2022-2023学年度第二学期八年级期中测试八年级数学试卷（本试卷共三个大题，26个小题，考试时间：120分钟，总分：150分）八（
）班 学号 姓名 成绩 一、选择题(每小题4分，共40分)1.下列式子中属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.2.以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（ ）第4题A.1，2，3，
B.2， ， C.6，8，14 D.2，1.5，2.53.下列各式成立的是（ ）A. B. C. D
.第5题4.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A
.AB∥CD ,AD∥BC B. AB∥DC,AB=DC C .AB∥CD,AD=CB D. AO=CO,OB=OD如图，在菱
形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，第7题且AC=6，BD=8，则菱形ABCD的高AH的值是（ ）A.4 B.5
C. D.6.一个三角形的三边分别是3、4、5，则它的面积是（ ）A.6 B.7.5 C.10 D.12 第
9题7.如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（
） A、 B、 C、 D、8.正方形具有而菱形不一定有的性质是（ ）第10题A.对角线互相垂直 B
.对角线相等 C.对角相等 D.邻边相等9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延
长线上，使AF=AC，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（ ）A.16 B.20 C.
18 D.22如图，在等腰直角三形ABC中，∠ABC=900，E是AB上一点，BE=1，第13题AE=3BE，P是
AC上一动点.则PB+PE的最小值是（ ）A.3 B.4 C.5 D.二
、填空题（每小题4分，共40分 ）11.= .12. 函数的自变量的取值范围是 .第16题13.有两棵树，一棵树高8米，另一
棵树高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行 米.第17题14.已知直角三角形两边的长分
别为5和12，则第三边的长为 . .。15. 计算：（ .16.实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简= .第19题如图
，E、F、G、H 分别是四边形ABCD的中点，若对角线AC、BD的长都是20cm，则四边形EFGH的周长是 cm .18.已知、
为实数，且，则 . 19.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点，若△
CEF的周长为18，则OF的长为 .第20题图20.如图正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CFBE
于F点，交BO于G点，连接EG、OF，下列四个结论：①CE=CB；②AE=BG；③OF=CG；④AE=OE；⑤EG=AB，其中正确
的结论有 （填序号）.三、解答题（共70分） 21.（10分）计算：（1） （2）22.（10分）如图，矩形ABCD的对角线A
C、BD相交于点O，点E、F在BD上，BE=DF.第22题（1）求证：AE=CF；（2）若AB=4，∠ COD=60°，求矩形AB
CD的面积.23.（10分）四边形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°.第2
3题图求：四边形ABCD的面积.BACDFE第24题24.（12分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点
A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连接CF。（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）若△ABC是等腰直角三角形，∠CAB
=900，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论。25.（12分）【阅读理解】阅读下列材料，然后解答下列问题：我们知道形如，的
数可以化简，其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数，如： ，，这样的化简过程叫做分母有理化.我们把叫做的有理化因式，叫做
的有理化因式.（1）的有理化因式是 ，的有理化因式是 ；（2）化简：；（3）利用你发现的规律计算：的值。26.(16分)如图，
在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=9cm，BC=13cm．点P从点A出发，以1cm/s的速度向终点D运动；点Q从
点C同时出发，以2cm/s的速度向终点B运动，当其中一个动点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为ts．（1）若AB=3
cm，求CD的长；（2）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？探究：（3）若AB=3cm，在整个运动过程中是否存在一个时间，使
得四边形PQCD是菱形？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由.能力提升：（4）探究：如果要使第（2）小题中的四边形PDCQ
是菱形？第26题则线段AB的长又要等于多少？八年级数学参考答案一、选择题：每题4分，共40分）题号12345678910答案CDD
CCAD BAC二、填空题：（每题4分，共24分）11、 ； 12、 ； 13、； 14、； 15、 ； 16、 ；
17、 ； 18、； 19、； 20、①②③④. 备注：（14题有两个答案，若学生填一个答案且正确给2分，若填写两个答案中只
要有一个答错误的均不给分；20题有4个答案，若学生填写一个答案且正确给1分，两个答案且正确给2分，三个答案且正确给3分，但填写答案
中只要有一个答案是错误的均不给分；）三、解答题：（本题8个小题，共86分）21.（10分）（1） 解：原式=......3分 =
........5分 （2） 解：原式= ..........8分 =1 ..........10分（10分
）（1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥CD，AB=CD .................2分∴∠ABE=
∴∠CDF第22题又∵BE=DF∴△ABE≌△CDF（SAS） ................4分．∴AE=CF
................5分.∵四边形ABCD矩形.∴OA=0B＝AC，∠ABC＝90又∠A
OB＝∠D0C＝600∴△A0B是等边角形 ..............7分∴AB＝A0＝4∴Ac＝24
＝8，在RtABC中，..............9分∴S矩形ABCD= ..............10分用其它方法解答酌情给分
第23题图23.（10分）解：连接AC，∵∠ABC＝90°，AB＝4C，BC＝3，∴AC＝，.........2分又∵CD2+AC
2=52+122=169，AD2=132=169∴CD2+AC2=AD2BACDFE第24题∴△ACD为直角三角形，.......
.5分∴S四边形ABCD＝S△ACD+S△ABC ＝.........7分＝30+6＝36故四边形ABCD的面积为36cm2...
....10分24.(12分）（1）证明：∵E是AD的中点，∴AE＝ED，又∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∠FAE＝∠BDE
，∴△AFE≌△DBE（AAS），∴AF＝BD， ...........4分又∵AD是B
C边中线，∴CD＝BD，∴AF＝CD，∴四边形ADCF是平行四边形； ................6分（2）四边形ADC
F是正方形， ...................7分证明：∵△ABC是等腰直角三角形∴∠CAB=900，AC
=AB∴∠DBA=450 .................7分又∵AD是BC边中线，∴CD=AD=BD
.................8分∴四边形ADCF是菱形；∠DAB＝∠DBA=450 ..........
......10分∴菱形ADCF是正方形； .................12分用其它方法解答酌情给分2
5.（12分）（1）（或）； （或） ...........2分（2）解：......6分：..................
.....12分.26.（16分）（1）过点D作DE⊥BC于点E．则∠DEB=90°，∵ AD∥BC，∠B=90°,∴∠A=∠B=
90°,即∠A=∠B=∠DEB=90°∴四边形ABED是矩形，∴AB=DE=3,BE=13-9=4,在Rt△DEC中，（cm）……
（4分）（2）由题意得，，，第26题∵AD∥BC,∴当PD=CQ时，四边形PDCQ是平行四边形，即，解得。∴当t为3S时，四边形P
DCQ是平行四边形. ……（8分）（3）解：不存在：理由：要使四边形PDCQ是菱形，则四边形PDCQ一定是平行四边形由（2）可知t=3S时，四边形PDCQ是平行四边形，此时PD=9-t=6,又∵CD=，∴PDCD，∴四边形只能是平行四边形，但不可能是菱形...........12分(4)当时，PD=9-3=6,当DP=DC=6时，平行四边形PDCQ是菱形，∴DE=AB=即当AB=cm时, 第（2）小题中的四边形PDCQ是菱形............16分学科网（北京）股份有限公司 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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