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专家视点 孤子是一种波包，通过平衡非线性效应和色散效应，可在不改变形状的情况下传播。在光子学中，它们支撑了许多应用，从电信、光谱学到超短脉冲产生。尽管传统上主要的色散类型是二阶色散，但近年来的实验和理论研究表明，高阶、均匀的色散丰富了这一现象并可能带来新的应用。在此，Martijn de Sterke等人回顾了这一新兴领域的纯四次孤子及其推广，包括理论、实验和技术成果。理论上，涵盖了相关方程和理解结果的直觉。进而，研究人员讨论了在硅光子晶体波导和光纤激光器中的实验并评估了在其他平台中的前景。最后，研究人员将纯四次孤子的概念扩展到纯高偶阶色散孤子和由不同偶阶色散组合产生的光孤子。该工作发表在APL Photonics上。  在研究格拉斯哥-爱丁堡联合运河的水波时，Russell观察到一艘船被一对马拉着。当马匹突然停下时，船的前部产生了一个巨大的表面波，横跨运河的宽度。Russell跟随行波，意识到它在运河上传播时没有受到干扰，传播了几英里后才最终衰减。根据这一观察，他将这种特殊现象描述为大孤立波。自1834年的这份报告以来，这些孤立波，通常被称为孤子，引起了几代物理学家和数学家的兴趣，已成为非线性系统中研究最广泛的形式之一。它们是局部结构，可以被视为自增强波，在保持形状的同时传播，这是一种通过平衡传播和聚焦效应而实现的显著特性。孤子在非线性系统中无处不在并为解释海洋学、大气科学、等离子体物理学、玻色-爱因斯坦凝聚体甚至天文学等各种主题的物理现象提供了一个框架。 在光学中，孤子是光和物质的线性和非线性相互作用的结果。介质的线性响应导致色散，即折射率的频率依赖性。相比之下，非线性光物质相互作用意味着响应介质不再与电场成比例。这里，感兴趣的非线性效应，例如克尔效应，具有折射率对电场平方依赖性，或者等效地，对局部光强的依赖性，其值取决于介质。折射率的值通常很小，因此，直到激光器的发明，非线性效应才被观察到，这允许产生高的光学强度。 光孤子有两种类型，空间孤子和时间孤子。时间孤子，如Russell观察到的时间孤子：它们平衡了非线性效应和色散。相反，空间孤子平衡了衍射的非线性效应——在传播时保持其横向形状。这是因为非线性效应导致光束中心的折射率比边缘折射率更大，从而起到透镜的作用，光束中心的光强度更高。在Chiao等人早期理论工作的基础上，Bjorkholm和Ashkin于1974年在钠蒸气中实验观察到激光束自陷，其中，钠蒸气是非线性介质，通过调节光功率（即非线性），诱导的自聚焦效应正好抵消了激光束的自散焦。此外，Barthelemy和Aitchison等人也发现了空间孤子。实验中，光在平面波导中传播，因此，光可以在单个横向方向上自由衍射。在这种几何形状中，自陷在非常普遍的条件下发生。 在这里，重点关注时间孤子。1973年，在低损耗光纤发展之前，研究人员理论上提出了光时间孤子，几年后，发射具有高峰值功率短光脉冲的锁模激光器在光纤中得到了实验证实。在这种情况下，色散，即脉冲中的不同频率以不同的速度传播，通过自相位调制进行补偿，这是由于折射率的有效值在脉冲峰值处高于边缘，因此，它们在传播过程中保持其时间和光谱形状。而在这些实验观测中，时间孤子的产生依赖于脉冲源，研究表明，它们也可以被连续波激发，该连续波通过称为调制不稳定性的非线性过程分解成周期性的孤子脉冲串。 自发现以来，孤子已经推动了广泛的光子应用。在20世纪90年代初，时间孤子被考虑用于电信。在这种方法中，每个孤子表示基于二进制编码的消息中的比特。这些比特可以在光纤中传播而不扩散，从而避免时间重叠，最终在输出端恢复。尽管早期的实现很有希望，但由于需要仔细的增益/损耗和非线性管理，这种方法很快变得不切实际。孤子效应还大大增强了锁模激光的性能并允许直接产生超短持续时间远低于100 fs的光脉冲。在发展产生孤子的固态、光纤和半导体激光器方面投入了大量的工程和技术努力，这些源已成为许多科学领域的关键工具。在过去的十年里，时间孤子通过耗散孤子重新引起了人们的兴趣并已成为最先进的频率梳产生的核心元件——它们使这些光学梳能够在微型环形谐振器中生成，为将精密计量应用从实验室扩展到日常设备开辟了道路。 除了直接使用孤子作为超短光脉冲外，它们的高阶动力学也为理解更复杂的非线性现象提供了一个框架。例如，相干超连续谱的产生主要由孤立子相关的动力学决定。孤子裂变和孤子自频移允许光谱增宽向更长的波长扩展并可用于到达难以访问的光谱区域，而色散波发射允许光谱向更短的波长增宽。高阶孤子动力学可以解释奇异的非线性现象，如光学怪波和孤子爆炸。由于光时间孤子的一维特性，它为研究复杂的非线性动力学提供了一个理想的平台。这使人们能够进行广泛的实验并在海洋学中进行一些类比，对这些现象的研究要复杂得多。最后，值得注意的是，在首次观测到光孤子近四十年后，这些脉冲继续支持新兴应用的发展，如拓扑光子学、机器学习以及光与生物软物质的非线性相互作用。 历史上，稳定的时间孤子几乎完全基于Kerr非线性和负二阶色散之间的平衡。简单地说，色散的顺序描述了反群速度如何取决于频率。二阶色散对应于线性依赖性，至少近似地，当二阶色散为正时，反群速度线性增加，而当二阶色散为负时，其线性减小。一般来说，人们会期望色散是二阶的。四阶色散是指逆群以三次方依赖于频率的非一般情况。历史上，高阶色散被视为一个有害因素，限制了可实现的脉冲持续时间或导致孤子不稳定性和能量损失。这种想法在2016年发生了变化，为了突出这一基本差异并将其与以前的理论研究区分开来，在以前的理论中，四阶色散被考虑但不是主要的色散效应，这些新型孤子脉冲被命名为纯四次孤子。正如将讨论的那样，传统孤子和四次孤子有几个共同的特征，它们的一些差异乍一看可能很微妙。然而，在发现四次孤子之后的研究表明，一个特定的性质，即能量宽度提升显著不同。具体地说，这意味着在相同的脉冲持续时间内，四次孤子的能量可比传统孤子高几个数量级。这可能为孤子光纤激光器开辟一个全新的应用范围。虽然这些紧凑、高效、低成本的系统允许直接产生超短脉冲，但如图1所示，这些性质往往被可实现的高度有限的峰值功率所掩盖。最后，最近的实验证明和理论解释表明，传统孤子和四次孤子只是由Kerr非线性和负纯高、偶数阶色散相互作用产生的无限孤子脉冲层次中的两个最低阶成员，一种访问无限族非线性脉冲的新方法。
