天线的阻抗

天线的第一个重要特性是馈电点的阻抗。无线电业余爱好者可以在指定的频段内选择工作频率，因此我们必须了解一副天线的馈电点阻抗是怎样在一个波段内随工作频率变化的。如果打算在多个波段使用一副天线，我们还要了解天线馈电点的阻抗在各个不同波段中的变化情况。

天线有两种形式的阻抗：自阻抗和互阻抗。和你设想的一样，自阻抗是天线完全远离其他任何导体时在馈电点终端所测得的阻抗。

互阻抗又称为耦合阻抗，是由于附近导体的寄生效应而产生的，也就是说，互阻抗是由于有导体处于天线的电抗性近场区产生的。互阻抗包括地的影响﹣﹣地是一个有损的导体，但它毕竟是一个导体。和自阻抗一样，互阻抗也是由欧姆定律定义的。但互阻抗是一个导体中的电压和另一个（耦合）导体中的电流的比。相互耦合的导体会使有高度方向性的天线的方向图发生扭曲，也会改变馈电点处的阻抗。

在关于天线的基本理论的讨论中，我们不会直接谈到互阻抗，而是把它看作是天线附近导体产生的副作用。在这里，我们会集中精力于处在自由空间的天线的讨论上，这时天线远离地和其他任何导体。

自阻抗

电流要流过天线的馈电点，必须要有一定的电压。天线的自阻抗是馈电点电压与电流的比。如果电压与电流同相，那么自阻抗是个纯电阻，即电抗部分为零。这时的天线是'谐振'的（业余无线电爱好者通常对'谐振'一词的使用不是很严格，通常仅是指'几乎谐振'或'接近谐振')。

应该注意到天线不需要谐振就可成为有效的辐射体。事实上这对谐振天线来说没什么好奇怪的，但前提当然是你要用有效的办法对天线馈电。很多业余无线电爱好者使用非谐振的（甚至是任意长度的）天线，这些天线使用明线传输线馈电并且用到了天线调谐器。这种天线系统和使用同轴电缆与谐振天线的系统一样地辐射信号。这种天线还通常可以在多个波段上使用。把天线和它的馈线看作一个系统是很重要的。在这个系统中，应该使所有的损耗都达到最小。

除了在真正谐振的频点上，天线的电流和电压的相位是不同的。换句话说，此时天线表现为馈电点阻抗，而不是纯电阻。馈电点处的阻抗是由容抗或感抗与串联的电阻共同组成的。

辐射阻抗

加在天线上的功率通过两种途径消耗掉：一种是以电磁波的形式辐射出去；另一种是以热能的形式在导线和附近的电介质中损耗掉。辐射出去的功率是我们所要的，是有用的部分，但同样可以认为辐射出去的功率也是一种'损失'，就像以热能形式损耗掉的那部分一样。在以上两种情况中，所消耗的功率都等于 I²R 。在热能损耗的情况， R 代表真实的电阻。但是，在辐射的情况， R 是一个'虚'的电阻。这个电阻值如果用真实的同阻值的电阻来代替，会消耗和天线实际辐射出去的功率相同的能量。这个电阻称为辐射阻抗。于是，天线的总功率等于 I² ( R₀ 十 R )，其中 R₀为辐射阻抗， R 为总的损耗电阻。

在业余无线电频率上工作的普通天线，导体中的热损耗不超过加在天线上的总功率的百分之几。用分贝表示的话，这种损耗小于0.1 dB 。即使是使用14号这么细的铜导线，其射频损耗电阻相对于辐射阻抗来说也是十分小的﹣﹣只要天线周围没有太多物体，也不是太靠近地就行了。因此你可以认为只要天线的架设地点合理，其热损耗是可以忽略的，而天线的总的阻抗（馈电点处的阻抗）就是辐射阻抗。作为电磁波的辐射体，这样的天线是一个效率很高的设备。

中心馈电的偶极天线的阻抗

中心馈电的半波偶极天线是天线的一种基本类型。在历史上，λ/2偶极天线在业余无线电爱好者中广泛使用，很重要的一个原因是偶极天线易于架设并且性能出色。它也是很多其他天线系统的基本组成部分，包括像八木天线这样的定向天线。

中心馈电的半波偶极天线由下式定义的λ/2的直导线组成，并在中心馈电。

'偶极'源于希腊单词'两极'。图1为λ/2偶极天线只是偶极天线的一种形式。实际上，中心馈电的偶极天线的电尺寸可以是任意长度的，只要它有两条相同长度的对称的振子。还有不在中心馈电的偶极天线，这种偶极天线称为偏心馈电偶极天线，或者缩写为' OCF 偶极天线'。

