二○二三年东营市初中学业水平考试数学模拟试题（考试时间120分钟 总分120分）注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷为选择题,
30分;第Ⅱ卷为非选择题,90分;本试题共8页。2.数学试题答案卡共8页.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题
和答题卡上,考试结束,试题和答题卡一并收回3.第I卷每题选出答案后,都必须用用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑
.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其他答案.第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上。 一、选择题：本大题共10题，在
每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．|-
8|的倒数是（ ）A．B．-C．8D．-82．下列运算正确的是（ ）A．a+2b＝2ab B．+＝C． D．3．如图，∠AO
B的两边OA,OB均为平面反光镜，∠AOB=40°。在射线OB上有一点P,从点P射出一束光线经OA上的点Q反射后，反射光线QR恰好
与OB平行，则∠QPB的度数是（ ）A．60° B．80° C．100° D．120°第3题
图4.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）记载：良马骑行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及
之。翻译为：跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（ ）A.12天
B.15天 C.20天 D.24天5.共享经济已经进入人们的生活，小明收集了自己感兴趣的4个共享经济领
域的图标分别制成4张不同的卡片，卡片背面朝上放置，先抽取一张不放回再抽取一张，则两次抽到的卡片为共享服务和共享知识的概率是B．C．
D． 如图，点A是反比例函数y=（x＞0）图像上的一点，过点A作x轴的垂线，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=（x＞0)的图象
于点C,点P是y轴上一点，若△ACP的面积为2，则k的值为（ ）A.2 B.-2 C.4
D.-47.如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是BC,OC的中点。若MN=2，则AC的长
为（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 88.如图，圆锥的底面半径r为6cm，高
h为8cm，则圆锥的侧面积为（ ）A. 30πcm2 B. 48πcm2 C. 60πcm2
D. 80πcm2第9题第7题第8题9．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y＝
x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（ ）A．4 B． C． D．10．如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB
＝：2，CP：BP＝1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②BF2＝P
B?EF；③PF?EF＝2AD2；④EF?EP＝4AO?PO．其中正确的是（ ）①②③B．①②④C．①③④D．③④二、填空题：本
大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分．只要求填写最后结果．11．中国疫苗撑起全球抗疫“生命线
” ！中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80多个国家和3个国际组织提供疫苗援助。预计2022年中国新冠疫苗产能
有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献。数据“50亿”用科学计数法表示为 ．12．因式分解：分解因式：＝
．13．已知一组数据是3，4，7，a，中位数为4，则a＝ ．14．函数自变量的取值范围是 ．15.如图， 在菱形OABC中，O
I是对角线，0A=0B=2，⊙O与边AB相切于点D，则图中阴影部分的面积为 . 16.已知二次函数y=ax2
+bx+c，当x=3时，该函数取得最小值-4，设该函数图象与x轴的一个交点的横坐标为下，若x1＞5，则a的取值范围是 17．“圆
材埋壁”是我国古代数一学著作《九章算术》中的一个问题．“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现
在的数学语言表达是：如图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝1尺，则直径CD长为 寸．18.如图
，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3）在x轴上方的部分，记作C1，它与x轴交于点O，A1，将C1绕
点A1旋转180°得C2，C2与x轴交于另一点A2．请继续操作并探究：将C2绕点A2旋转180°得C3，与x轴交于另一点A3；将C
3绕点A3旋转180°得C4，与x轴交于另一点A4，这样依次得到x轴上的点A1，A2，A3，…，An，…，及抛物线C1，C2，…，
