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因子分析在我国城镇居民消费结构变动中的应用 [内容摘要] 本文选取8个影响消费结构变动的变量，以2012年31个省市的城镇居民家庭人均消费性支出为样本，使用SAS软件，将各地区城镇居民消费支出差异展示在中国地图上，运用因子分析和聚类分析，得出“上海、广东、北京、浙江等城镇居民消费结构比较均衡”的结论。最后对促进我国城镇居民消费结构的完善，提高居民生活质量提出参考建议。 [关键词] 消费结构；数据地图；因子分析；聚类分析 一、 引言 （一）选题意义 城镇居民消费结构，是在一定社会经济条件下，居民各项消费支出在消费总支出中所占的比重。它不仅反映了居民消费的具体内容，还能反映居民的消费水平和消费需求的满足状况。消费结构是否合理会影响到产业结构的合理性，甚至影响到经济的发展水平以及增长速度。相对于过去而言，居民食品方面的消费支出比重在逐渐下降，而在交通通讯、文化娱乐等方面的消费支出比重越来越大。居民由过去以产品消费为主逐渐转变为以教育、医疗保健为龙头的服务消费为主,产品消费由过去中低价位产品为主转将变为电脑、住房、汽车等高价位产品为主。研究消费结构，探讨影响消费结构的各种因素，揭示消费结构的特征，对于促进国民经济的发展，合理引导居民消费具有重要的意义。 （二）文献综述 1983年由尹世杰教授主编的《社会主义消费经济学》出版，在这部著作中尹世杰教授专门分章节系统的研究了消费结构问题。此后许多著名经济学家如杨圣明教授、林白鹏教授等人关于消费结构的专著也相继问世。另外，国内有些许多学者如王建琼、肖怀谷（2001年）等也提出用多元统计学中的因子分析法来提取影响消费结构的公共因素，从而可以对其进行综合评价。在这些经济学家中林白鹏教授和尹世杰教授的研究成果最为突出，他们为我国消费结构理论的发展作出了卓越的贡献。 （三）研究方法 因子分析和聚类分析是研究如何以最少的信息丢失，将众多原始变量浓缩成少数几个公因子，以及如何使因子变量具有较强的可解释能力的多元统计分析方法。我国地区经济发展不平衡，必然导致地区差异，如果简单对每个地区的消费结构进行比较分析，就会由于地区众多而不易比较，而且也无法用一个统一的标准进行对比分析，笔者认为因子分析法的介入，可以更好提取影响消费结构的公共因素，从而可以对其进行综合评价。 二、数据来源及居民消费结构的描述性分析 （一）数据来源 消费结构是在一定的社会经济条件下，人们消费不同类型的消费资料和接受服务的比例关系，即各类消费支出在总消费支出中的比重。本文对人们的消费支出按照实际消费的去向分为食品、衣着、家庭设备及服务、医疗保健、交通通讯、娱乐教育、居住和杂项商品八个部分，用X1,X2,…,X8分别表示上述8个变量。所分析数据资料来源于《中国统计年鉴2013》，数据详见附表1。 （二）居民消费支出的结构分析 消费作为城镇居民生活中重要的经济行为，将成为全面建设小康社会的重要和基本的衡量水准。为了能直观的了解我国城镇居民消费支出及其构成情况，本文选用条形图及饼图进行展示，其中条形图程序如下： data Sasuser.graph1; input groups$ zhichu@@; cards; 食品 6040.85 衣着 1823.39 居住 1484.26 家庭设备 1116.06 交通通信 2455.47 文教娱乐 2033.50 医疗保健 1063.68 其他 657.10 ; run; goptions hsize=7 vsize= 4 htext=2.3pct ftext='宋体'; footnote '图1 2012年全国居民家庭各项现金消费支出'; axis1 label=('消费支出类型') order=('食品' '交通通信' '文教娱乐' '衣着' '居住' '家庭设备' '医疗保健' '其他') offset=(6,6); axis2 label=(angle=90 '现金消费支出（单位：元）') offset=(0,0); proc gchart data=Sasuser.graph1; vbar groups/sumvar=zhichu maxis=axis1 raxis=axis2; run; 运行程序后，得到下图：
从条形图中我们可以看出，我国城镇居民消费支出中，最主要用于食品支出，平均每年每人达到6000多元，其次主要用于交通、娱乐及衣着方面，平均每人每年在1800-2500元之间，说明随着人们生活水平的提高，人们的生活质量也在不断提高。 