01 非线性波导光学 有许多关于非线性波导光学和光孤子的优秀书籍和评论文章（例如，参见Agrawal或Kivshar和Agrawal的教科书），这里无意复制这些。然而，这里的目标是至少在某种程度上是独立的，因此，将回顾了所需的主要理论概念，即色散和克尔非线性。在存在这些效应的情况下，光的传播可以用非线性薛定谔方程及其推广来描述。 色散 色散是描述介质的（有效）折射率n取决于波长或等效地取决于频率ω的一般现象，因此，n=n（ω）。在体介质中，色散完全是由介质的频率相关响应引起的。例如，这种色散负责通过棱镜的白光的波长分离。 这里，将考虑在导波结构中传播的光。这样的波导可以用折射率为ncore的纤芯来描述纤芯被折射率较低的包层（ncladding）包围。当光在这种结构中传播时，其传播常数β可以用来定义有效折射率neff≡β/k0，其中，k0=ω/c，c是真空中的光速，ω是自由空间波数。直观地说，neff描述了场所见的平均折射率，因此，通常情况下，ncrad≤neff≤ncore。 在短波长（高频）下，光几乎完全局限于芯，因此，neff≈ncore，而在长波长下，接近模态截止，光的局限性很差，因此，neff≈ncladding。因此，当光在波导中传播时，即使在没有材料色散的情况下，它也会经历波导色散。总色散度大约是这些贡献的总和。因此，即使材料色散是固定的，也可以调整波导的色散。 波导的传播常数通常可以写成β=β（ω）。然而，对于实验来说，频谱的宽度是有限的。通常，将讨论脉冲长度为Δt的脉冲，Δt>250 fs，中心波长为λ=1550 nm，对应于ω0=1.2×1015 s-1，光学周期约为5 fs。因此，这些脉冲包含100多个光学周期，因此，脉冲的分数带宽约为Δω/ω<1/100。到目前为止所讨论的色散是在光的传播过程中产生的。除此之外，色散可以应用于特定位置，而不需要传播光。这种“局部”方法至关重要，可以使用棱镜、光栅或光谱脉冲整形器应用。 现在从二阶色散β2开始讨论色散对光脉冲传播的影响。研究表明，β2的影响是逆群速度随频率的线性变化，因此，当β2>0时，逆群速度单调增加，事实上，随着频率的增加，呈线性增加，当β2=0时，它随频率减小。因此，在具有二阶色散的介质中传播的脉冲变宽，当β2>0时，前缘的红色频率和后缘的蓝色频率（当β2<0时，反之亦然），这被称为啁啾。注意，所有高偶阶色散的影响在质量上是相同的，如图所示，对于β4<0（红色）和β6<0（蓝色），逆群速度也随着频率的增加而单调下降。相比之下，奇数阶色散的影响是非常不同的；尽管这些也会导致脉冲加宽，但正的三阶色散β3会导致低频和高频比中频传播得更慢。与奇阶色散相关的群速度依赖性不是单调的。因此，剩余部分中，只考虑偶数阶的色散度。
图2 仅当βm<0和m=2（黑色）、4（红色）和6（蓝色）时，反向群速度与频率Ω。 光学非线性的描述始于众所周知的介质对电场的线性响应的推广。非线性折射率是体介质的一种性质。使标准单模光纤变细会减小芯径，导致场的横向限制，这会减小有效面积，因此，会增强非线性。有效非线性也可通过在纵向方向上限制场来增强。这可通过慢光来实现，慢光以远低于的（群）速度传播𝛽1−1组成材料。进入慢光介质的光脉冲在空间上被慢因子S压缩，慢因子S是两种介质中的群速度之比。慢光可以通过设计色散来实现。
图3 自相位调制和孤子形成示意图。显示了以速度v向右传播的脉冲与位置的关系。非线性导致在前缘产生红色频率，在后缘产生蓝色频率，这两个频率都倾向于通过负均匀色散而到达脉冲的中心。 既然讨论了如何描述非线性效应，就讨论了它们如何影响光的传播。首先考虑一个谐波变化的平面波。非线性的影响是改变传播常数，其影响是光的相位与线性情况下的相位不同。尽管这可以使用干涉仪进行测量，但其本身的兴趣有限。另一方面，根据定义，光脉冲的强度取决于时间。然后，根据上面的论点，相位也取决于时间，而取决于时间的相位对应于频率的偏移。在强度随时间增加的前缘，频率偏移为负，即向红色偏移，而在后缘，通过相同的自变量，频率向蓝色偏移。因此，克尔非线性导致脉冲的前沿向红色移动，而后沿向蓝色移动。因此，脉冲经历自相位调制：非线性使脉冲频谱变宽，即使在时域中脉冲不变，如图3所示。 χ(3)的存在不仅会导致自相位调制，还会导致其他非线性效应。例如，交叉相位调制，一个脉冲的存在会影响另一个的相位以及四波混频，通过四波混频可以产生新的频率。光纤中可能出现的其他非线性效应包括双光子吸收、布里渊散射和拉曼散射以及与方程中的扩展中的更高阶项相关的非线性效应。这些效应虽然非常有趣，但并不起主要作用。 光在波导中的传播最终由麦克斯韦方程描述。然而，求解这些方程来描述光脉冲的非线性传播是非常麻烦的。相反，通常使用非线性薛定谔方程及其推广。这个方程有很多优秀的推导，所以在这里只限于启发式推导和一般讨论。