图像离原点是越远还是越近呢？10①当k＜0时，图像位于 第
象限。② |k|越大，图像离原点是越远还是越近呢？③K负 图像形状像 函数在各象限内是
函数。121.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有_____
______.2.反比例函数 的图象经过点(-3,-4) ，则点(m，m-2）在第______象限3.已知点A(-2,
y1)，B(-1,y2)，C(3,y3) 都在反比例函数 的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系。134.在同
一直角坐标系中，函数y=kx与 (k≠0) 的图象可能是________(1) (2)
(3) (4)145.如图是三个反比例函数在x轴上方的图像，由此观察得到k1、
k2、k3的大小关系为（ ）A.k1>k2>k3 B. k3>k2>k1 C.k2>k3>k1 D.
k3>k1>k21k2k326.1.2 反比例函数的 图像和性质（2）学习内容和目标1.学习内容：中考题型总结2.学习目标
：（1）掌握反比例函数与正比例函数的区别与联系（2）掌握反比例函数中k 的几何意义3.学习重点： 重点：反比例函数的图像的面积定理
（2）点P位置变化了，△OAP的面积会 变化吗？为什么？（3）若将此题改为过P点作y轴的垂线 段,其结论成立吗?写出推理过程：
（2）点P位置变化了，四边形OAPB 的面积会变化吗？为什么？
1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .A.S = 1 B.1<
S<2 C.S = 2 D.S>24.如图:A、C是函数 的图象上任意两点， 过A作X轴的
垂线，垂足为B；过C作y轴 的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1 Rt△OCB的面积为S2，则 A
.S1>S2 B.S1 B. S1 < S2 < S3 C. S3 < S1 < S2 D. S1 > S2 >S3 26.1.2 反比例函数的
图像和性质（3）学习内容和目标1.学习内容：中考题型总结2.学习目标：（1）掌握反比例函数与正比例函数的区别与联系（2）掌握
反比例函数与一次函数的区别与联系3.学习重点： 重点：掌握反比例函数与一次函数的区别与联系1.①在左图中任意做一条直线y=kx（k
＞0） ②在图中找出直线与双曲线的交点坐标 是 。 ③你从
正比例函数的图像和反比例函数 图像的交点坐标中发现什么规律了吗？2.如图所示，你能求出直线 与
双曲线 的交点坐标吗？1、与坐标轴的交点问题：无限趋近于x、y轴， 与x、y轴无交点。2、与正比例函数的交点问题：
可以利用反比例函数的中心对称性。3、与一次函数的交点问题：列方程组，求公共解，即交点坐标。1.5．如图所示，已知直线y1=x+m与
x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2= （k<0）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）． (3）利用图象
直接写出当x在什么范围内取何值时，y1>y2．（2）求出点D的坐标；（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；（4）试着在坐标轴上找点
D,使△AOD≌△BOC。（1）分别写出这两个函数的表达式。（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？（3）若点C坐标是（–4，0
）.请求△BOC的面积。6、如图所示，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为
。 （4，0）画图象①列表：以0为中心，对称性取值（相反数）。填y值时，只需计算右侧函数值，另一侧取相反数即可②描点：先描一侧，另一侧根据中心对称的性质去找点；③连线：平滑地按从左到右的顺序连接各点并延伸，有逐渐靠近坐标轴的趋势，但永不相交.（3）画反比例函数图象注意事项：37有界取值，无界省略。指数为1，直线连接；指数非1，曲线连接。 |
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