饼图可以较好的反映出城镇居民消费支出的结构构成，其程序代码如下： data Sasuser.graph2; input group$ zhichu@@; cards; 食品 6040.85 衣着 1823.39 居住 1484.26 家庭设备 1116.06 交通通信 2455.47 文教娱乐 2033.50 医疗保健 1063.68 其他 657.10 ; run; goptions hsize=6 vsize= 4 htext=3pct ftext='宋体'; footnote '图2 2012年全国居民家庭消费支出构成情况'; pattern1 value=p2n0 color=blue; pattern2 value=p2x0 color=orange; pattern3 value=p2n90 color=green; pattern4 value=p2x90 color=red; pattern5 value=p2n180 color=pink; pattern6 value=p2x180 color=purple; pattern7 value=p2n270 color=white; pattern8 value=p2x270 color=yellow; proc gchart data=Sasuser.graph2; pie group/sumvar=zhichu percent=arrow coutline=black noheading; run; 运行程序后，得到下图：
从饼图中我们可以看出，我们居民消费结构主要包括食品、交通通信、文教娱乐、衣着和居住等构成，分别占总消费支出的36.23%、14.73%、12.20%、10.94%和8.08%，但医疗保健及家庭设备的消费支出较少。 （三）数据地图展示各地区消费支出 随着中国经济加速发展，城镇居民的收入逐渐增加，在国家出台“刺激消费、扩大内需、拉动经济增长”政策的影响下，各地区城镇居民的消费支出也不断增长。居民消费水平的地域差异是地区经济发展不平衡的集中表现和缩影，因此，笔者利用数据地图为了可以更直观的展示我国各地区居民人均每年消费性支出情况。具体程序如下： goptions reset=global gunit=pct border cback=white colors=(blue yellow green cyan ) ctext=black ftext=swiss htitle=6 htext=3; data china2; length IDNAME $18; input ID IDNAME $ consume; cards; 1 安徽 15011.66 22 北京 24045.86 33 重庆 16573.14 7 福建 18593.21 15 甘肃 12847.05 30 广东 22396.35 16 广西 14243.98 18 贵州 12585.70 31 海南 14456.55 10 河北 12531.12 8 黑龙江 12983.55 9 河南 13732.96 12 湖北 14495.97 11 湖南 14608.95 4 江苏 18825.28 3 江西 12775.65 5 吉林 14613.53 19 辽宁 16593.60 20 内蒙古 17717.10 21 宁夏 14067.15 6 青海 12346.29 26 陕西 15332.84 25 山东 15778.24 23 上海 26253.47 24 山西 12211.53 32 四川 15049.54 28 天津 20024.24 13 新疆 13891.72 14 西藏 11184.33 29 云南 13883.93 2 浙江 21545.18 36 台湾 ; footnote '图3 31个省市区居民人均消费支出'; run; %annomac; %MAPLABEL(maps.china,china2,labelout,idname,id,font=simhei,color=crimson,size=2,hsys=3); proc gmap map=maps.china data=china2 all; id id; choro consume/levels=4 anno=labelout; run;
图3 各地区居民消费支出的地图展示 从数据地图中可以看出东部沿海地区、北京和天津居民平均每年消费支出远高于全国平均水平，但是由于内蒙古环境恶劣，起医疗保健及衣着方面高于其他地区，所以其居民平均每年消费支出较高。青海、甘肃、贵州及江西是比较落后地区，其居民平均消费支出在全国处于落后地位。其余两类省市由于受地理位置及人口等其他因素的影响，平均消费支出都在13000—16000元之间，这与后面的聚类分析在一定程度上是吻合的。 三、城镇居民消费结构变动的实证分析 （一）居民消费支出的因子分析 1.公因子数目初步确定 首先对选取的8个变量进行相关性分析，具体程序如下： proc corr data=Sasuser.aa; var x1-x8; run; 得到各变量的相关系数矩阵为： 表1 各变量相关系数矩阵
表1表明各变量之间的相关系数均在0.3以上（除变量x2与x8的相关系数0.213外），说明所选变量之间相关性较强，一定程度上可以进行数据降维处理。 根据特征根的贡献率来决定对原始数据共因子个数进行提取，本文参照特征根累计贡献率阈值85%的标准进行判断，并作出碎石图进行直观上的判断。具体程序如下： proc factor data=Sasuser.aa method=principal; var x1-x8; run; data a; input id Eigenvalue; cards; 1 5.5980 2 1.2268 3 0.5664 4 0.2648 5 0.1480 6 0.1395 7 0.0557 8 0.0005 ; run; proc gplot data=a ; plot Eigenvalue*id; symbol c=red i=join v=circle; footnote'碎石图'; run; 表2 因子分析的特征跟及贡献率