图1中心馈电偶极天线。它假设功率源直接位于天线馈电点，没有插入传输线。通常在业余应用中，整个偶极天线的长度为λ/2，不过天线实际上可以是任意长度。

在自由空间中﹣﹣意思是天线远离任何其他物体﹣-用无限细的导体做成物理长度为半波长的偶极天线的阻抗理论值为73+j42.5Ω。这种天线的电阻和电抗同时存在。+j42.5Ω中的正号表示天线在馈电点呈现电感性。与确切的谐振长度相比，这时天线的电长度稍长了一点。在谐振时，天线的电抗为零。

任何天线的馈电点的阻抗都会受波长与导体直径之比（ λ / D ）的影响。理论家们喜欢指明天线是'无限细的',因为这在数学上比较容易处理。

如果我们保持天线的物理长度不变，而改变导线的粗细会出现什么情况呢？进一步，如果我们改变工作频率，从刚好低于谐振频率到刚好高于谐振频率，天线馈电点处的阻抗又会怎样变化呢？图2给出了自由空间中用极细的导线做成的100英尺长、中心馈电的偶极天线的阻抗变化图。导线的直径只有0.001英寸。这里的100英尺并没有特别的意思，这只是有具体数字的一个例子。

图2自由空间理想100英尺长度偶极天线的馈电点阻抗与频率关系，中心馈电并且导线直径精确为0.001英寸。 y 轴中间零线的上方为正（感性）电抗值，往下方向负（容性）电抗值。这些电抗值范围在﹣6500~+6500Ω之间。注意 x 轴由于表示馈电点阻抗电阻的实部范围很大，从2~10000Ω，因而采用对数方式。沿着曲线标注的数值为以 MHz 为单位的频率值。

实际上，我们不可能架设这么细的天线（我们也不可能把它架设在'自由空间'中），但我们可以用强大的计算机软件 NEC -4.1模拟出天线的工作情况。

图2中加在天线上的频率从1~30 MHz 变化。由于在频率范围内天线阻抗变化很大，所以对 x 轴取了对数，而 y 轴则表示是线性的，代表阻抗的电抗部分。在 y 轴上感抗是正的而容抗是负的。螺旋线上的粗体字是以 MHz 为单位的频率。

在1MHz上，天线的电长度非常短，其电阻部分为大约2Ω，而其电抗呈容性，比电阻高几个数量级，大约-5000Ω。在接近5 MHz 处，螺旋线经过零电抗线，这意味着天线在此达到半波谐振。在9~10 MHz 之间，天线达到感抗的峰值，约为6000Ω。在9.5~9.6 MHz 之间天线达到全波谐振（再次通过零电抗线）。大约在10MHz处，电抗峰值大约为﹣6500Ω。大约在14 MHz 处，再次通过零电抗线，意味着天线在这里达到3/2波长谐振。

在19~20 MHz 之间，天线达到4/2λ谐振，此频率为全波谐振频率的2倍，半波谐振的4倍。如果你还想观察一下在超过30 MHz 时天线的情况，它最终会螺旋下降到电阻部分为200~3000Ω之间的某处。它最终会在某处螺旋下降到电抗值约400Ω。这个值并不是任意的，实际上应为376.7Ω-﹣真空中的波阻抗﹣﹣自由空间中电场与磁场的复振幅之比。这个阻抗值也可以表示为√（μ₀/ε₀）=376.72,其中μ₀为真空中的磁导率， ε₀为真空中的介电常数。因此，我们可以从另一个角度来看天线﹣﹣可以把它看成把自由空间中的阻抗变换成在天线馈电点处看到的阻抗的一种变压器。

现在请看图3。图3所示的是和图2相似的螺旋线，只不过图3中的天线比图2的天线粗得多，其导线直径为0.1英寸。这个导线直径比较接近10号导线，实际上我们也很有可能用这种导线来架设一副实用的偶极天线。图3的电抗范围为±3000Ω，而图2的电抗范围为±7000Ω。在1~30 MHz ，图3中天线电抗变化范围为＋2300~-2700Ω。而在图2-2的极细的天线中，在1~30 MHz ，电抗变化范围为＋5800~-6400Ω。

图4所示的是用真正比较粗的直径为1英寸的导线做成的100英尺长偶极天线的阻抗变化图。其电抗的变化范围为＋1000~-1500Ω，这再次表明了直径较大的天线其电抗随频率变化的偏移相对较小。注意在比5 MHz 稍低一点的半波谐振点处，其电阻部分仍为70Ω，这和用直径小得多的导线所做成的天线是一样的。虽然在全波谐振点处，粗一点的天线的阻抗值比较小，但天线的半波辐射电阻不会像电抗那样，随导线直径的变化而有太大的改变。

图3自由空间理想100英尺长度偶极天线的馈电点阻抗与频率关系，中心馈电并且导线直径为0.1英寸（#10)。可以看到电抗的变化范围比图2给出的小，在﹣2700~+2700Ω之间。其最大的电阻值，大约在5000Ω，也比图2的细导线大约10000Ω的阻值低。

图4自由空间理想100英尺长度偶极天线的馈电点阻抗与频率关系，中心馈电并且导线直径为1英寸。再次可以看到，在整个频率范围的电抗和电阻两者的波动范围，粗导线的都要比细导线的范围窄。

