答案及解析1.【答案】D【解答】解：是9的算术平方根，，的平方根是，的平方根是．故选D．2.【答案】B【解析】解：A、，故此选项错误；B、，
正确；C、，无法合并，故此选项错误；D、，无法合并，故此选项错误；故选：B．3.【答案】B【解析】解：，，是的外角的平分线，，是的
外角，，故选：B．4.【答案】C【解析】解：A、不属于轴对称图形，故此选项错误；B、不属于轴对称图形，故此选项错误；C、属于轴对称
图形，故此选项正确；D、不属于轴对称图形，故此选项错误；故选：C．5.【答案】A【解析】解：解不等式，得；解不等式，得；不等式组的
解集为，在数轴上表示为：故选：A．6.【答案】B【解析】解：设购买A品牌足球x个，购买B品牌足球y个，依题意，得：，，y均为正整数
，，，，，该学校共有4种购买方案．故选：B．7.【答案】D【解析】解：将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形，，，，设，，，，即，
解得：，，故选：D．8.【答案】C【解答】解：，王阿姨步行的路程为，故A正确；B.设线段CD的函数解析式为，把，代入得，，解得：，
线段CD的函数解析式为，故B正确；C.在A点的速度为，在B点的速度为，速度从快变慢，故C错误；D.当，20时，由图象可得，1200
m，将，20分别代入得，故D正确．故选C．9.【答案】D【解析】解：由作法得AG平分，，，，，平分，点到AM的距离为3，．故选：D
．10.【答案】D【解答】解：如图所示，为菱形，．，为等边三角形．．又，，≌；，即，点B、C、D、G四点共圆，，?．过点C作于M，
于N．，，≌，．，，，，．过点F作于P点，，：：：3，，，，：：：BG，即．所以其中正确的有．故选D．11.【答案】【解析】解：数
据7800000用科学记数法表示为．故答案为：．12.【答案】【解析】解：，，．13.【答案】90【解析】解：估计该小区300户居
民这一天投放的可回收垃圾共约千克，故答案为：90．求出样本中100千克垃圾中可回收垃圾的质量，再乘以可得答案．14.【答案】10【
解析】解：弦米，半径弦AB，，，，弧田面积弦矢矢，故答案为：10．15.【答案】且【解析】解：，方程两边同乘以，得，去括号，得，移
项及合并同类项，得，关于x的分式方程的解为非负数，，，解得，且，故答案为：且．16.【答案】【解析】解：直线与该图象恰有三个不同的
交点，则直线与有一个交点，，与有两个交点，，，，；故答案为．17.【答案】2【解析】解：如图所示，作以BD为对称轴作N的对称点，连
接，，根据轴对称性质可知，，，当P，M，三点共线时，取“”，正方形边长为8，，为AC中点，，为OA中点，，，，，，，，，为等腰直角
三角形，，即的最大值为2，故答案为：2．18.【答案】【解析】解：联立直线与直线的表达式并解得：，，故A；则点，则直线的表达式为：
，将点坐标代入上式并解得：直线的表达式为：，将表达式与直线的表达式联立并解得：，，即点的纵坐标为；同理可得的纵坐标为，按此规律，则
点的纵坐标为，故选：A．联立直线与直线的表达式并解得：，，故A，依次求出：点的纵坐标为、的纵坐标为，即可求解．本题考查了两直线的交
点，要求利用图象求解各问题，要认真体会点的坐标，一次函数与一元一次方程组之间的内在联系．19.（1）【答案】【解析】直接利用负指数
幂的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．（2）
【答案】【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分
式的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：作交EP的延长线于C，作于F，作于H，则，，，设，，，由勾股定理得，，即，解得，，则
，，，，设，则，在中，，则，在中，，则，，，解得，，，答：古塔的高度ME约为．【解析】作交EP的延长线于C，作于F，作于H，根据坡
度的定义分别求出DC、CP，设，根据正切的定义用y分别表示出DF、PE，根据题意列方程，解方程得到答案．本题考查的是解直角三角形的
应用仰角俯角、坡度坡角问题，掌握仰角俯角、坡度坡角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．21.【答案】解：连接AN，则，，为
等腰三角形，，，即，是的切线；为等腰三角形，，，则，在中，，同理，设：点B到AC的距离为h，则，即：，解得：，故点B到AC的距离为
．【解析】证明为等腰三角形，则，即，即可求解；在中，，同理，利用，即可求解．本题考查的是切线定理的判断与运用，涉及到解直角三角形、
三角形面积计算等，难度适中．22.【答案】解：反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限交于，两点，，，，，反比例函数和一次函数的
表达式分别为，；由图象可得：当时，．【解析】利用待定系数法即可求得；根据图象可解．本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，待定系
数法求解析式，利用函数图象性质解决问题是本题的关键．23.【答案】解：设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为元，可得
：，解得：，经检验是原方程的解，汽车行驶中每千米用电费用是元，甲、乙两地的距离是千米；汽车行驶中每千米用油费用为元，设汽车用电行驶
ykm，可得：，解得：，所以至少需要用电行驶60千米．【解析】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准
等量关系，正确列出分式方程；根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．根据从甲地行驶到乙地的路程相等列出分式方程解答即可；根据所
需费用不超过50元列出不等式解答即可．24.【答案】解：延长至E，使，连接C、，如图所示：则，中，是等腰直角三角形，，是正方形的外
角的平分线上一点，，，、、，三点共线，在和中，，≌，，，，，，，，，，，．25.【答案】解：由二次函数交点式表达式得：，即：，解得
：，则抛物线的表达式为；存在，理由：点A、B、C的坐标分别为、、，则，，，，将点B、C的坐标代入一次函数表达式：并解得：，同理可得
直线AC的表达式为：，设直线AC的中点为，过点M与CA垂直直线的表达式中的k值为，同理可得过点K与直线AC垂直直线的表达式为：，当
时，如图1，则，设：，则，由勾股定理得：，解得：或舍去，故点；当时，如图1，，则，则，故点；当时，联立并解得：舍去；故点Q的坐标为
：或；设点，则点，，，，，有最大值，当时，PN的最大值为：．【解析】由二次函数交点式表达式，即可求解；分、、三种情况，分别求解即可；由即可求解．主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．第13页，共13页第18页，共18页 |
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