河口区四校2022-2023学年第二学期七年级联考数学试题答案和解析【答案】1. ?2. ?3. ?4. ?5. ?6. ?7. ?8. ?
9. ?10. ?11. 如果两个角是对顶角，那么它们相等?12. 直角?13. ?14. ?15. ?16. ?17. a=-1
,b=1018. ?19. 解：，，得，解得，把代入，得，故原方程组的解为；原方程组整理，得，，得，解得，把代入，得，故原方程组的
解为．?20. 证明：，，，，，平分； 3分，，，，，，，．? 7分21. 解：布袋中有个红球和个白球，共个，故从袋中摸出一个球是
红球的概率是； 3分设取走个白球，则，解得．答：取走了个白球． 7分22. 解：设型汽车每辆的进价为万元，型汽车每辆的进价为万元，
依题意，得：，解得：．答：型汽车每辆的进价为万元，型汽车每辆的进价为万元． 3分设购进型汽车辆，购进型汽车辆，依题意，得：，解得：
，均为正整数，，，，共种购买方案，方案一：购进型车辆，型车辆；方案二：购进型车辆，型车辆；方案三：购进型车辆，型车辆． 6分方案一
获得利润：万元；方案二获得利润：万元；方案三获得利润：万元．，购进型车辆，型车辆获利最大，最大利润是万元．? 8分23.解：正比例
函数的图象与一次函数的图象交于点，，，．把和代入一次函数，得，解得，，一次函数解析式是； 3分由知一次函数表达式是，令，则，即点；
5分 由知一次函数解析式是，令，得，解得，点，，，的面积； 8分由图象可知，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，所以方程组的
解为．? 10分?24. 解：； 2分由函数图象知，甲距地的路程与行驶时间之间的函数图象过、两点，设函数关系式为，则有?，即所以所
求函数关系式为：； 5分因为乙距地的路程与行驶时间之间的函数图象过、两点，可设函数关系式为，则有?，即所以所求函数关系式为：； 8
分由图象知，当，，即甲到达地．而当时，千米． 答：甲先到达地，此时乙距的路程还有千米．? 10分25. 解：，，，，； 3分平分，
平分，，，，，，，，； 4分 ．? 5分【解析】1. 【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．本题考查了随
机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下
，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【解答】解：随意抛掷一枚骰子，掷得偶数点是随
机事件，故A错误；B.从一副扑克牌抽出一张，抽得红桃牌是随机事件，故B错误；C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片是随机事件，
故C错误；D.在同一年出生的名学生中，至少有两个人同月同日生是必然事件，故D正确．故选D．2. 【分析】本题主要考查的是二元一次方
程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键依据二元一次方程的定义求解即可．【解答】解：根据题意得解得．故选A．3. 【分析】根据
要证明一个命题结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题。【解答】解：用来证明命题“若，则”是假命题的反例可以是：，但
是选项正确故选A。4. 【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据题意得出的度数是解题关键．直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得
出，进而得出答案．【解答】解：由题意可得：，，，，．故选B．5. 【分析】本题考查了二元一次方程的应用，关键是读懂题意，根据题意列
出二元一次方程，然后根据解为非负整数确定出，的值．设购买了种奖品个，种奖品个，根据学校计划用元钱购买、两种奖品，其中种每个元，种每
个元，钱全部用完可列出方程，再根据，为非负整数，及两种都要买即可求出解．【解答】解：设购买了种奖品个，种奖品个，根据题意得：，化简
整理得：，得，，为非负整数，，，，两种都要买，有种购买方案：方案：购买了种奖品个，种奖品个；方案：购买了种奖品个，种奖品个．故选A
．6. 解析：在直角三角形中，，，?．三角形是由三角形翻折而成，，．故选A．7. 略8. 【分析】此题考查了二元一次方程组的解法，
二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程组的解法是解本题的关键．把看作已知数求出方程组的解，代入已知方程求出
的值即可．【解答】解：，得：，把代入得：，代入得：，解得：，故选A．9. 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及坐标与图形的性
质，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．设长方形纸片的长为，宽为，根据点的坐标，即可得出关于、的二元一次方程组，解之
即可得出、的值，再观察坐标系，可求出点的坐标．【解答】解：设长方形的长为，宽为则?解得，，点的坐标为．故选B．10. 解：平分，平
分，，，，即，故正确；设与交于，于交于，，，，，故正确；平分，平分，，，，，，，，，，故正确；，，，，，，，，，解得，，故正确．综
上，正确答案有个，故选：．由角平分线的定义及平行线的性质可求解，即可判定；设与交于，于交于，由平行线的性质可得，结合三角形外角的性
质可性质；由角平分线的定义可得，，结合平行线的性质可得，再利用三角形外角的性质可证明；由三角形外角的性质可得，根据直角三角形的性质
及的结论可求解的度数，即可判定．本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，三角形外角的性质，灵活运用性质解决问题是解题的关键．11
. 解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“它们相等”，命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式为：“如果两个角是对顶角
，那么它们相等”．故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．先找到命题的题设和结论，再写成“如果那么”的形式．本题考查了命题的条
件和结论的叙述，注意确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这个命题写成：“如果，那么”的形式．12. 【分析】本题考查三角形内角和
定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用三角形内角和解答．根据三角形内角和定理和题目中三个内角的比值可以求得各
个内角的度数，从而可以解答本题．【解答】解：在中，：：：：，，设，则，解得，，，，，这个三角形是直角三角形，故答案为直角．13.
