专题04 一元一次方程与二元一次方程（组）一、单选题1．（2022·山东东营·中考真题）植树节当天，七年级1班植树300棵，正好占这批树苗总
数的，七年级2班植树棵数是这批树苗总数的，则七年级2班植树的棵数是（?）A．36B．60C．100D．180【答案】C【分析】设这
批树苗一共有x棵，根据七年级1班植树300棵，正好占这批树苗总数的，列出方程求解即可．【详解】解：设这批树苗一共有x棵，由题意得：
，解得，∴七年级2班植树的棵数是棵，故选C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意列出方程是解题的关键．2．（20
20·山东东营·中考真题）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“ 三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得
到其关”其大意是：有人要去某关口，路程里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半， 一共走了六天才到达
目的地．则此人第三天走的路程为（?）A．里B．里C．里D．里【答案】B【分析】根据题意可设第一天所走的路程为，用含的式子分别把这六
天的路程表示出来，相加等于总路程378，解此方程即可．【详解】解：设第一天的路程为里∴解得∴第三天的路程为故答案选B【点睛】本题主
要考查了一元一次方程的应用，通过每日路程之和等于总路程建立一元一次方程是解题的关键．3．（2022·山东日照·中考真题）下列说法正
确的是（?）A．一元一次方程的解是x=2B．在连续5次数学测试中，两名同学的平均成绩相同，则方差较大的同学的成绩更稳定C．从5名男
生，2名女生中抽取3人参加活动，至少会有1名男生被抽中D．将一次函数y=-2x+5的图象向上平移两个单位，则平移后的函数解析式为y
=-2x+1【答案】C【分析】根据一元一次方程的解的概念，方差的意义，抽屉原理，一次函数图象平移的规律逐项判断．【详解】解：一元一
次方程的解是x=-2，故A错误，不符合题意；在连续5次数学测试中，两名同学的平均成绩相同，则方差较小的同学的成绩更稳定，故B错误，
不符合题意；从5名男生，2名女生中抽取3人参加活动，至少会有1名男生被抽中，故C正确，符合题意；将一次函数y=-2x+5的图象向上
平移两个单位，则平移后的函数解析式为y=-2x+7，故D错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的解，方差的应用，
抽屉原理的应用，一次函数图象的平移等知识，解题的关键是掌握教材上相关的概念和定理．4．（2022·山东滨州·中考真题）在物理学中，
导体中的电流Ⅰ跟导体两端的电压U，导体的电阻R之间有以下关系：去分母得，那么其变形的依据是（?）A．等式的性质1B．等式的性质2C
．分式的基本性质D．不等式的性质2【答案】B【分析】根据等式的性质2可得答案．【详解】解：去分母得，其变形的依据是等式的性质2，故
选：B．【点睛】本题考查了等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立．5．（2021·山东聊城·中考真题
）若﹣3＜a≤3，则关于x的方程x＋a＝2解的取值范围为（?）A．﹣1≤x＜5B．﹣1＜x≤1C．﹣1≤x＜1D．﹣1＜x≤5【答
案】A【分析】先求出方程的解，再根据﹣3＜a≤3的范围，即可求解．【详解】解：由x＋a＝2，得：x＝2-a，∵﹣3＜a≤3，∴﹣1
≤2-a＜5，即：﹣1≤x＜5，故选A．【点睛】本题主要考查解一元一次方程以及不等式的性质，用含a的代数式表示x，是解题的关键．6
．（2022·山东日照·中考真题）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四
尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1
尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（?）A．B．C．D．【答案】D【分析】设木头长为x尺，绳
子长为y尺，根据“用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺”，即可得出关于x，y的二元
一次方程组，此题得解．【详解】解：设木头长为x尺，绳子长为y尺，由题意可得．故选：D．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程
组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．7．（2020·山东临沂·中考真题）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约
在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐
3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（?）A．B．C．D．【答案】B
【分析】根据若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，列二元一次方程组．【详解】解：设有x人，y辆车，依题意
得： ，故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，解决问题的关键是找出题中等量关系．8．（2022·山东聊城·中考真题）
关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（?）A．B．C．D．【答案】A【分析】由两式相减，得到，再根据x 与 y 的和
不小于5列出不等式即可求解．【详解】解：把两个方程相减，可得，根据题意得：，解得：．所以的取值范围是．故选：A．【点睛】本题考查二
元一次方程组、不等式，将两式相减得到x与y的和是解题的关键．二、填空题9．（2021·山东日照·中考真题）关于的方程（、为实数且）
，恰好是该方程的根，则的值为_______．【答案】-2【分析】根据方程的解的概念，将代入原方程，然后利用等式的性质求解．【详解】
解：由题意可得，把代入原方程可得：，等式左右两边同时除以，可得：，即，故答案为：．【点睛】本题考查方程的解的概念及等式的性质，理解
方程的解的定义，掌握等式的基本性质是解题关键．10．（2021·山东烟台·中考真题）幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”
．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的
数字之和都是15，则a的值为____________．【答案】2【分析】设处第一行第一列、第三列第三行、对角线上的未知量，用三数之
