八年级下数学期末试卷
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）
有意义，则x的取值范围是 （ ）
A． B．x＞1 C．x＜1 D．x≠1
2．不改变分式的值，将变形，可得 （ ）
A． B． C．－ D．
3．下列式子中，属于最简二次根式的是 （ ）
A． C． D．
4．下列函数中，图象经过点（1，－1）的是 （ ）
A．y B．y＝ C．y＝－ D．y＝－
5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）
A．A． B．点B
C．点C D．点E
7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC长为3cm，
∠ABC＝60°，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．cm B．12cm C．12cm D．24cm
8．在一次有24 000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取2 000名考生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是 （ ）
A．所抽取的2 000名考生的数学成绩 B．24 000名考生的数学成绩
C．2 000 D．2 000名考生
9．下列事件中，属于必然事件的是 （ ）
A． B．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
C． D．3个人分成两组，其中一组必有2人
10．如图，P正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC
于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出个结论：AP＝EF；AP⊥EF；△APD一定是等腰三角形；∠PFE＝∠BAP．其中正确结论是的值为0．
12．若实数a满足＝2，则a的值为 ．
13．给出下列3个分式：，，，它们的最简公分母为____________________．
14．若将反比例函数y＝的图象向上平移2个单位所得图象经过点P（m，－4），则m＝ ．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝20o，边AC的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，则∠BCE等于___________ o．
16．如图，已知□ABCD的对角线AC、BD相交
于点O，点E是CD的中点，若BD＝12cm，
△DOE的周长为15cm，则□ABCD的周长
为___________cm．
17．一个不透明的袋中装有红、白、黄3种颜色的若干个小球，它们除颜色外完全相同．每次从袋中摸出1个球，记下颜色后放回搅匀再摸．摸球实验中，统计得到下表中的数据：
摸球次数 10 20 50 100 150 200 250 300 400 500 出现红球的频数 4 9 16 31 44 61 74 92 118 147 出现白球的频数 5 7 18 33 54 78 101 123 159 202
由此可以估计摸到黄球的概率约为____________（精确到0.1）．
18．如图，已知菱形OABC（x＜0）的图象，若OCD的面积为，则点B的坐标为____________．
三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．）
19．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）计算：
（1）－＋()2； （2）＋(2＋)(2－).
20．（本题共有2小题，每小题5分，共10分）
（1）计算：－； （2）解方程：＋＝1.
21．（本题满分6分）先化简，再求值：÷，其中m＝1＋.
22．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D．P为对角线AC上的一点，PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，且PE＝PF，求证：四边形ABCD是菱形．
23．（本题满分8分）中学生上学的现象越来越受到社会的关注．某记者随机调查了家长对这种现象的态度（A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）C部分所占扇形的圆心角度数为___________°；（）将图补充完整；
（）根据抽样调查结果估计市0 000名中学生家长中有名家长持态度24．（本题满分9分）如图，直线y＝ax＋1（a≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线y＝ 在第四象限的交点为C．若点B与点C 关于点A对称，且△BOC的面积为．
（1）求a、k的值；
（2）问：在x轴上是否存在这样的点P，使得△PBC为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（本题9分）如图，直线y＝ x＋8分别交x轴、y轴于A、B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．
（1）求证：AB、CD互相平分；
（2）动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度，沿AO、OC向点C作匀速运动．设点P的运动时间为t秒．在动点P从A出发的同时，动点Q 从C出发，以每秒1个单位长度的速度，沿CM向点M作匀速运动．当P、Q中的一点到达终点后，该点停止运动，另一点继续运动，直至到达终点，整个运动停止．问：是否存在这样的t，使得直线PQ将四边形AOCM的面积分成1∶3两部分？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
26．（本题满分8分）南京青奥会开幕，用00元购进运动服，很快．（1）（2）
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A
C
B
D
（第7题）
A
B
C
D
E
（第6题）
A
B
C
D
F
E
P
（第10题）
A
D
C
B
O
E
（第16题）
A
C
D
E
B
（第15题）
O
A
B
D
y
x
C
（第18题）
A
B
C
D
E
F
P
A
C
B 60%
家长对中学生带手机上学三种态度分布统计图
①
人数
30
60
90
120
0
A
态度
144
36
家长对中学生带手机上学三种态度人数统计图
B
C
150
②
A
B
x
C
O
y
O
A
B
x
C
y
D
M
O
A
B
x
C
y
D
M
（备用图1）
O
A
B
x
C
y
D
M
（备用图2）
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