?n，…则?n的顶点坐标为 （n为正整数，用含n的代数式表示）．第15题图第17题图第18题图第16题图第15题图解答题：本大
题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（8分）（1）计算：先化简再求值：其中a满足．20.(8
分）为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并
绘制了如下不完整的统计表和统计图。等级成绩（x）人数A90≤x≤10015B80≤x<90aC70≤x<8018Dx＜707根据图
表信息，回答下列问题：表中a= ；扇形统计图中，C等级所占的百分比是 ；D等级对应的扇形圆心角为 度；若全校共有1800名学生参
加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有 人；若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随
机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率。21.（8分）如图，一次函数y＝x+1的图象与反比例
函数y＝的图象相交于A,B两点，与x轴交于点C，且点A的坐标为（1，n）.(1)求反比例函数的表达式；（2）点P是x轴上的点，若△
ACP的面积是3，求出点P的坐标．22.（8分）如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上的亮点，且CD垂直于AB于点M，过点C的切线
与直径AB的延长线相交于点P,链接AD、BD、PD求证：PD是圆0的切线若AP=2DP.求tanA的值23.（8分）第24届北京冬
奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”一经亮相，变深受大家喜爱，某商店抓住商机，销售“冰墩墩”和“雪容融”陶制品，陶制品分为
小套装和大套装两种，已知购买2个小套装比购买1个大套装少用20元，购买3个小套装和2个大套装，共需390元。（1）求这两种套装的单
价分别为多少元？（2）东营市某校计划用不多于1500元的资金购买这种陶制品小套装和大套装共20个作为奖品，则该校最多可以购买大套装
多少个？24．（10分）已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与y轴交于点C，点
D（-2，-3）在抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；（3）若抛物线上有一
动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标．25．（12分）如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=12cm，动点
P从点B出发，沿BA向A运动，运动速度为1cm/s，动点Q从点C出发，沿CA向A运动，运动速度为2cm/s．P，Q两个动点同时出发
，t表示运动时间，在0＜t≤4时．（1）求t为何值，△APQ是等腰三角形。（2）求t为何值，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相
似；（3）线段BC上是否存在一点，使四边形APDQ是平行四边形？若存在，请直接写出CD的长度（不必写具体求解过程）；若不存在，请说
明理由。答案解析一、选择题 （每小题3分，共30分）题号 1 2 3 45 67 8 9 10 答案ACBDCCDCBB二、填空
题（11-14每小题3分，15-18每小题4分，共28分）11. 12. 13.4 14.且 15. 2-Π 16.0 17.26 18.三、计算题（本大题共7小题，共62分）19. （1） =原式==6 23.24.解：（1）因为二次函数y=
x2+bx+c的图象经过A（-3，0），D（-2，-3），所以，解得．所以一次函数解析式为y=x2+2x-3．———----3分（
2）∵抛物线对称轴x=-1，D（-2，-3），C（0，-3），∴C、D关于x轴对称，连接AC与对称轴的交点就是点P，此时PA+PD
=PA+PC=AC===3．————————4分（3）设点P坐标（m，m2+2m-3），令y=0，x2+2x-3=0，x=-3或1
，∴点B坐标（1，0），——-—2分∴AB=4 ∵S△PAB=6，∴?4?|m2+2m-3|=6，∴m2+2m-6=0，m2+2m
=0，________________4分∴m=0或-2或1+或1-．∴点P坐标为（0，-3）或（-2，-3）或（1+，3）或（1
-，3）．—————5分25.解：（1）∵AB=6，AC=8，BC=12，∴△ABC是以BC为斜边的直角三角形，∵△APQ为等腰三
角形，∴AP=AQ，∵BP=t，CQ=2t，∴AP=6-t，AQ=8-2t，∴6-t=8-2t，∴t=2；即t=2时，△APQ为等
腰三角形； ————————————-3分（2）∵以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，∴或，当时，∴，∴t=0（舍）当时，∴，∴t=，即：t=时△APQ∽△ACB； ————————————————4分（3）如图， 假设线段BC上是存在一点，使四边形APDQ是平行四边形，∴PD∥AQ，PD=AQ，= ∴，∴ ∴t=2.4 ∴PB=2.4，∴ ∴CD=4.8．即：存在点D，CD=4.8时，四边形APDQ是平行四边形．————3分第 1 页 共 17 页 |
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