和为15就可以求出a．【详解】解：如图，把部分未知的格子设上相应的量第一行第一列：6+b+8=15，得到b=1第三列第三行：8+3
+f=15，得到f=4∵f=4∵对角线上6+c+f=15∴6+4+c=15，得到c=5∵c=5另外一条对角线上8+c+a=15∴8
+5+a=15，得到a=2故答案为：2．【点睛】本题考查有理数的加法和一元一次方程的综合题，找出式子之间的关系是解题的关键．11．
（2021·山东枣庄·中考真题）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1~9分别填入如图所示
的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为______．【答案】1【分析】如图（见解析），先根
据“每一横行、两条斜对角线上的数字之和都是15”求出图中①和②表示的数，再根据“每一竖行上的数字之和都是15”建立方程，解方程即可
得．【详解】解：如图，由题意，图中①表示的数是，图中②表示的数是，则，解得，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正
确求出图中①和②所表示的数是解题关键．12．（2022·山东枣庄·中考真题）《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，其书
中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：“5头牛、2只羊共值金1
0两．2头牛、5只羊共值金8两，每头牛、每只羊各值金多少两？”根据题意，可求得1头牛和1只羊共值金 _____两．【答案】【分析】
根据已知条件，设每头牛x两，每只羊y两，建立二元一次方程组求解可得．【详解】解：设每头牛x两，每只羊y两，根据题意，可得，，1头牛
和1只羊共值金两，故答案为：．【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用．恰当利用已知条件找出等式关系，列出二元一次方程组是解本题的
关键．13．（2021·山东泰安·中考真题）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十
，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙
，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为________．【答案】【详解】【分析】
甲持钱数为x，乙持钱数为y，根据题意可得：甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的=50，据此列方程组即可.【详解】由题意可
得，，故答案为．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，找出合适的等量关系是解题的关键.14．（2020·山东日照·中考
真题）《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余
2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？若设有x辆车，有y人，则可列方程组为_____．【答案】
【分析】根据两种乘车方式，找出等量关系，由此建立方程组即可．【详解】由题意，可列方程组为：，故答案为：．【点睛】本题考查了列二元一
次方程组，依据题意，正确找出等量关系是解题关键．15．（2022·山东潍坊·中考真题）方程组的解为___________．【答案】
【分析】用①×2+②×3，可消去未知数y，求出未知数x，再把x的值代入②求出y即可．【详解】解：，①×2+②×3，得13x=26，
解得：x=2，把x=2代入②，得6-2y=0，解得y=3，故方程组的解为．故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解二
元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．16．（2021·山东枣庄·中考真题）已知，满足方程组，则的值
为______．【答案】【分析】将方程组中的两个方程相减即可得．【详解】解：，由①②得：，则，故答案为：．【点睛】本题考查了解二元
一次方程，熟练掌握方程组的解法是解题关键．17．（2020·山东泰安·中考真题）方程组的解是___________．【答案】【分析
】利用加减法解方程即可．【详解】解：①×3得 ③，②-③得，解得x=12，把x=12代入①得12+y=16，y=4，∴原方程组的解
为．故答案为：【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法中的加减消元法，解答的关键在于根据题目特点合理消元．三、解答题18．（202
2·山东济宁·中考真题）某运输公司安排甲、乙两种货车24辆恰好一次性将328吨的物资运往A，B两地，两种货车载重量及到A，B两地的
运输成本如下表：货车类型载重量（吨/辆）运往A地的成本（元/辆）运往B地的成本（元/辆）甲种161200900乙种12100075
0(1)求甲、乙两种货车各用了多少辆；(2)如果前往A地的甲、乙两种货车共12辆，所运物资不少于160吨，其余货车将剩余物资运往B
地．设甲、乙两种货车到A，B两地的总运输成本为w元，前往A地的甲种货车为t辆．①写出w与t之间的函数解析式；②当t为何值时，w最小
？最小值是多少？【答案】(1)甲种货车用10辆，则乙种货车用14辆(2)①；②t＝4时，w最小＝22 700元【分析】（1）设甲种
货车用x辆，则乙种货车用（24－x）辆．根据题意列一元一次方程即可求解；（2）①根据表格信息列出w与t之间的函数解析式；②根据所运
物资不少于160吨列出不等式，求得的范围，然后根据一次函数的性质求得最小值即可．（1）设甲种货车用x辆，则乙种货车用（24－x）辆
．根据题意，得16x＋12（24－x）＝328．解得x＝10． ∴24－x＝24－10＝14．答：甲种货车用10辆，则乙种货车用1
4辆．（2）①．②∵50>0，∴w随t的减小而减小．∴当t＝4时，w最小＝50×4＋22500＝22700（元）．【点睛】本题考查
了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的应用，根据题意列出方程，不等式与一次函数关系式是解题的关键．19．（2021
·山东泰安·中考真题）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受
某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作
量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生