对于色散，这是一种线性效应，与描述电场包络演变的微分方程一致（除了一个无关紧要的常数），其中，在四阶项之后截断了泰勒展开且使用了实数只影响光的相位。通常情况下，在表示二阶色散的项之后被截断，在这种情况下产生非线性薛定谔方程。非线性薛定谔方程中的函数只描述电场包络，而不是电场本身。这种简化通常被使用，几乎包含所有相关的物理信息。 02 孤子导论 回想Kerr非线性导致自相位调制，这导致脉冲的前沿向更长波长移动，而后沿向更短波长移动。现在，将其与二阶色散的影响结合起来。当β2>0为正时，这意味着𝑣g-1随着频率的增加而增加，因此，红移的频率比蓝移的频率传播得更快。因此，非线性和色散的组合效应使脉冲比没有非线性时更快地加宽。相反，当β2＜0时，蓝移频率比红移频率传播得更快。因此，在色散的影响下，脉冲的前缘和后缘上新产生的频率趋向于脉冲的中心。这导致了一个稳定的脉冲，一个孤子，它平衡了色散和非线性（图3）。研究表明，孤子脉冲的形状由物理过程（色散和克尔效应）造成，不能强加（图4）。
图4 Δt=100 fs的传统孤子的时间（a）和光谱（b）强度分布，相应的半最大全宽光谱带宽为Δv=315 GHz。 事实上，作为非线性薛定谔方程解的只有二阶色散的孤子具有双曲正割形状，它们的光谱也是如此。这可以通过重写广义非线性薛定谔方程并降低高于2的色散阶数来看出。 这些传统孤子具有深刻的数学性质，其来源于控制方程是可积的。在运转层面上，意味着在传播时，这些孤子保持其性质（振幅和速度），甚至在与另一个此类孤子碰撞后仍保持这些属性。事实上，根据其更严格的定义，孤子是可积系统的类脉冲解；根据这个定义，不可积系统不可能有孤子解。然而，这里限制较少并认为孤子是任何非线性色散波动方程的脉冲状解。 孤子保持其时间和光谱形状的一个结果是，时间带宽积，即它们在时间和频率的半最大值时的全宽度的乘积，在传播时保持不变。此外，由于孤子是非循环的，因此，时间带宽积取最小值且被认为是变换限制的。对于具有双曲割线平方强度的孤子，时间带宽积约为0.315。时间带宽积可以被视为脉冲使用频谱带宽的效率的指示。通常，高质量脉冲具有远低于0.5的时间带宽积。研究表明，孤子也可能通过非线性和四阶色散的平衡或甚至更高的偶阶发生，事实上，这是真的。 03 纯四次孤子 背景 纯四次孤子这个名称是在2016年的论文中引入的，它包括一类孤立波，专门由负四阶色散和Kerr非线性的相互作用产生。纯一词用于将这类孤立波与先前研究的四次孤子区分开来，出现在反常二阶色散和四阶色散的情况下。尽管最近纯四次孤子、四次孤子和传统孤子是同一类广义色散Kerr孤子的特殊成员，在这里，目的是对几十年来最终发现纯四次孤子的研究进行简要的历史回顾。 20世纪90年代初，高阶色散对传统孤子在光纤中传播的影响成为一个活跃的研究领域。研究发现，任何符号的三阶色散的存在都会导致辐射，而正的四阶色散（β4>0）也会通过色散辐射导致孤子衰减。有趣的是，一系列理论研究表明，孤子在负的四阶散射（β4<0）的存在下是稳定的。1994年，Karlsson和Hök在负二阶和四阶色散的情况下，给出了广义非线性薛定谔方程解析、稳定、脉冲状双曲正割平方解。不久，Piché等人重新推导了这个解，包括三阶色散的影响。Akhmediev等人表明，这些脉冲解可以在其指数衰减尾部发生振荡。然而，在所有这些研究中，负二阶色散的存在是至关重要的，事实上，当β2=0时，这些解析解就不存在了。 与此同时，当时的超快激光界正在将钛宝石孤子激光器的极限推向更短的脉冲持续时间。色散是更短脉冲的限制因素，这一认识导致了对接近零二阶和三阶色散的新运转模式的探索。正是在这种情况下，Christov等人从理论上提出，对于低于10 fs的脉冲，激光腔内的脉冲整形行为可能由自相位调制和四阶色散的平衡引起。注意，空间孤子群落以前也研究过高阶衍射的影响。 理论 根据理论，孤子形成的要求是存在克尔非线性且这种非线性是正的、负的色散，这意味着低频光的传播速度比高频慢，这种色散被认为是二阶的，这在该领域很常见，因为它是色散的最低阶。现在，考虑一个色散关系，使得β2=0和β3=0，但β4<0。对于这种类型的色散，群速度随着频率单调增加，如图所示，就像对于传统孤子一样，因此，人们可以预期孤子的存在，即使不同色散阶的孤子形状不同，潜在的物理现象是相同的（图5）。这些纯四次孤子的存在已通过实验和数值证实。现在，从理论和数值模拟方面简要回顾了它们的一些关键性质。
图5 纯四次孤子形成的概念。负四阶色散本身会导致时间加宽，同时光谱形状保持不变。自相位调制本身在不干扰时间形状的情况下导致光谱加宽。当负四阶色散和自相位调制共同作用时，可以产生既保持其时间形状又保持其光谱形状的脉冲，即纯四次孤子。 图6(c)和6(d)分别在线性和对数尺度上再次显示了相关的归一化光谱（蓝色实线）。此外，还显示了在半最大全宽处具有相同脉冲宽度的传统孤子的相关曲线，用于比较，其光谱具有双曲割线形状（红色虚线）。注意，纯四次孤子光谱在峰值附近更钝，这是时间振荡的结果。时间振荡还导致纯四次孤子的时间带宽积比传统孤子的时间带宽积稍大，因为时间带宽积为0.53。尽管存在这些差异，但在线性尺度上，传统孤子和纯四次孤子的形状之间的区别相当微妙。 纯四次孤子和传统孤子之间的一个关键区别是它们的能量标度。如前所述，对于给定的二阶色散和非线性，传统孤子的能量随着脉宽的倒数线性变化。与传统孤子相比，纯四次孤子的不同标度行为可能非常重要，因为这意味着如果纯四次孤子变得足够短，那么它的能量就超过了传统孤子的能量。这在目前受到输出脉冲能量限制的孤子激光器中有应用，如图7所示。插图比较了相同脉冲宽度Δt=0.25 ps的传统孤子（红色）和纯四次孤子（蓝色）。纯四次孤子峰值功率几乎是传统孤子的四倍。例如，Tam等人对纯四次孤子进行了严格的稳定性分析，他们发现这些孤子是稳定的，因为扰动不会随着传播呈指数增长。