表2中可以看出前两个特征根的贡献率分别为0.6998和0.1534，远大于其它特征根的贡献率，且前两个特征根的累积贡献率已达到85.31%，较大程度的反映原始数据的信息。
图4 碎石图 碎石图可以形象的展现各特征根大小及其贡献，可以根据图中线条的倾斜程度来进行共因子个数的提取（越平缓表示贡献越小）。图1中可以看出特征值的变化非常明显，第二个特征值之后特征值的变化趋于平稳。正如上表数据所示，本文提取前两个公共因子对变量的信息进行描述。 2.建立因子载荷矩阵 基于上面分析，我们提取两个公因子对原始变量进行因子分析，具体程序如下： proc factor data=Sasuser.aa out=score1 nfactors=2 method=principal rotate=varimax score outstat=result1; var x1-x8; run; 程序运行后，得到每个变量在两个因子上的载荷矩阵，其中变量X2，X3和X8在公共因子F1上的载荷大于0.5，且在公共因子F2上的载荷也超过0.4，因此需要对因子载荷进行方差最大化正交旋转，输出结果如表3所示： 表3 因子载荷矩阵和旋转后因子载荷矩阵
从表3中看出旋转后的因子更具有解释性，更为清晰，旋转的效果很好。则可以得到消费结构的因子模型为：
表4 公因子命名
从表4可以看出，第一因子 F1主要集中在食品、家庭设备、医疗保健、娱乐教育、居住和杂项的消费上，可称为“生活必需和享受型因子”，体现了生活消费水平的提高以及生活内容的丰富。第二因子 F2主要集中衣着和交通通信的消费上，可称为“衣着通行因子”，这两个因子在我国城镇居民消费中所占的地位依次减弱，贡献率分别为 57.580%，29.754%。 3.因子得分及排名 对提取出来的公因子进行命名后，可以根据因子得分函数计算出每个样本在公因子上的得分，计算公式为： 其中Fi为第i个因子得分，Xi是经过标准化后的原始变量。取各因子的方差贡献率（旋转后的方差贡献率）占总方差贡献率的比重作为权重进行加权汇总，得出各地区综合得分F。其计算公式如下：
由于SAS中没有直接给出综合得分，需要通过进一步计算得到。对公因子F1，F2，F进行分别排序，需要用到rank过程步，具体程序如下： data a; set Score1; keep district Factor1 Factor2; Factor=(Factor1*0.6998+Factor2*0.1534)/0.8531; keep Factor; run; proc rank data=a out=order descending; var Factor1 Factor2 Factor; ranks zhi1 zhi2 zhi3; run; 运行程序后，输出结果如下： 表5 标准化的因子得分系数
根据表5所示的因子得分系数，可以得到如下因子得分函数：
得出各地区因子得分及综合排名，如表6所示： 表6 公因子综合得分及排名
（二）居民消费支出的聚类分析 对各地区消费支出进行系统聚类分析，将31个省市区划分成分四类。具体程序如下: proc cluster data=Sasuser.aa method=ward outtree=results; var x1-x8; id district; run;
图4系统聚类图（WARD法） 从聚类分析图中可以看出：我国各省市可以分成四类，第一类主要包括：上海、广东、浙江和北京，第二类主要包括江苏、天津、内蒙古、重庆和山东等地区；第三类主要是湖南、安徽、河南、吉林以及西藏等地区，第四类主要包括青海、贵州、江西和甘肃等地区。 四、结果分析 （一）因子分析结论 第一主因子得分前7名的地区主要为上海、广东、北京、浙江、福建、天津、江苏。这些城市在生活必需和享受上的消费支出在全国占领先地位，这与现实情况很接近。食品、衣着、娱乐教育在第一主因子中所占的比重比其他三个指标大，说明衣着和娱乐教育消费的比重占据着重要地位，同时说明随着中国经济的迅速发展，我国城镇居民在保证温饱的基础上，也十分重视娱乐教育等方面的享受，说明中国经济的高速发展给人民生活带来了很大的变化，我国向小康社会迈进。 第二主因子得分前7名的地区分别为：内蒙古、北京、辽宁、天津、黑龙江、山东。这些省市都中国北方地区，主要是因为这些城市大多是北方城市，在居住、衣着的消费受气候的影响较大，其消费支出较高有其一定的道理。这些城市几乎都是直辖市或工业大省，在交通和通讯方面的消费显然比一般省市要高。 综合得分排名前 5 名依次是：上海、广东、北京、浙江、福建。其中这些省市均为位于全国前列，说明该地区城镇居民消费结构较均衡，能为建立合理的消费结构创下良好的基础。综合得分后几位主要有是甘肃、贵州、青海和西藏，这与地区的经济发展有密切的关系，说明我国的大部分地区还是呈现出消费结构的低层次不平衡。 （二）聚类分析结论 第一类地区由北京、上海、浙江和广东组成，它们是我国经济最发达的地区。在消费结构的八个方面都有较高的消费支出结构合理。交通通信和教育文化娱乐服务的支出比例均高于全国平均水平，反映出在一个城镇居民家庭人均消费性总支出水平高的地区，人们对信息及精神生活的需求。第二类地区是天津、江苏、福建等经济发展仅次于第一类综合评价略高于全国平均水平。第四类地区综合评价低于全国平均水平。各省市消费支出的八个方面远低于全国平均水平，这类地区基本上是我国经济发展落后的地区。 总的来说，东部沿海地区如广东、浙江、福建等整体生活水平比较高，消费结构层次比较高，而西部、北部的一些以重工业、能源、农业、畜牧业为主的省份城镇居民生活水平较低，因而消费结构层次相对较低。 五、对策与建议 从本文研究的基础上，提出以下三点建议： （一）增加居民收入，缩小收入差异、地区差异 居民收入是影响消费结构的最重要、最基本的因素，收入水平的提高了，意味着购买力提高了，过去只能满足最基本的消费需要，现在可以满足高层次的需要，这样必然是消费结构发生变化。具体表现为： 1.由于城镇居民收入差距的扩大给整体优化城镇居民消费结构造成了困难，而且低收入群体的消费倾向较高。因此为了刺激消费，政府要采取措施，如增加失业人员生活补贴和城镇居民最低生活保障补贴，扩大就业面降低失业率，以提高中低收入阶层的整体收入； 2.加快中西部发展，缩小地区差异。中西部地区由于地理位置和历史原因，大多数经济基础差，发展相对滞后。政府从资金、政策上相对倾斜扶持，为其发展创造一个良好的外部投资环境，吸引各方参与西部大开发和中部崛起的活动中。各地区也应积极探索发展新思路，借鉴经济发达地区的成功经验，利用自身的资源优势，尽可能缩小地区差距，从而可以扩大消费，升级消费结构。 （二）健全和完善社会保障制度，增强居民的消费安全感 我国城镇居民的储蓄率多年来一直偏高，在一定程度上抑制了消费。原因主要是各项改革正在进行中，社会保障制度不健全，增加了居民对养老、教育、医疗、失业等方面的预期支出；另外，居民为购买住房、汽车等大宗商品积累资金也是制约居民即期消费、扩大储蓄的主要动机之一。 （三）加速产业结构的优化，拓展消费领域 消费结构的优化，需要产业结构的优化提供物质基础。特别是发展文化、教育、旅游等服务消费领域，不仅能提高人的科学文化素质，而且能吸收大量劳动力，大大有利于解决劳动力就业问题。把经济结构战略性调整与居民消费结构升级结合起来，既为消费结构优化创造可靠的物质基础，也为经济增长提供巨大空间。 参考文献 [1]国家统计局.中国统计年鉴2013[Z].北京：中国统计出版社，2011 [2]林松.我国城镇居民消费结构的数量研究[D].厦门大学，2006 [3]宁自军.因子分析在居民消费结构的变动分析中的应[J].《数理统计与管理》，2004（11） [4]施梅飞.浙江省居民消费结构变动的实证分析[J].《经济师》，2011（7） 附表1 各地区2012年城镇居民家庭平均每人全年消费支出
1.条形图代码： data Sasuser.graph1; input groups$ zhichu@@; cards; 食品 6040.85 衣着 1823.39 居住 1484.26 家庭设备 1116.06 交通通信 2455.47 文教娱乐 2033.50 医疗保健 1063.68 其他 657.10 ; run; goptions hsize=7 vsize= 4 htext=2.3pct ftext='宋体'; footnote '图1 2012年全国居民家庭各项现金消费支出'; axis1 label=('消费支出类型') order=('食品' '交通通信' '文教娱乐' '衣着' '居住' '家庭设备' '医疗保健' '其他') offset=(6,6); axis2 label=(angle=90 '现金消费支出（单位：元）') offset=(0,0); proc gchart data=Sasuser.graph1; vbar groups/sumvar=zhichu maxis=axis1 raxis=axis2; run; 2.饼图代码： data Sasuser.graph2; input group$ zhichu@@; cards; 食品 6040.85 衣着 1823.39 居住 1484.26 家庭设备 1116.06 交通通信 2455.47 文教娱乐 2033.50 医疗保健 1063.68 其他 657.10 ; run; goptions hsize=6 vsize= 4 htext=3pct ftext='宋体'; footnote '图2 2012年全国居民家庭消费支出构成情况'; pattern1 value=p2n0 color=blue; pattern2 value=p2x0 color=orange; pattern3 value=p2n90 color=green; pattern4 value=p2x90 color=red; pattern5 value=p2n180 color=pink; pattern6 value=p2x180 color=purple; pattern7 value=p2n270 color=white; pattern8 value=p2x270 color=yellow; proc gchart data=Sasuser.graph2; pie group/sumvar=zhichu percent=arrow coutline=black noheading; run; 3.