产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？【答案】（1）30人；（2）39天【分
析】（1）设当前参加生产的工人有人，根据每人每小时完成的工作量不变列出关于的方程，求解即可；（2）设还需要生产天才能完成任务．根据
前面4天完成的工作量＋后面天完成的工作量＝760列出关于的方程，求解即可．【详解】解：（1）设当前参加生产的工人有x人，依题意得：
，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意．答：当前参加生产的工人有30人．（2）每人每小时的数量为（万剂）．设还需要生产y天才能
完成任务，依题意得：，解得：，（天）答：该厂共需要39天才能完成任务．【点睛】本题考查分式方程的应用和一元一次方程的应用，分析题意
，找到合适的数量关系是解决问题的关键．20．（2022·山东济南·中考真题）为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗．已知购
买20棵甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元．(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格分别
是多少元？(2)若购买甲、乙两种树苗共100棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍，则购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费最少？
请说明理由．【答案】(1)甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵30元(2)当购买甲种树苗25棵，乙种树苗75棵时，花费最少，理由见解析
【分析】（1）设每棵甲种树苗的价格为x元，每棵乙种树苗的价格y元，由“购买20棵甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元，购买1棵
甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元”列出方程组，求解即可；（2）设购买甲种树苗棵，则购买乙种树苗棵，购买两种树苗总费用为元得出一次
函数，根据一次函数的性质求解即可．（1）设甲种树苗每棵元，乙种树苗每棵元．由题意得，，解得，答：甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵3
0元．（2）设购买甲种树苗棵，则购买乙种树苗棵，购买两种树苗总费用为元，由题意得，，由题意得，解得，因为随的增大而增大，所以当时取
得最小值．答：当购买甲种树苗25棵，乙种树苗75棵时，花费最少．【点睛】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，找到正确的
数量关系是本题的关键．21．（2022·山东泰安·中考真题）泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共
花费6000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5100元．求第一次购
进的A、B两种茶每盒的价格．【答案】A种茶每盒100元，B种茶每盒150元【分析】设第一次购进A种茶每盒x元，B种茶每盒y元，根据
第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，
B种茶15盒，共花费5100元列出方程组求解即可．【详解】解：设第一次购进A种茶每盒x元，B种茶每盒y元，根据题意，得解，得A种茶
每盒100元，B种茶每盒150元．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，正确设出未知数列出方程组求解是解题的关键．22．
（2020·山东济南·中考真题）5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价
格进价（元/部）售价（元/部）A30003400B35004000某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后
共获得利润4400元．（1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？（2）若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的
数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？【答案】（1）营业厅购
进A、B两种型号手机分别为6部、4部；（2）营业厅购进A种型号的手机10部，B种型号的手机20部时获得最大利润，最大利润是1400
0元【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以得到相应的二元一次方程组，从而可以求得营业厅购进A、B两种型号手机各多少部；（2）根
据题意，可以得到利润与A种型号手机数量的函数关系式，然后根据B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，可以求得A种型号手机数量的取值
范围，再根据一次函数的性质，即可求得营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少．【详解】解：（1）设营业厅购进A
、B两种型号手机分别为a部、b部，，解得，，答：营业厅购进A、B两种型号手机分别为6部、4部；（2）设购进A种型号的手机x部，则购
进B种型号的手机(30﹣x)部，获得的利润为w元，w＝(3400﹣3000)x+(4000﹣3500)(30﹣x)＝﹣100x+1
5000，∵B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，∴30﹣x≤2x，解得，x≥10，∵w＝﹣100x+15000，k＝﹣100，
∴w随x的增大而减小，∴当x＝10时，w取得最大值，此时w＝14000，30﹣x＝20，答：营业厅购进A种型号的手机10部，B种型
号的手机20部时获得最大利润，最大利润是14000元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，以及一次函数的应用，解题的关键是熟练
掌握一次函数的性质．23．（2020·山东烟台·中考真题）新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具．某药店三月份共销售A，B
两种型号的口罩9000只，共获利润5000元，其中A，B两种型号口罩所获利润之比为2：3．已知每只B型口罩的销售利润是A型口罩的1