图6 （a）通过数值求解方程得出的纯四次孤子的功率与时间。β4=−2.2 ps4 mm-1，γ=4.072 W-1 mm-1和μ=1.76 mm-1。（b） 与（a）相同，但在对数尺度上，显示振荡尾部。（c） 归一化的纯四次孤子光谱（蓝色实线）（a）与传统孤子（红色虚线）相比，Δt=1.20 ps。 实验 研究人员首次在硅光子晶体波导的慢光区域中观察到纯四次孤子。在这里，分析该平台的特征和实验条件并利用该分析提取了构建纯四次孤子支持平台的一般要求。
图7 传统孤子（红色）和纯四次孤子（蓝色）的能量宽度标度。插图显示了传统孤子和纯四次孤子的功率与时间的关系，每个孤子的半最大全宽为0.25 ps，分别由红色和蓝色菱形表示。 实验通过将脉冲持续时间Δt=1.3 ps、中心波长1550 nm的锁模激光器的高斯形状脉冲注入光子晶体波导来进行。在这个脉冲持续时间下，不同色散阶数的物理长度尺度为𝐿2=𝑇02/|𝛽2|=0.615毫米, 𝐿3=𝑇03/|𝛽3|=22.6毫米和𝐿4=𝑇04/|𝛽4|=0.168毫米，突出了四阶色散的主导地位，因为L4几乎比L2小四倍，比L3小一百多倍。使用内部构建的频率分辨电门控设备对光子晶体波导输出端的脉冲进行表征，该设备允许对相位分辨测量进行超灵敏表征。 讨论不同输入功率下的测量输出是有指导意义的，如图9所示，这与非线性薛定谔方程的模拟非常匹配，包括线性损耗、高阶色散、双光子吸收及其相关的自由载流子效应。在P0=0.07 W时，对应于线性状态，脉冲显示出从1.3 ps到1.4 ps的适度色散时间加宽且没有显著的光谱效应。在P0=0.7 W时，非线性平衡了四阶色散并观察到基本的纯四次孤子，其中测量的（红色-虚线）和数值（纯蓝色）输出与测量的输入（纯绿色）匹配良好。这种在时间和频率上保持形状的传播以及平坦的时间相位（黑色虚线），是孤子的关键特征。在较高的输入功率P0＝2.5 W和P0＝4.5 W时，输出脉冲相对于输入表现出时间压缩。不幸的是，在这些功率下，硅的典型竞争非线性效应，即双光子吸收及其相关的自由载流子色散和自由载流子吸收变得重要，导致脉冲在时间和频率上的强烈不对称。
图8 光子晶体波导用于观测纯四次孤子。（a） 输入纳米线的扫描电子显微镜图像和光子晶体波导的开始。（b-e）作为波长函数的群指数（ng）、群速度色散（β2）、三阶色散（β3）和四阶色散（β4）。
图9 光子晶体波导输出端的频率和时间分辨测量，用于增加输入功率。测量的（红色虚线）和数值模拟的（蓝色实线）输出脉冲的归一化光谱（左列）和时间（右列）强度。测量的（黑色虚线）和模拟的（黑色实线）时间相位显示在右列中。所示为测量的输入脉冲，用于与P0=0.7 W的情况（实心绿色）进行比较。 从这次对纯四次孤子的成功观察中，可以总结出以下经验。首先，四阶色散必须比其他色散阶数占主导地位。这需要一个在特定波长下具有负四阶色散和足够宽的带宽以支持短脉冲的平台。注意，对于任意短的脉冲，根据以下关系，四阶色散总是占主导地位𝐿4/𝐿2=𝑇02|𝛽2/𝛽4|。Tam等人讨论了负或正二阶色散的适度存在对纯四次孤子传播的影响。其次，在脉冲的中心波长处，三阶色散必须尽可能接近零，以保证对称的非辐射输出脉冲。最后，平台必须足够克尔非线性，使得非线性长度（LNL=1/γP0）与合理输入功率下的四阶色散长度相称。构成“合理功率”的因素是由可用的源、材料的损伤阈值以及非常重要的是，高阶非线性在克尔非线性中占主导地位的点决定的。 04 纯四次孤子激光器 孤子激光器和色散管理 传统的孤子激光器起源于早期预测和证明光纤中孤子传播的工作。在这里，首先介绍传统孤子激光器的轨迹，因为它从孤子向峰值功率不断增加的激光系统传播的基本实现中产生。这些进步导致了新型脉冲的发展，这些脉冲与孤子传播显著不同。这个故事跨越了近50年，最终实现了广泛的应用并导致了商业超短脉冲激光器的激增。虽然传统的孤子激光器最终在随后的激光系统的快速发展中被甩在了后面，但讨论的纯四次孤子激光器的到来及其新的能量升级定律保证了对其性能改进潜力的讨论并检验了性能可以提高到什么程度。 1973年，Hasegawa和Tappert提出了理论和数值工作，预测孤子可以使用在光纤中传播的光脉冲来实现，当时光纤正在迅速发展，传播损耗越来越低。他们的论文重点关注自相位调制平衡光纤群速度色散的扩展能力。在一定的功率阈值以上，他们观察到稳定的“静止脉冲”，对大的扰动表现出惊人的鲁棒性。他们的工作展示了一个关于非扩散脉冲的令人兴奋的故事，这可能对数据传输产生重大影响，但实验必须等待技术的发展。 直到1980年，Mollenauer等人才能够通过实验证明光纤波导中的光孤子。由于新推出的瑞利散射受限光纤（损耗约为0.2 dB/km），在波长λ>1.3 μm处具有异常色散，这一证明是可能的。这项工作的另一个关键是开发了在1.35-1.75 μm范围内工作的锁模色心激光器，使其能够将脉冲定位在光纤的最小损耗波长（即1.55 μm）。通过向反常色散光纤发射7 ps脉冲，他们实现了700 m二氧化硅光纤中的基本孤子和高阶孤子传播。 1984年，Mollenauer和Stolen从纯粹基于传播的实验中获得了孤子并将其带入了激光物理学的世界。通过在锁模色心激光器反馈回路中加入一小段反常光纤，能够通过孤子效应形成脉冲，产生低至200 fs的脉冲宽度。