因子分析程序代码： data Sasuser.aa; label x1='食品' x2='衣着' x3='居住' x4='家庭设备' x5='交通通信' x6='文教娱乐' x7='医疗保健' x8='其他'; input district$ x1-x8; cards; 北京 24045.86 7535.29 2638.90 1970.94 1610.70 3781.51 3695.98 1658.37 1154.18 天津 20024.24 7343.64 1881.43 1854.22 1151.16 3083.37 2254.22 1556.35 899.87 河北 12531.12 4211.16 1541.99 1502.41 876.10 1723.75 1203.80 1047.28 424.63r 山西 12211.53 3855.56 1529.47 1438.88 832.52 1672.29 1506.20 905.88 470.72 内蒙古 17717.10 5463.18 2730.23 1583.56 1242.64 2572.93 1971.78 1354.09 798.68 辽宁 16593.60 5809.39 2042.40 1433.28 1069.65 2323.29 1843.89 1309.62 762.07 吉林 14613.53 4635.27 2044.80 1594.14 871.46 1780.67 1642.70 1447.50 597.00 黑龙江 12983.55 4687.23 1806.92 1336.85 742.22 1462.61 1216.56 1180.67 550.51 上海 26253.47 9655.60 2111.17 1790.48 1906.49 4563.80 3723.74 1016.65 1485.53 江苏 18825.28 6658.37 1915.97 1437.08 1288.42 2689.51 3077.76 1058.11 700.06 浙江 21545.18 7552.02 2109.58 1551.69 1161.39 4133.50 2996.59 1228.02 812.39 安徽 15011.66 5814.92 1540.66 1396.97 811.23 1809.72 1932.74 1142.96 562.44 福建 18593.21 7317.42 1634.21 1753.86 1254.71 2961.78 2104.83 773.22 793.17 江西 12775.65 5071.61 1476.63 1173.91 966.23 1501.34 1487.30 670.71 427.93 山东 15778.24 5201.32 2196.98 1572.35 1125.99 2370.23 1655.91 1005.25 650.21 河南 13732.96 4607.47 1885.99 1190.81 1145.42 1730.35 1525.33 1085.47 562.13 湖北 14495.97 5837.93 1783.41 1371.15 978.26 1476.98 1651.92 1029.55 366.78 湖南 14608.95 5441.63 1624.57 1301.60 1034.30 2084.15 1737.64 918.41 466.65 广东 22396.35 8258.44 1520.59 2099.75 1467.20 4176.66 2954.13 1048.28 871.30 广西 14243.98 5552.56 1146.46 1377.26 1125.39 2088.64 1626.05 883.56 444.06 海南 14456.55 6556.10 864.96 1521.04 777.20 2004.34 1319.54 993.24 420.13 重庆 16573.14 6870.23 2228.76 1177.02 1196.03 1903.24 1470.64 1101.56 625.66 四川 15049.54 6073.86 1651.14 1284.09 1097.93 1946.72 1587.43 772.75 635.62 贵州 12585.70 4992.85 1399.00 1013.53 849.94 1891.03 1396.00 654.53 388.82 云南 13883.93 5468.17 1759.89 973.76 634.09 2264.23 1434.30 939.13 410.35 西藏 11184.33 5517.69 1361.57 845.18 