.2倍．（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；（2）该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共10000只，其中B型口罩的进货
量不超过A型口罩的1.5倍，设购进A型口罩m只，这10000只口罩的销售总利润为W元．该药店如何进货，才能使销售总利润最大？【答案
】（1）每只A型口罩和B型口罩的销售利润分别为0.5元，0.6元；（2）药店购进A型口罩4000只、B型口罩6000只，才能使销售
总利润最大，最大利润为5600元【分析】（1）设销售A型口罩x只，销售B型口罩y只，根据“药店三月份共销售A，B两种型号的口罩90
00只，共获利润5000元，其中A，B两种型号口罩所获利润之比为2：3”列方程组解答即可；（2）根据题意即可得出W关于m的函数关系
式；根据题意列不等式得出m的取值范围，再结合根据一次函数的性质解答即可．【详解】解：设销售A型口罩x只，销售B型口罩y只，根据题意
得：，解得，经检验，x＝4000，y＝5000是原方程组的解，∴每只A型口罩的销售利润为：（元），每只B型口罩的销售利润为：0.5
×1.2＝0.6（元），答：每只A型口罩和B型口罩的销售利润分别为0.5元，0.6元．（2）根据题意得，W＝0.5m+0.6（10
000﹣m）＝﹣0.1m+6000，10000﹣m≤1.5m，解得m≥4000，∵0.1＜0，∴W随m的增大而减小，∵m为正整数，
∴当m＝4000时，W取最大值，则﹣0.1×4000+6000＝5600，即药店购进A型口罩4000只、B型口罩6000只，才能使
销售总利润最大，最大利润为5600元．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据
一次函数x值的增大而确定y值的增减情况．24．（2020·山东菏泽·中考真题）今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学
生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买根跳绳和个毽子共需元；购买根跳绳和个毽
子共需元．（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是，且购买的总费用不能超过元；若要求购
买跳绳的数量多于根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．【答案】（1）购买一根跳绳需要6元，一个毽子需要4元；（2）方案一：购买
跳绳21根；方案二：购买跳绳22根【分析】（1）设购买一根跳绳需要x元，一个毽子需要y元，依题意列出二元一次方程组解之即可；（2）
设学校购进跳绳m根，则购进毽子（54-m）根，根据题意列出不等式并求得m的范围，进而可判断购买方案．【详解】（1）设购买一根跳绳需
要x元，一个毽子需要y元，依题意，得：，解得：，答：购买一根跳绳需要6元，一个毽子需要4元；（2）设学校购进跳绳m根，则购进毽子（
54-m）根，根据题意，得：，解得：m≤22，又m﹥20，且m为整数，∴m=21或22，∴共有两种购买跳绳的方案，方案一：购买跳绳
21根；方案二：购买跳绳22根．【点睛】本题考查二元一次方程组以及一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程式及不等式是解答的关键
．25．（2020·山东济宁·中考真题）为加快复工复产，某企业需运输批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱
；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱．(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；(2)计划用两种货车共1
2辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5 000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于540
00元，请你列出所有运输方案,并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少?【答案】（1）1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输15
0箱，100箱物资；（2）共有3种方案，6辆大货车和6辆小货车，7辆大货车和5辆小货车；8辆大货车和4辆小货车，当安排6辆大货车和
6辆小货车时，总费用最少，为48000元.【分析】（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输x箱，y箱物资，根据题意列出二元一
次方程组，求解即可；（2）设安排m辆大货车，则小货车（12-m）辆，总费用为W，根据运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元分别得出不等式，求解即可得出结果.【详解】解：（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输x箱，y箱物资，根据题意，得：，解得：，答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输150箱，100箱物资；（2）设安排m辆大货车，则小货车（12-m）辆，总费用为W，则150m+（12-m）×100≥1500，解得：m≥6，而W=5000m+3000×（12-m）=2000m+36000＜54000，解得：m＜9，则6≤m＜9，则运输方案有3种：6辆大货车和6辆小货车；7辆大货车和5辆小货车；8辆大货车和4辆小货车；∵2000＞0，∴当m=6时，总费用最少，且为2000×6+36000=48000元.∴共有3种方案，当安排6辆大货车和6辆小货车时，总费用最少，为48000元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的实际应用，解题的关键是理解题意，找到等量关系和不等关系，列出式子.26．（2020·山东淄博·中考真题）解方程组：【答案】【详解】解：，①+②，得：5x＝10，解得x＝2，把x＝2代入①，得：6+y＝8，解得y＝4，所以原方程组的解为．利用加减消元法解答即可．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．学科网（北京）股份有限公司 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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