此外，他们通过实验证明了孤子激光系统中脉冲能量和脉冲持续时间间的反比关系。这种关系，即“孤子面积定理”，设定了给定脉冲宽度下可实现的脉冲能量。腔中增益的增加最终导致非线性相位积累（ϕNL≈1），该非线性相位积累导致波破碎和多脉冲，从而限制最大脉冲能量。Duling在1991年的后续工作证明了孤子在纯光纤激光系统中的亚皮秒性能。 为了克服这种脉冲能量限制，1993年Tamura等人在孤子激光器中增加了一个正色散光纤部分，使脉冲在腔内拉伸一个数量级，从而减轻了脉冲在腔内循环时产生的非线性相位的影响。通过设计具有适当放置的输出耦合器的激光器，他们能够实现77 fs脉冲，峰值功率为kW，比传统孤子激光器高出整整一个数量级。这种拉伸脉冲或色散管理孤子激光器代表了非线性薛定谔方程的呼吸解决方案。 虽然色散管理孤子激光器的少量nJ脉冲能量足以实现新的应用，如基于光纤的频率梳，但它不足以与更成熟的激光系统竞争高峰值功率应用，如激光加工。这通过抛物线脉冲放大实现，这是Anderson等人在1993年从理论上提出的，Fermann等人在2000年通过实验证明。在增益区传播的抛物线形状的光脉冲以自相似的方式放大：脉冲持续时间和振幅都按指数放大。从数学上讲，这些自相似的解或相似性是非线性薛定谔方程的渐近解并表现出易于通过衍射光栅压缩器压缩的线性啁啾。2004年，Ilday等人在光纤激光腔中实现了这一想法，产生了15 nJ脉冲，峰值功率高达拉伸脉冲激光器的5倍。随着其性能的提高，类似激光器展示了一条达到~100 kW峰值功率的途径并在高次谐波产生等领域产生了影响。 2006年，Chong等人以全正色散腔的形式引入了另一种增加脉冲能量的方案。全正色散激光器完全消除了腔中的反常色散并引入了一个光谱滤波器，在每次往返时重置脉冲形状。由于大的正常腔色散由于非线性而完全不平衡，在腔中循环的脉冲可以在其变换限制持续时间的10-20倍之间变化，从而允许极高的脉冲能量。此外，长持续时间脉冲具有线性啁啾，这意味着脉冲在离开腔后可以被压缩到接近其变换极限。全正色散激光器已经发展到100 nJ范围的脉冲能量，峰值功率＞MW并已用于商业激光加工系统。 纯四次孤子在这张图中的位置？从实用的角度来看，纯四次孤子激光器在性能方面不太可能与全正色散系统相匹配。尽管相对于传统孤子激光器，纯四次孤子面积定理的能量标度对于短脉冲是有利的，但由于纯四次孤子脉冲在整个腔中保持相当短，非线性相移在高脉冲能量下仍然可能构成显著的限制。然而，纯四次孤子恢复了孤子激光器的简单性和高效率。考虑到纯四次孤子激光器的新颖性，预计很快会有显著的性能改进是合理的，这将阐明标度进入这些非线性相位限制的点。然而，一个重要的注意事项是，相对于传统孤子，纯四次孤子的有利孤子面积定理为基于四阶色散的正常色散系统带来了有趣的前景。 纯四次孤子的关键性质之一是其能量-宽度比例关系，这使得它们在相同脉冲持续时间内可能比传统孤子携带更多的能量（图7）。可以看到，基于孤子的激光系统的发展遵循两种方法：（i）由具有负二阶（β2<0）色散的元件制成的孤子激光器，其中，光脉冲作为传统孤子传播以及（ii）色散管理腔，当脉冲通过具有负二阶和正二阶色散的部分传播时，脉冲在腔中“呼吸”。后一种方法可以通过不同的技术来实现，例如，添加具有相反色散的光纤段或者使用棱镜、光栅或啁啾反射镜的腔内布置。 调整净腔色散的一种更灵活的技术是在激光腔中包括一个光谱脉冲整形器。这些可在市场上买到的设备（例如，WaveShaper®）可以对光脉冲应用频率相关相位，从而实现色散。光谱脉冲整形器通过将光束的组成波长分成单独的空间通道来工作。然后，每个单独的信道在被重新组合之前经历相位和/或幅度调制。该过程允许对超短脉冲进行整形，该超短脉冲对于经由调制器的直接时间整形来说太快了。这种装置的标准实施方式是使用衍射光栅进行波长分离。然后，在反射或透射中使用空间光调制器，以在使用第二衍射光栅（或者如果系统在反射中运转，则使用相同的光栅）来重新组合光束之前向每个单独的波长通道施加相位和幅度。以这种方式，根据空间光调制器件的分辨率，可以应用任何类型的色散。 光谱脉冲整形器可以直接在光纤激光腔中实现。通过应用适当的光谱相位轮廓ϕ(ω)，可以调整净腔色散。使用这种方法，锁模光纤激光器在不修改腔配置的情况下，在净反常（β2L＜0）、色散管理（β2L≈0）或净正常（β2L＞0）色散状态下工作，虽然这些早期的工作侧重于调整群速度色散（β2），但可以使用类似的方法来调整多个色散阶数。 研究人员使用这种方法制造了第一台纯四次孤子激光器。腔的示意图，如图10a所示。该激光器是一种掺铒被动锁模光纤激光器，使用非线性偏振演化进行锁模。在装置中，这是通过一组偏振控制器和光纤偏振器来实现的，这些偏振控制器和纤维偏振器经过调整，使得偏振器处的最大透射发生在尽可能高的光强度下。这项技术起到了快速可饱和吸收体的作用。光谱脉冲整形器（i）补偿单模光纤段的二阶和三阶色散。图10b说明了腔（蓝色）和脉冲整形器（黑色）产生的二阶（顶部）、三阶（中间）和四阶（底部）色散相位的影响。红色虚线曲线对应于净色散。 纯四次孤子激光腔输出