474.69 1387.45 550.48 467.23 580.05 陕西 15332.84 5550.71 1789.06 1322.22 986.82 1788.38 2078.52 1212.44 604.69 甘肃 12847.05 4602.33 1631.40 1287.93 833.15 1575.67 1388.21 1049.65 478.72 青海 12346.29 4667.34 1512.24 1232.39 923.70 1549.76 1097.21 906.14 457.51 宁夏 14067.15 4768.91 1875.70 1193.37 929.01 2110.41 1515.91 1063.09 610.74 新疆 13891.72 5238.89 2031.14 1166.59 950.17 1660.27 1280.81 1027.60 536.24 ; run; proc corr data=Sasuser.aa; var x1-x8; run; proc factor data=Sasuser.aamethod=principal; var x1-x8; run; data a; input id Eigenvalue; cards; 1 5.5980 2 1.2268 3 0.5664 4 0.2648 5 0.1480 6 0.1395 7 0.0557 8 0.0005 ; run; proc gplot data=a ; plot Eigenvalue*id; symbol c=redi=join v=circle; footnote'碎石图'; run; proc factor data=Sasuser.aa out=score1 nfactors=2 method=principal rotate=varimax score outstat=result1; var x1-x8; run; data a; set Score1; keep district Factor1 Factor2; Factor=(Factor1*0.6998+Factor2*0.1534)/0.8531; keep Factor; run; proc rank data=a out=order descending; var Factor1 Factor2 Factor; ranks zhi1 zhi2 zhi3; run; 4.聚类分析代码 proc cluster data=Sasuser.aa method=ward outtree=results; var x1-x8; id district; run; 5.数据地图代码 goptions reset=global gunit=pct border cback=white colors=(blue yellow green cyan ) ctext=black ftext=swiss htitle=6 htext=3; data china2; length IDNAME $18; input ID IDNAME $ consume; cards; 1 安徽 15011.66 22 北京 24045.86 33 重庆 16573.14 7 福建 18593.21 15 甘肃 12847.05 30 广东 22396.35 16 广西 14243.98 18 贵州 12585.70 31 海南 14456.55 10 河北 12531.12 8 黑龙江 12983.55 9 河南 13732.96 12 湖北 14495.97 11 湖南 14608.95 4 江苏 18825.28 3 江西 12775.65 5 吉林 14613.53 19 辽宁 16593.60 20 内蒙古 17717.10 21 宁夏 14067.15 6 青海 12346.29 26 陕西 15332.84 25 山东 15778.24 23 上海 26253.47 24 山西 12211.53 32 四川 15049.54 28 天津 20024.24 13 新疆 13891.72 14 西藏 11184.33 29 云南 13883.93 2 浙江 21545.18 36 台湾 ; footnote '图3 31个省市区居民人均消费支出'; run; %annomac; %MAPLABEL(maps.china,china2,labelout,idname,id,font=simhei,color=crimson,size=2,hsys=3); proc gmap map=maps.chinadata=china2 all; id id; choro consume/levels=4 anno=labelout; run; 6.SAS软件输出的结果
图1 各变量相关系数表
图2 因子分析的特征根及其贡献率
图3 公因子的因子载荷
图4 旋转公因子的因子载荷
图5 标准化的因子得分系数 图6 因子得分结果
图7 计算出因子综合得分 |
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