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y=(2x^2+sinx^2)^3的导数计算
2023-04-14 | 阅:  转:  |  分享 
  
y=(2x2+sinx2)3的导数计算



主要内容:

本文通过函数的链式求导和取对数求导方法,介绍多种函数构成复合函数y=(2x2+sinx2)3的导数计算主要步骤。



链式求导法则

y=(2x2+sinx2)3,则有:

=3(2x2+sinx2)2(2x2+sinx2)'',即:

=3(2x2+sinx2)2(4x+cosx22x1).

则:=3(2x2+sinx2)2(4x+2x1cosx2)。



取对数求导方法:

由y=(2x2+sinx2)3,两边取自然对数有:

lny=3ln(2x2+sinx2),再对方程两边同时对x求导,有:

=,

=,

y''=,

所以:y''=3(2x2+sinx2)2(4x+2x1cosx2)。





















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(本文系葛山脚下原创)