5.1 平行四边形性质
一、填空题(每题4分，共40分)
1．平行四边形是 对称图形，对称中心是
2．ABCD中，∠B＝65°，则∠A＝
3．ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠D＝
4．ABCD中，∠D－∠A＝40°，则∠C＝
5．ABCD中，∠A＝60°，那么其余角的度数分别是
6．ABCD中，AB＝18cm，BC＝22cm，则ABCD的周长是
7．周长为40的ABCD中，两条邻边之比为2∶3，则它的四边长分别为
8．ABCD中，两条邻边的差是5cm，周长为36cm，则两条邻边的长分别是
9．ABCD中，AB＝10cm，则还可以知道
10．ABCD的对角线相交于O，AC＝8cm，BD＝10cm，则AO＝ cm，BO＝ cm
二、选择题(每题4分，共24分)
1．如图，关于ABCD和CEFG，下列等式错误的是
A．∠1＋∠8＝180° B．∠4＋∠6＝180°
C．∠2＋∠8＝180° D．∠1＋∠5＝180°
．平行四边形的一个角比它的邻角的2倍还大15°，则相邻的两个内角为
A．30°，75° B．40°，95° C．55°，125° D．50°，115°
．若平行四边形的一条边长为10cm，一条对角线长为16cm，则另一条对角线a的取值范围是
A．2＜a＜18 B．6＜a＜36 C．4＜a＜36 D．10＜a＜16
．ABCD的周长为60cm，对角线交于O点，△BOC的周长比△AOB的周长少8cm，则AB、BC的长分别是
A．18cm，10cm B．20cm，12cm
C．34cm，26cm D．19cm，11cm
．平行四边形不具有的特征是
A．对边平行 B．对边相等 C．两邻角互补 D．对角线互相垂直
三、解答题(每题9分，共18分)
1．ABCD中，AC、BD相交于O点，两条对角线的和为36cm，CD长为5cm，求△OCD的周长。
2．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交 BC于点F，试说明BE＝CF
参考答案
一、1．中心，两条对角线的交点；2．115；3．80；4．70；5．60°，120°，120°；
6．80cm；7．8，12，8，12；8．11.5cm，6.5cm；9．CD＝10cm；10．4，5；
二、ACCDD
三、1．∵四边形ABCD是平行四边形∴OC＝AC，OD＝BD，∵AC＋BD＝36cm，∴OC＋OD＝18cm， △OCD的周长＝18＋5＝23cm
2．∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC（两直线平行，内错角相等）∴ ∠EBD＝∠EDB ∴BE＝DE（等角对等边），∵DE∥BC， EF∥AC，四边形CDEF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∴DE＝CF（平行四边形的对边相等）∴BE＝CF
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