专题08 函数初步知识一、单选题1．（2020·山东滨州·中考真题）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5
，则点M的坐标为（?）A．B．C．D．2．（2022·山东潍坊·中考真题）如图，在?ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=1，
点E，F在?ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段E
F扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（?） B．C． D．3．（2021·山东聊城·中考真
题）如图，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB与CD之间的距离为4，AD＝5，CD＝3，∠ABC＝45°，点P，Q同时由A点出发
，分别沿边AB，折线ADCB向终点B方向移动，在移动过程中始终保持PQ⊥AB，已知点P的移动速度为每秒1个单位长度，设点P的移动时
间为x秒，△APQ的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（?）A．B．C．D．4．（2022·山东潍坊·中考真题）地球周围
的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（?）A
．海拔越高，大气压越大B．图中曲线是反比例函数的图象C．海拔为4千米时，大气压约为70千帕D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间
的变化关系5．（2022·山东临沂·中考真题）甲、乙两车从城出发前往城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y（单位：km）与时间x（
单位：h）的对应关系如图所示．下列说法中不正确的是（?）A．甲车行驶到距城240km处，被乙车追上B．A城与B城的距离是300km
C．乙车的平均速度是80krn/hD．甲车比乙车早到B城6．（2021·山东德州·中考真题）小红同学在研究函数的图象时，发现有如下
结论：①该函数有最小值；②该函数图象与坐标轴无交点；③当时，随的增大而增大；④该函数图象关于轴对称；⑤直线与该函数图象有两个交点，
则上述结论中正确的个数为（?）A．2个B．3个C．4个D．5个7．（2021·山东临沂·中考真题）实验证实，放射性物质在放出射线后
，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系．下图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计
算32mg镭缩减为1mg所用的时间大约是（?）A．4860年B．6480年C．8100年D．9720年8．（2020·山东淄博·中
考真题）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，
其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（?）A．12B．24C．36D．489．（2020·山东东营·中考真题）如图1，点从
的顶点出发，沿匀速运动到点图2是点运动时线段的长度随时间变化的关系图象，其中点为曲线部分的最低点，则的边的长度为（?）A．B．C．
D．二、填空题10．（2022·山东烟台·中考真题）观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用
（6，4）表示，那么“帅”所在的位置可表示为 _____．11．（2021·山东潍坊·中考真题）在直角坐标系中，点A1从原点出发，
沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A2（1，0），A3（1，1），A4（﹣1，1），A5（﹣1，﹣1），A6（2，﹣1）
，A7（2，2），…．若到达终点An（506，﹣505），则n的值为 _______．12．（2020·山东威海·中考真题）如图①
，某广场地面是用．．三种类型地砖平铺而成的，三种类型地砖上表面图案如图②所示，现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（型
）地砖记作，第二块（型）地时记作…若位置恰好为型地砖，则正整数，须满足的条是__________．13．（2022·山东烟台·中考
真题）如图1，△ABC中，∠ABC＝60°，D是BC边上的一个动点（不与点B，C重合），DEAB，交AC于点E，EFBC，交AB于
点F．设BD的长为x，四边形BDEF的面积为y，y与x的函数图象是如图2所示的一段抛物线，其顶点P的坐标为（2，3），则AB的长为
_____．14．（2021·山东德州·中考真题）小亮从学校步行回家，图中的折线反映了小亮离家的距离S（米）与时间t（分钟）的函
数关系，根据图象提供的信息，给出以下结论：①他在前12分钟的平均速度是70米/分钟；②他在第19分钟到家；③他在第15分钟离家的距
离和第24分钟离家的距离相等；④他在第33分钟离家的距离是720米．其中正确的序号为 ___．三、解答题15．（2022·山东临沂
·中考真题）杠杆原理在生活中被广泛应用（杠杆原理：阻力×阻力臂=动力×动力臂），小明利用这一原理制作了一个称量物体质量的简易“秤”
（如图1）．制作方法如下：第一步：在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度（单位长度1cm），确定支点，并用细麻绳固定，在支点左侧2cm的
A处固定一个金属吊钩，作为秤钩；第二步：取一个质量为0.5kg的金属物体作为秤砣．(1)图1中，把重物挂在秤钩上，秤砣挂在支点О右
侧的B处，秤杆平衡，就能称得重物的质量．当重物的质量变化时，的长度随之变化．设重物的质量为，的长为．写出y关于x的函数解析式；若，
求的取值范围．(2)调换秤砣与重物的位置，把秤砣挂在秤钩上，重物挂在支点О右侧的B处，使秤杆平衡，如图2．设重物的质量为，的长为，
写出y关于x的函数解析式，完成下表，画出该函数的图象．……0.250.5124………………16．（2021·山东枣庄·中考真题）小
明根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对函数的图象与性质进行探究．因为，即，所以可以对比函数来探究．列表：（1）下表列出
与的几组对应值，请写出，的值： ， ；…1234……124……230…描点：在平面直角坐标系中，以自变量的取值为横坐标，以相应的函
数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：（2）请把轴左边各点和右边各点，分别用条光滑曲线顺次连接起来：（3）观察图象并分析表格，回答下列问题：①当时，随的增大而 ；（填“增大”或“减小”）②函数的图象是由的图象向 平移 个单位而得到．③函数图象关于点 中心对称．（填点的坐标）?学科网（北京）股份有限公司 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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