第五章 平行四边形 2 平行四边形的判定(2)Contents目录0102学习目标知识回顾课堂小结新知探究例题演示拓展练习1.会证明
平行四边形的判定定理. 2.能运用平行四边形的判定定理进行简单的计算与证明. 3.能运用平行四边形的性质与判定定理进行比较简单
的综合推理与证明.定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形说一说：我们已经学过平行四边形的哪些判定方法?定义: 两组对边分别平
行的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形.议一议：有两根长度相等的细木条，在平面内怎样摆放才能使它们的四个端点恰
好是一个平行四边形的四个端点？组内议一议，并展示：引例：已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.求证:四边形ABC
D是平行四边形.【分析】要证明四边形ABCD是平行四边形.可转化证明两组对边分别相等,从而作辅助线,用全等三角形来证明相应的边相等
.证明:连接AC. ∵ AB∥CD,∴ ∠1=∠2.∵AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌△CDA(SAS).∴BC=DA.∴四边
形ABCD是平行四边形.【定理】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.例、已知：如图，在 □ ABCD中，点M、N分别在AD和B
C上，点E、F在BD上，且DM=BN,DF=BE求证：四边形MENF是平行四边形证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥ BC
（平行四边形的定义）∴∠MDF=∠NBE.∵DM=BN,DF=BE,∴△MDF≌△NBE.∴MF=NE,∠MFD=∠NEB.∴∠M
FE=∠NEF.∴MF∥ NE.∴四边形MENF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。O已知:如图,在□ABCD
中,BF=DE.求证:四边形AFCE是平行四边形.分析:由已知的平行四边形和BF=DE可知,CE=AF,则转化为利用一组对边平行且
相等来证明.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC∥AB,DC=AB.∵ DE=BF,∴CE=AF,∴四边形AFCE是平行四边
形.做一做：如图，以方格纸的格点为顶点用直尺画出三个平行四边形，并说明你画图的方法和其中的道理。 说能出你这节课的收获和体验让大家
与你分享吗？定义: 两组对边分别平行的四边形是 平行四边形．定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．定理2: 一组对边平
行且相等的四边形 平行四边形 ． 现在我们已经学过平行四边形的判定方法：作业布置习题5.5 |
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