课题: 4.2图形的旋转（一） 课型: 新授课
学习目标
1、掌握旋转的定义以及相关概念
2、理解旋转的基本性质
3、利用性质解决相关问题。
二、重点难点
重点：旋转相关概念以及性质
难点：利用性质解决相关问题。
三、自学指导
（一）旋转的概念
在平面内，将一个图形绕一个 按 转动一个角度，图形的这种变化称为 ，这个定点称为 ，转动的角度称为 。
如右图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，则点A的对应点为 ，B的对应点为 ，C的对应点为 ，AB的对应线段为 ，BC的对应线段为 ，AC的对应线段为 ，旋转中心是 ，旋转角是 。△ABC与△DEF的关系是 。
（二）旋转的基本性质
一般地，我们可以得到：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，
（1）旋转不改变图形的 ，对应边 ，对应角 。
（2）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了
（3）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都 ．
（4）对应点到旋转中心的距离
练习一
1、如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：
(1)旋转中心是什么?
(2)经过旋转，点A、C、B分别移动到什么位置？
(3)旋转角是什么？（用三个字母表示）
(4)AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？图中还有哪些相等的线段？
(5)AOD与BOE有什么大小关系？图中还有哪些相等的角？
2、下图中，△ABC绕某点按顺时针方向旋转得到△DEF，A，B的对应点分别是D，E，你有办法确定旋转中心的位置吗？
四、典型例题
例1、钟表的分针旋转一周需要60分钟，
（1）指出它的旋转中心
（2）经过20分钟，分针旋转了多少度？时针呢？
练习二
例1中，下午3点半时，时针与分针的夹角是多少度？
例2、（梅州）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则A= ．
练习三
（眉山）如图，△ABC中，C=67°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则B′C′B的度数为 。
五、当堂检测
1、如图，四边形ABCD是正方形，E是BC边上的一点，延长BA至F，使AF=CE，连接DE，DF。
（1）△DAF可以看做是△DCE通过旋转得到的吗？如果是，旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？
（2）指出图中相等的线段、相等的角。
2、如图，你能绕O点旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？
3、（徐州）如图，在6乘4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 。
第3题图 第4题图 第5题图
4、（遂宁）如图，在Rt△ABC中，ACB=90°，ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为 。
5、（义乌）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若1=20°，则B的度数是 。
六、课外拓展
1、（北海）如图，△ABC中，CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DCAB，则BAE等于 。
2、（青岛）如图，P是正△ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与P′之间的距离为PP′= ，APB= 度．
3 / 4
|
|