图5为直径10英寸的粗天线的情况。这时，电抗部分随频率的偏移就更小了；从＋400~-600Ω。注意这副特别粗的天线的全波谐振频率大约为8MHz，而较细的天线的全波谐振频率则接近9MHz。另外还要注意的是这副粗天线的全波谐振电阻大约为1000Ω，而图2中的天线的全波谐振电阻大约为10000Ω。不管天线的振子直径是多少，在图2～图5中显示的几副天线的半波谐振频率均在接近5MHz处。再次说明一下，这副非常粗的天线的半波谐振电阻为约70Ω，这说明在这个频率附近非常粗的天线的半波谐振电阻与细天线的差别要比其他频率小得多。

图2-5自由空间理想100英尺长度偶极天线的馈电点阻抗与频率关系，中心馈电并且使用直径很粗为10英寸的导线。这个长度与直径的比率，与在432MHz频率上常用的棒状偶极单元一样的。现在其最大电阻大约为1000Ω，最大电抗范围从-625~+380Ω。这种做法在'笼状'偶极天线中可以看到，采用数根并排的导线模拟一根粗导体。

你可能觉得奇怪，这副100英尺长的天线要用直径10英寸的导线做成。但这副天线的长度和直径之比为120:1，这与一副432 MHz 上直径为0.25英寸的半波偶极天线的长度／直径比是非常相近的，其比值为109:1。换句话说，这副100英尺长、10英寸粗的天线的长度／直径比在实际的 UHF 频段上是十分平常的。

图6 3种不同粗细直径中心馈电偶极天线，在半波谐振点附近频率范围的扩展情况。频率用单位为 MHz 沿着曲线标注的数字标注。串入电抗与串入电阻的变化斜率，较细天线的要比1.0英寸直径天线的变化陡峭，表明了细直径天线的 Q 值要高些。

图6是突出天线电阻与电抗变化关系的另一种表示方法。图中把在半波谐振频率附近，从4~6 MHz 处的曲线展宽了。在这个区域中，每条螺旋线都十分接近直线段。细天线（直径为0.001英寸）所代表的直线段的斜率比粗天线（直径为0.1英寸和1英寸）所代表的直线段的斜率大。图7是研究天线半波谐振频率附近阻抗数据的又一种途径。此图所对应的天线是用14号导线做的100英尺长偶极天线。这里没有显示出频率，而显示的是波长，这样这幅图的通用性就更强了。

图7另一种观察该100英尺长，中心馈电＃14号导线构成的自由空间偶极天线数据的方式。沿着曲线标注的数值表示小数波长，而不是像图6那样表示频率。可以看到天线通过半波长谐振点长度是0.488入，而并不刚好是准确的半波长物理长度。

图8是处理这些天线数据的又一种方法。这里引入一个常数' K '，用来与自由空间的半波长相乘，作为半波长和导线直径比的函数。这条曲线的 K 值在导线无限细的情况下逼近1.00，也就是说，在半波长／直径比为无穷大的时候 K 值等于1。

图8天线直径对半波长谐振长度的影响。用一个倍乘系数 K 来表示，乘以自由空间的半波长长度。

具有不同 λ/D 的天线的影响与具有不同 Q 值的普通串联谐振电路的影响相对应。当电路的 Q 值较小时，电路的电抗也较小，在谐振频率附近电抗随频率的变化也较小。如果电路的 Q 值较大，则上述结论的反面成立。低 Q 值电路的频率响应曲线比较宽，而高 Q 值电路的频率响应曲线则比较尖锐。对应于天线的情况，粗天线的阻抗在较宽的频率范围内变化较慢，而细天线则变化较快。天线的 Q 值由下式定义：

其中f₀为中心频率，△ X 为随频率改变量△ f 改变的电抗变化量， R₀为f₀处的电阻。对图2中的直径为0.001英寸的细天线来说，频率从5.0 MHz 变化到5.5 MHz ，电抗从86Ω变化到351Ω，而 R₀ 为95Ω。因此 Q 值为14.6。对图4中的直径为1.0英寸的粗天线来说，△ X =131Ω, R₀仍为95Ω, Q 值为7.2，大约为细天线的一半。

让我们重温一下前面的内容。首先我们把天线描述为一个变换器，然后把它描述为变换一系列自由空间阻抗的一种变换器。现在，我们又把天线与串联调谐的电路进行比较。在半波谐振频率附近，中心馈电的半波偶极天线的特性和这种电路非常相近。在真正谐振的频点上，馈电点的电流和电压是同相的，馈电点的阻抗值为纯电阻。在低于谐振频率处，电流的相位领先于电压的相位，此时天线的电抗呈容性；在高于谐振频率处，情况恰好相反，电流的相位落后于电压的相位，此时天线的电抗呈感性。就像普通的串联调谐的电路一样，天线的电抗和电阻决定着它的 Q 值。