图形的平移与旋转
单元测试
选择题 (每题3分，共27分)
1、下列说法正确的是（ ）
平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C、图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D、在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
2、如图，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）
A、线段BE的长度 B、线段EC的长度
C、线段BC的长度 D、线段EF的长度
3、如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）
A、点A与点A′是对称点 B、 BO=B′O
C、AB∥A′B′ D、∠ACB= ∠C′A′B′
4、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A、平行四边形 B、等边三角形 C、正方形 D、直角三角形
5、将一图形绕着点O顺时针方向旋转7后，再绕着点O逆时针方向旋转120，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？ （ ）
A、顺时针方向50 B、逆时针方向50
C、顺时针方向190 D、逆时针方向190
6、下列说法不正确的是（ ）
中心对称图形一定是旋转对称图形
B、轴对称图形一定是中心对称图形
C、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分
D、在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上
7、如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是（ ）
A、30 B、60 C、90 D、120
8、如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（ ）
A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、无法确定
9、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60，则∠EFD的度数为（ ）
A、10 B、15 C、20 D、25
填空题(每空3分，共27分)
1、等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。
2、如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60，得△AB′C′，则△ABB′是__________三角形。
3、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=____________。
4、如图，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90，则∠A的度数是__________。
5、如图，AD是△ABC的高线，且AD=2，若将△ABC及其高线平移到△A′B′C′的位置，则A′D′和B′D′位置关系是_____________，A′D′＝_________。
6、如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=15，
∠C=10，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________。
解答题
1、根据要求，在给出的方格图中画出图形：（本小题12分）
⑴画出四边形ABCD关于点D成中心对称的图形A′B′C′D′，
⑵将图形A′B′C′D′向右平移3格，再向下平移2格后的图形A′′B′′C′′D′′。
2、将△ABC向东偏南30平移2厘米得到△A′B′C′后，再绕点A’逆时针旋转60，请画出平移、旋转后的图形（10分）
3、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？（12分）
4、在△ABC中，∠B=10，∠ACB=20，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如右图，⑴指出旋转中心，并求出旋转的度数。⑵求出∠BAE的度数和AE的长。（本小题12分）
参考答案
一、B A D C A B C C B
二、1、120
2、65
3、等边三角形
4、直角三角形 6cm
5、垂直 2
6、155 25°
三、1、作图（略）
2、⑴向上平移3格，然后再向右平移3格
⑵以点C为对称中心的中心对称图形或者绕着点C顺时针方向旋转180
⑶以点A为对称中心的中心对称图形或者绕着点A逆时针方向旋转180
⑷以AC为对称轴的轴对称图形
⑸以点B为对称中心的中心对称图形或者绕着点B逆时针方向旋转180
3、旋转中心：点A 旋转角度：90
DE=3 垂直关系
4、旋转中心：点A 旋转角度：150
∠BAE=60° AE=2cm
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