2020江苏省连云港市中考数学真题
选择题
1.3的绝对值是（ ）
A.-3 B.3 C. D.
2.右图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（ ）
A.2z+3y=5xy B(x+1)(x-2)=x2-x-2 c.a2.a3=n6 D.(a-2)2=a2-4
-红色小讲解员“演讲比赛中,7位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手成绩时.从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）
中位数 B.众数 C.平均数 D.方差
5.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A. B. C. D.
6.如图， 将矩形纸片ABCD沿BE折叠， 使点A落在对角线BD上的A''处， 若∠DBC=24°， 则∠A''EB等于（ ）
A.66° B.60° C.57°D.48°
7.10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点.则点O是下列哪个三角形的外心（ ）
△AED B.△ABD C.△BCD D.△A CD
快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的路程y(km)与它们的行驶时间x(h)之间的函数关系.小欣同学结合图像得出如下结论：①快车途中停留了0.5h；②快车速度比慢车速度多20km/h;③图中a=340；④快车先到达目的地.其中正确的是（ ）
①③ B.②③ C.②④ D. ①④
填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答理卡相应位置上)
我市某天的最高气温是4℃，最低气温是-1℃，则这天的日温差是 ℃.
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如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为(3，9)、(12.9)，则顶点A的坐标为 .
12.按照如图所示的计算程序，
若x=2，则输出的结果是 .
13.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率y与加工时间x(单位：min) 满足函数表达式y=-0.2x2+1.5x-2.则最佳加工时间为 min.
14.用一个圆心角为90°，半径为20cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为 cm。
15.如图， 正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6 内部有一个正五边形B1B2B3B4B5， 且A3A4//B3B4,直线1经过B2、B3，则直线/与A1A2的夹角a= °.
16.如图， 在平面直角坐标系x Oy中， 半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A， 点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E， 则△CDE面积的最小值为 .
三、解答题
17.（本题满分6分）计算：.
18.（本题满分6分）解方程组
19.（本题满分6分）化简
(本题满分8分)在世界环境日(6月5日)，学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀””良好””合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表.
测试成绩统计表 等级 频数（人数） 频率 优秀 30 a 良好 b 0.45 合格 24 0.20 不合格 12 0.10 合计 c 1
根据统计图表提供的信息，解答下列问题
表中a= ，b= ,C= .
补全条形统计图；
若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上(包括良好)的学生约有多少人?
(本题满分10分)从2021年起，江苏省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理，历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科.
若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是 ;
(2)若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率.
(本题满分10分) 如图， 在四边形ABCD中， AD//BC， 对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N.
求证：四边形BND M是菱形；
若BD=24， MN=10， 求菱形BND M的周长.
(本题满分10分)甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话：甲公司员工：“我们公司的人数比你们公司少30人”.乙公司员工：“我们公司的人均捐款数是你们公司的倍”.
甲、乙两公司各有多少人?
现甲、乙两公司共同使用这笔款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元.若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将拥款用完，有几种购买方案?请设计出来(注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送).
(本题满分10分) 如图， 在平面直角坐标系x Oy中， 反比例函数的图像经过点A(4，)，点B在y轴的负半轴上，AB交x轴于点C，C为线段AB的中点.
m= .点C的坐标为 ；
(2)若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DE//y轴，交反比例函数图像于点E..求△ ODE面积的最大值.
(本题满分12分)筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋)中写道：“水能利物，轮乃曲成”.如图，半径为3m的简车⊙O按逆时针方向每分钟转圈，简车与水面分别交于点A、B，筒车的轴心O距离水面的高度OC长为2.2m，简车上均匀分布着若干个盛水筒.若以某个盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间.
(1)经过多长时间，盛水筒P首次到达最高点?
(2)浮出水面3.4秒后，盛水筒P距离水面多高?
(3)若接水槽MN所在直线是⊙O的切线，且与直线AB交于点M，MO=8m.求盛水筒P从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线MN上.(参考数据：cos 43°=sin 47≈，sin16°=cos 74°≈,sin 22°=cos 68°≈)
(本题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中， 把与x轴交点相同的二次函数图像称为“共根抛物线”.如图， 抛物线L1: 的顶点为D，交x轴于点A、B(点A在点B左侧)，交y轴于点C.抛物线L2与L1是“共根抛物线”.其顶点为P.
若抛物线L2经过点(2.一12)，求L2对应的函数表达式;
当BP-CP的值最大时，求点P的坐标;
(3) 设点Q是抛物线L1 上的一个动点， 且位于其对称轴的右侧.若△DP Q与△ABC相似，求其“共根抛物线”L2的顶点P的坐标.
(本题满分12分)(1) 如图1.点P为矩形ABCD对角线BD上一点， 过点P作EF∥BC， 分别交AB、CD于点E、F.若BE=2， PF=6， △AEP的面积为S1，△ CFP的面积为S2.则S1+S2=
.
（2）如图2， 点P为口ABCD内一点(点P不在BD上) ， 点E、F、G、H分别为各边的中点.设四边形A EPH的面积为S1， 四边形PFC G的面积为S2， (其中S2>S1) ， 求△PBD的面积(用含S1、S2的代数式表示)；
（3）如图3、点P为口ABCD内一点(点P不在BD上) .过点P作EF∥AD， HG//AB， 与各边分别相交于点E、F、G、H.设四边形A EPH的面积为S1， 四边形PG CF的面积为S2(其中S2>S1) ， 求△PBD的面积(用含S1、S2 的代数式表示) ；
(4)如图4.点A、B、C、D把⊙O四等分.请你在圆内选一点P(点P不在AC、BD上)，设PB、PC、围成的封闭图形的面积为S1，PA、PD、围成的封闭图形的面积为S2，△PBD的面积为S3，△PAC的面积为S4.根据你选的点P的位置， 直接写出一个含有S1、s2、s3、s4.的等式(写出一种情况即可).
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