图10 纯四次孤子激光器的工作原理。（a） 锁模光纤激光腔示意图：Er3+，掺铒光纤；LD，激光二极管；FP，直列偏振器；PC，偏振控制器；空间光调制器以及输出耦合器OC。PC和FP的组合用作允许激光器的锁模的人工可饱和吸收体（SA）。（b） 腔（黑色实线）和光谱脉冲整形器（蓝色实线）产生的二阶（顶行）、三阶（中间行）和四阶（底行）色散相位的概念图。净色散由红色虚线曲线表示。 然后，对脉冲整形器进行编程，β2=+21.4 ps2 km-1，β3=-0.12 ps3 km-1，β4=-80 ps4 km-1。该应用的四次色散值比单模光纤的本征四阶色散大几个数量级，约为β4=-2.2×10-3 ps4 km-1。激光输出，如图11(b)和11(d)所示。在这种状态下工作的激光器的光谱，如图11(b)所示。它的形状与传统孤子的形状有很大不同，但与相同光谱带宽（红色虚线）下纯四次孤子的理论预测光谱轮廓非常一致，特别是光谱最大值的明显平坦度[图6(d)]。如图11(d)所示，检索到的时间脉冲形状再次与相同脉冲持续时间的理论预测的纯四次孤子形状（红色虚线）非常一致。在测量的时间分布中没有观察到尾部的预测周期性振荡[图6(b)]。这是因为第一个波瓣预计会出现在脉冲中心最大值以下~28 dB，这低于实验的检测背景。 光谱边带
图11 传统孤子和纯四次孤子。在（a）传统孤子和（b）纯四次孤子状态下工作的激光器的测量输出光谱（蓝色实线曲线）和相应预测光谱形状（红色虚线曲线）。检索（实线-蓝色曲线）和预测（红色-虚线曲线）（c）传统孤子和（d）纯四次孤子时间强度。 能量-宽度提升 激光器可用于确认根据等式预测的纯四次孤子的能量-宽度提升。由于腔由标准二氧化硅单模光纤制成，脉冲不会受到非线性吸收，如自由载流子吸收或双光子吸收，如硅光子晶体波导。 为了评估在纯四次孤子状态下工作的腔的能量宽度标度，通过调整泵浦功率来调整脉冲能量。对于每个泵浦功率值，测量平均输出功率Pav并计算脉冲能量Up=Pav/τrep，其中，τrep是腔的重复率。此外，还扣除了光谱边带中的部分能量并考虑了恒定输出耦合和脉冲整形器插入损耗（~5.6 dB）。 图13总结了应用的四阶色散的不同值的结果。三角形显示了脉冲能量与脉冲持续时间的关系，每种颜色对应于不同的四次色散值。纯色曲线对应于以下方程的拟合。测量数据与方程预测之间的一致性。当在纯四次孤子状态下运转时，激光脉冲确实遵循新的Δt−3能量-宽度标度。
图12（a）中心脉冲频率ω0附近的测量频谱。圆圈标记低频侧（圆圈）和高频侧（菱形）边带的测量光谱位置。（b） 边带位置与边带顺序的四次方。蓝点显示了来自边带的光谱位置。 数值建模 激光动力学的数值建模是一种重要的工具，有两个目的。首先，它使人们能够深入了解激光器的物理和操作动力学。其次，模拟为简单快速地探索各种操作制度提供了一种工具。由于可变参数的数量和激光器的复杂性，对全参数空间的实验探索几乎不可能，而必须用数值方法进行。成功的计算需要该模型以较小的近似值充分捕捉现实实验的复杂动力学。研究人员使用广义非线性包络方程来获得光通过每个光纤段传播的最小近似描述。这种方法成功地模拟了先进锁模激光器中稳定和高非线性的瞬态动力学。
图13 测量的脉冲能量（Up）与脉冲持续时间Δt（三角形）。黑色虚线曲线显示了使用单模光纤的典型β2和γ的传统孤子的能量-宽度提升。四阶色散为β4=-20 ps4 km-1（红色）、β4=-40 ps4 km-1（绿色）、β2=-60 ps4 km-1（蓝色）、β4=-80 ps4 km-1（橙色）、β4=-90 ps4 km－1（黄色）、β0=-100 ps4 km-1（粉色）和β4=-110 ps4 km-1（浅蓝色）。 图14(c)和14(d)分别显示了沿腔的每个保存步长的脉冲持续时间和-3 dB光谱带宽的相应模拟演变。在增益光纤之后的单模光纤部分中，脉冲持续时间减小。在光谱脉冲整形器中，由于施加了大的负四次相位，脉冲持续时间大大增加。相比之下，脉冲带宽在往返行程中仅略有变化。这突出了纯四次孤子脉冲的集总动力学，其方式与色散管理激光器中可能出现的传统孤子类似。 05 其他平台 到目前为止，研究人员在两个平台上对纯四次孤子进行了实验观察，两者都对潜在的新物理学产生了宝贵见解。然而，这两个平台都受到技术限制，限制了可以进行的实验范围。这些可以通过使用其他光子平台来克服，这也可以极大地受益于纯四次孤子的优势性质。下面，将讨论目前正在研究的光子平台，以扩展纯四次孤子的应用范围。 光子晶体光纤 光子晶体光纤是光子晶体波导的光纤等效物。这些光纤引导光通过被气孔包围的固体芯（通常是二氧化硅）中的改良形式的全内反射。由于芯和包层之间的高对比度，光子晶体光纤比传统光纤具有更强的光学约束，有助于非线性，也有利于色散工程的优越可能性。与硅基光子晶体波导相比，光子晶体光纤可以使用没有不希望的双光子吸收和自由载流子效应的材料来制造且可以支持更高的脉冲能量。 在这里，将讨论能够支持纯四次孤子的光子晶体光纤的设计。光纤并不意味着包含在激光腔中，事实上，用于此的建模不涉及增益或损耗。相反，光纤用于自由传播实验，在该实验中，将具有近似正确宽度和能量的脉冲耦合到光纤中。然后，它在传播时演变为纯四次孤子，类似于Mollenauer等人的孤子实验，纯四次孤子支持平台必须具有β2、β3≈0和β4<0。然而，二氧化硅在1550 nm附近具有单调递减的β2和较大的β3。为了实现纯四次孤子传播的要求，可以在具有三个零色散波长的光子晶体光纤和超平坦光子晶体光纤的文献中找到灵感，这可以基于两种不同的方法。第一种依赖于孔径均匀的阵列，其制造简单，但由于孔径/节距比小，通常会遭受高的限制损耗。第二种方法依赖于在孔半径中使用环到环的梯度，这导致通常较低的限制损耗，但增加了制造的复杂性，因为在拉伸过程中施加到每个环的压力必须不同。 研究人员提出了基于上述两种方法之间的折衷的支持光子晶体光纤的纯四次孤子的现实设计：光子晶体光纤包括仅两个不同孔半径的环。最里面的两个环包括半径较小的孔，这些孔对色散的成形有很大的影响。