|
前文再续，书接上一回……上回书说道虾神晒出了一张狗爬一样的手写草稿，记录了一次手算插值的过程，那今天我们就来详细解析的一下插值分析里面最简单的IDW插值的全套计算流程： 第一步，是要获取影响插值结果的观测点的子集，这个子集一般是通过参数设定来决定获取方法的，比如我们用可变模式，认为需要获取到5个点（如果有的话）：
这里的标黄的格子，就是我们要插值的区域，而p1-p5这个五个点，就是我们要参与计算的观测点子集。 何一个位置获取最近的N个位置，也就是空间计算里面的临近分析，是最常见的分析手段，各种算法汗牛充栋，我就不啰嗦，如果对空间分析算法不熟悉的，你可以认为我们就暴力查找所有的点，然后按照距离排序，选最前面的N个就好了。 第二步，就是计算权重，这个权重又是按照距离来获得的，所以第一步，就是要获取要插值的位置，与进行插值的子集之间的一个距离集合：
比如我们通过临近分析，得到这样一个距离数据的集合：
有距离，我们就可以来计算每个点，对于要插值的位置的影响权重了。计算的公式如下：
好吧，我知道很多同学有公式恐惧症……那么我们就把这个公式拆成小学三年级的期中考试水平好了：
首先，我们先看这个权重的分子是如何计算的： 我们的子集一共是5个点，所以公式下半部分的n= 5，而取p = -2，那么公式的下半部分就是：
有了公共的分母部分，接下去再逐个来计算每个点的权重：
每个点的权重就计算完成了，是不是灰常简单啊……
下面，就可以把每个观测点的值，带入到这个权重中进行预测计算了：
到此，一个需要预测的位置计算完成。 那么我们插值的结果如果是一个栅格，那么每个栅格都需要进行预测，就需要进行若干次循环，最终完成插值。 所以在插值工具里面，还有这样个参数：
这个参数就是你后面用来承载插值结果的栅格的每个格子的大小，越小，结果越平滑，但是计算量就越大，生成的栅格也越大，而且是几何级数的增长；越大速度越快，但是锯齿也越严重。 选择一个合适的大小是比较重要，一般来说，系统会先给一个默认值，那么用默认值插值之后，根据需要去调整就行了，记住，调整的规则是几何级数的： 如果大小为1，需要10秒的话，那么你设置大小为0.1（缩小10倍），就有可能需要1000秒（增大了100倍）才会出结果了，几何级数。 下面我们来看看如何用ArcGIS进行IDW插值： 在ArcGIS里面，一共三个模块有插值分析，分别是 3D 分析：
地统计分析：
空间分析：
三者的核心算法是一模一样的，只是稍微有几个参数不太一样（主要是地统计模块里面设置更为详细一些），所以我们这次以空间分析这个模块里面的IDW工具为例来讲一下： ArcGIS的这些通用插值工具，都是用点数据进行插值的，需要有一份点的数据，最好采用投影坐标系（地理坐标系虽然不会报错，但是会被质疑正确性）。比如我下面这份华北区城市的天气观测数据，用的是web墨卡托的投影：
用于插值的字段，必须是数值型的，如果是文本类型，会无法查找到，这份数据里面，只有日最高和最低温度是数值型的：
有了数据之后，就很容易做了，比如我们要最高温度来进行插值，首先找到工具：
然后双击打开，填入参数，各参数的意义如下：
实际上做探索性分析的话，第一次仅需要选择插值的点图层，然后选择插值的字段就行，其他的全部用默认，之后再逐步去调整各个参数，全部设置完之后，直接点击OK：
因为数据量很小，所以很快就能分析完，比如我机器上，2.7秒就完成了。
查看结果：
一张默认的插值结果就出来了，我们还可以适当的设置一个色带，比如用冷-暖色带，那么最后就得到这样以一个插值结果，是不是灰常容易啊。
那么IDW还有那么多的参数，分别是用来干嘛的？我们下期继续。 下期预告：ArcGIS IDW工具不同参数的调优。 最后测试数据的存放地址： https://github.com/allenlu2008/PythonDemo |
|
|