解：14. 【分析】此题考查了求代数式的值以及解二元一次方程组，根据题意得出二元一次方程组是解本题的关键．根据题意得，解出和的值，
即可确定输入的值为时的输出值．【解答】解：由题意得：解得：当时，输出的值为：．故答案为．15. 解：有张同样的卡片，卡片上分别写上
“清明节”、“复活节”、“端午节”、“中秋节”、“圣诞节”、“元宵节”，抽到标有节日是中国传统节日的有种抽到标有节日是中国传统节日
的概率是；故答案为：．直接根据概率公式求解即可得出答案．此题考查概率的求法的运用：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，
其中事件出现种结果，那么事件的概率．16. 解：，，，．故填．利用三角形的内角和定理计算．主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；三角形的内角和是度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是这一隐含的条件．17. 解：由于
甲看错了方程中的，得到方程组的解为，是的解．．．乙看错了方程中的，得到方程组的解为，是方程的解．．．本题主要考查了二元一次方程组的
解和解二元一次方程组．利用方程组的解的意义求得，的值是解题的关键．18. 【分析】本题考查了角平分线的定义、三角形外角性质，解题的
关键是推导出，并能找出规律．利用角平分线的定义、三角形外角性质，易证，进而可求，由于，，，以此类推可知即可求得．【解答】解：因为平
分，平分，所以，，因为，即，所以，因为，所以，所以，，，以此类推可知，故答案为：．19. 本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次
方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．直接用可得的值，把的值代入可得的值；方程组整理，得，用可得的值，再把的值代入可得的值．20
. 由平行线的性质得到，，，等量代换可得，即可得解；根据三角形的内角和求出，即得，根据对顶角相等得到，再根据三角形的外角定理求解即
可．此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理及三角形的外角定理是解题的关键．21. 此题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，
而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率为根据概率的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数．二者的
比值就是其发生的概率．根据概率公式，求摸到红球的概率，即用红球除以小球总个数即可得出摸到红球的概率．假设取走了个白球，则红球总数为
，进而利用概率公式得出等式方程，求出即可．22. 设型汽车每辆的进价为万元，型汽车每辆的进价为万元，根据“辆型汽车、辆型汽车的进价
共计万元；辆型汽车、辆型汽车的进价共计万元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；设购进型汽车辆，购进型汽车辆，根据
总价单价数量，即可得出关于，的二元一次方程，结合，均为正整数，即可得出结论；利用总价单价数量，即可求出三种购车方案获得的利润，比较
后即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；找准等量
关系，正确列出二元一次方程；利用总价单价数量求出三种购车方案获得的利润．23. 将点代入，求出，得到把、两点的坐标代入，利用待定系
数法即可求出一次函数解析式；根据一次函数的解析式即可求出点的坐标；根据三角形的面积公式列式即可求出的面积；两函数图象的交点坐标即为
两函数解析式组成的二元一次方程组的解．本题考查了一次函数与二元一次方程组：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值
，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．也考查了待定系数法求一次函
数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积．24. 【分析】根据图象得出，两地和，两地之间的距离即可；设函数关系式为，把
、代入解答即可，设函数关系式为，把、两点代入解答即可；由图象解答即可．本题考查了函数的图象及待定系数法求一次函数解析式，待定系数法是数学解题中经常用到的，也是中考的热点问题，同学们注意熟练掌握．【解答】解：，两地相距千米，，两地相距千米；故答案为：，?见答案；见答案．25. 根据平行线的性质得出，，即可得出答案；根据角平分线的定义和平行线的性质可求的度数；根据角的和差关系，平行线的性质，角平分线的定义可求与的关系．本题考查了平行线的性质，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．第2页，共13页 |
|