最外面的三个环由半径较大的孔组成，这些孔形成屏障，从而减少限制损失。通过仔细的模拟和优化过程确定了小孔直径、大孔径和螺距的确切参数，这些参数可总结如下：首先，根据所需的工作波长选择了间距值范围，因为间距决定了β3=0的频率。其次，通过扫描小孔径和大孔径并寻找这三个参数的组合，在该范围内进行色散和损耗计算，以在所需波长下产生主四次色散。然后，根据应用确定了最大可接受损耗并从损耗足够低的设计中选择简化制造的设计。这通常需要最小化小孔径和大孔径之间的对比度。 图15(d)的插图显示了一个支持纯四次孤子的光子晶体光纤设计的具体例子，其中，a=1.92 μm，d=578 nm，d=1.027 μm。图15(a)-15(c)所示的色散参数表明，β2是频率的近似二次函数，在1550 nm处最大，β3=0且在这些波长下β4<0。图15(d)中的不同曲线显示了脉冲持续时间（T0），在该脉冲持续时间下，四阶色散比二阶色散和三阶色散越来越占主导地位：在每个波长下，L2、L3>L4（青色）、L2、L3>2L4（黄色）和L2、L3>4L4（绿色）。使用这些色散参数，光纤的有效面积Aeff=14.5μm2，二氧化硅的众所周知的非线性系数n2=2.6×10-20 m2/W，使用非线性薛定谔方程模拟表明，对于持续时间T0=40 fs和峰值功率P0=2 W的脉冲，基本纯四次孤子传播将得到支持，脉冲宽度和峰值功率的许多其他可能组合将导致纯四次孤子传播，但脉冲持续时间必须保持在图15(d)中的曲线下，以保证四阶色散优势。
图14 纯四次孤子激光器的模拟结果：（a）时间和（b）输出光谱强度。空腔往返期间（c）脉冲持续时间（红色圆圈）和（d）-3 dB光谱带宽（蓝色菱形）的相应演变。绿色部分：SMF；蓝色部分：增益；黄色部分：可饱和吸收体；红色部分：光谱脉冲整形器；浅蓝色部分：输出耦合器。 光子晶体光纤可能成为纯四次孤子功能开发的一个很有前途的平台。特别设计的光子晶体光纤可以成为纯四次孤子激光光纤腔中的中心部件，有可能取代脉冲整形器的作用，甚至取代传统掺铒光纤的作用。因为光子晶体光纤也可以被掺杂并提供增益。然而，不应低估具有一个以上孔径的光子晶体光纤制造的复杂性。只有在现实的设计成功制造后，才能评估光子晶体光纤支持纯四次孤子的真正潜力及其推广。 微环谐振器 微环谐振器是一种环形微米级波导，形成支持一系列光学驻波模式或谐振的光学腔。鉴于其紧凑的面积、色散工程的可能性以及最重要的是，它们在缩频梳技术中的作用，微环谐振器最近已成为一个蓬勃发展的研究领域及其应用。微环谐振器可以在连续波泵通过非线性效应在时间上转换为脉冲串的状态下工作，相当于谱域中的频率梳。这些脉冲被称为腔孤子，因为它们同样由平衡非线性和色散引起。 虽然二阶色散通常在微环谐振器中占主导地位，就像在标准光纤中一样，但早期的工作表明，高阶色散，特别是四阶色散，在扩展倍频程跨度频率组合的频谱带宽方面发挥着重要作用。通过Lugiato-Lefever方程的模拟，Bao等人强调了在研究微环谐振器中的Kerr梳时包括所有色散阶数的重要性，因为高阶色散会影响梳的关键性能参数，如带宽、转换效率、输出脉冲峰值功率和时间形状以及色散波的位置。此外，在具有纯四阶色散的微环谐振器中应该可以产生克尔梳且在混合二阶-四阶色散更现实的情况下，增加四阶色散的相对强度会导致脉冲能量和泵浦梳转换效率的增加。 2019年，Taheri和Matsko从理论上证明了在具有主要四阶色散的微环谐振器中存在腔纯四次孤子。他们求解了以β4<0为唯一色散项的Lugiato-Lefever方程并表明腔纯四次孤子可能由微环谐振器腔中的四次色散和Kerr非线性的相互作用引起。这个研究提供了具有纯四次色散的微环谐振器中脉冲幅度、宽度和能量的解析表达式。这是使用带有高斯变换的拉格朗日变分方法完成的，这是合理的，因为纯四次孤子在脉冲中心附近具有近似高斯的形状。这些表达式表明，微环谐振器中纯四次孤子的脉冲峰值功率与泵频率从最近腔谐振的失谐成线性比例。他们还预测了宽度的四次方与四阶色散系数之间以及与失谐的反四次方之间的线性关系。Taheri和Matsko的分析以微环谐振器中纯四次孤子的面积定理得出结论，该定理证实了微环谐振器中的纯四次孤子的能量也按比例增加为1/Δt3。这也证明了在该平台中，纯四次孤子的能源随着脉冲宽度的减小而比其传统耗散Kerr孤子的能量增加得更强。 上述研究简单地假设了主要的负四阶色散，而没有考虑微环谐振器的物理要求（材料、几何形状）来实现这一要求。微环谐振器的色散可以通过修改环形波导几何结构来容易地定制。最近，Yao等人报道了一种由氮化铝制成的具有真实结构尺寸的微环谐振器的设计，这种方法很有前途，可以通过提供更大工程灵活性的新型制造技术（包括原子层沉积）和同心跑道形几何结构的设计理念得到进一步支持。 这组结果证实，可以在微环谐振器平台中生成纯四次孤子，这可能会通过在芯片上直接生成超短高能脉冲而对集成光子学应用产生影响。 06 其他 到目前为止，分析重点是β4是传播常数β(ω)的泰勒展开式中唯一的非零项。在这里，简要讨论了对其他色散及其组合的推广，这些色散及其组合也会导致孤子的形成。 纯高、偶阶色散孤子 传统和纯四次孤子都是由自相位调制和群速度之间的平衡引起的，群速度随频率单调增加。第二个条件对于负二阶或四阶色散是满足的，事实上，对于所有更高、偶数阶类型的负色散也是满足的，如图2所示。因此，也许最明显的推广是由高于四阶的纯负色散引起的孤子的情况。 通过使用与图10所示类似的实验装置并简单地重新编程光谱脉冲整形器，实验产生了纯六次（β6）、纯八次（β8）和纯十次（β10）孤子。测量的光谱（左列）和时间（右列）强度形状的示例，如图16所示。对于所有情况，实验和数值计算（红色虚线）的形状都很一致。特别注意到，远离脉冲的光谱波动。这是因为脉冲整形器具有有限的光谱分辨率。因此，对于快速变化的函数（即高阶色散），脉冲整形器对相位轮廓的采样不足，导致所施加的相位掩模中的混叠。然而，这种限制不会显著影响脉冲动力学，因为频谱波动出现在远离中心频率的地方且比频谱峰值低至少10 dB。
图15 支持纯四次孤子传输的光子晶体光纤设计。（a） 二阶、（b）三阶和（c）四阶色散，相对于波长。（d） 脉冲持续时间与波长的关系，其中，L2，L3>L4（青色），L2，L3>2L4（黄色）和L2，L3>4L4（绿色）。插图：光纤横截面。
图16 具有六阶（顶行）、八阶（中间行）和十阶（底行）色散的纯高阶色散孤子的光谱和时间测量。色散为β6=-500 ps6/km、β8=-15×103 ps8/km和β10=-1×106 ps10/km。（a-c）测量的（蓝色）和计算的（红色虚线）光谱。（d-f）检索的（蓝色）和计算的（红色虚线）时间-时间强度。 混合色散 到目前为止，考虑了由Kerr非线性和单阶色散之间的相互作用产生的光孤子，而所有其他色散系数都被假设为零或可忽略不计。然而，最近的一些研究考虑了包括几个非零偶阶色散的混合色散。 根据启发式论证，负二阶色散和负四阶色散的组合也应该产生孤子。Tam等人在数值上证实了这一点。类似于分析表明参数区域之间的边界，在参数区域中，对于纯四次孤子，孤子尾部在衰减时振荡，而对于传统孤子，孤子尾部单调衰减。 β4<0和β2>0的情况更为复杂和有趣，因为色散关系现在有两个等效的最大值。Tam等人表明，在负四阶色散和正二阶色散的情况下，可以存在一种新型的孤子。这些孤子可以被认为是由满足非线性薛定谔方程的包络调制的正弦函数。这种新型光孤子是Melchert等人在不同背景下的数值研究中独立发现的。 在这里，只考虑了偶阶色散。然而，在色散由光栅产生的系统中，存在奇数阶色散的精确孤子解已知。然而，在这些解中，二阶色散占主导地位，奇数色散可以被认为是一种弱效应。最后，早期的研究考虑了高阶色散对调制不稳定性的影响，调制不稳定性是另一个非线性过程，可以导致超短脉冲串的产生。 07 展望 自最早在光纤中证明孤子以来，这些脉冲一直处于非线性光学发展的前沿，基于孤子的系统增强了许多光子应用，如电信、超快激光器和频率梳生成。这些工作是基于平衡克尔非线性和二阶色散产生的脉冲。这是因为二阶色散是传统波导中的主要色散贡献。此外，20世纪90年代初的一系列研究得出结论，高阶色散对孤子的稳定性有害。 在这里，研究人员展示了改变介质的线性可以以意想不到、有趣且可能有用的方式改变孤子的性质。这代表了一种范式的转变，2016年在色散工程光子晶体波导中对纯四次孤子的实验发现突显了这一点。这种结构提供了无与伦比的色散工程可能性。 四阶色散改变了孤子的形状，其中最重要的是时间上的振荡尾和频率上的平坦形状，而这种新型的线性/非线性相互作用也对这种非线性脉冲的性质产生了更深刻的影响。最重要的可能是纯四次孤子的能宽标度关系，这可能对基于孤子的激光系统或微环谐振器频率组合具有重要意义。 目前的工作重点是在光子晶体光纤和微环谐振器等其他平台上生成纯四次孤子，但没有一个是没有挑战的。与此同时，研究人员发展了一种带有可编程光谱脉冲整形器的光纤激光器。这允许对净腔色散进行灵活、精确的剪裁。可以取消空腔的固有色散并施加任何其他类型的色散（根据设备的规格），包括负纯四阶色散。缺点是，这现在是一个有源系统，因此，观察到的孤子严格来说是耗散孤子，不仅平衡色散和非线性，还平衡增益和损耗。然而，实验结果与无损系统的理论和数值模拟非常一致。注意，在光学系统中引入光谱脉冲整形器提供了相当大的灵活性，可访问新的运转模式并生成新的非线性脉冲。这种方法目前在摄影中是一种日益增长的趋势。 随后的研究调查了纯四次孤子子族的存在，如矢量或耗散纯四次孤子。在这两种情况下，局域结构的形成仍然主要依赖于四阶色散和非线性之间的相互作用，但其他物理效应也起着重要作用。矢量孤子有两个分量，通常对应于双折射波导中的两个正交模式。对于耗散孤子，脉冲的产生和传播需要在参数增益和损耗这两种竞争效应之间取得二次平衡。 当关注负色散系统时，根据孤子生成的需要，高阶色散还扩展了具有独特形状和性质的非线性波族，例如，自相似波和黎曼波。正四阶色散也可能使暗纯四次孤子的存在成为可能，暗纯四次孤子是一个在常数中强度为零或较低的区域，较高强度的背景。尽管这些还没有报道，但最近对相关系统中暗孤子的理论研究表明，在纯四阶色散以及四阶和二阶色散的组合存在的情况下，暗孤子可能存在。 新的纯四次孤子概念也引发了应用数学领域的几项研究。其中一些研究研究了动力学性质和多个高阶色散孤子。例如，时间上相邻的孤子之间的相互作用取决于尾部的相对相位。因此，纯四次孤子尾部的振荡会影响这些孤子的相互作用方式。最近的一些研究研究了多峰解的性质，包括其稳定性。纯四次孤子的发现也鼓励了对具有不同色散阶数和不同非线性阶数的广义非线性薛定谔方程精确解的研究。 总之，考虑高阶色散可以重新审视线性效应在非线性薛定谔方程控制系统中的作用。主导的高阶色散不是作为孤子问题的一个固定的限制参数，而是开辟了一条通向具有孤子性质的无限非线性脉冲族的新途径。这既有技术上的影响，也有基本的影响，因为它允许在激光器或集成光子系统中产生高能光孤子。  研究人员简介
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