传输线的阻抗和传输延时

编者注：本文是基于之前给同事解释的两个基本概念而写的。文中有一个关于传输线长度与时间相关的经验公式是很多人都在使用的，但是很多工程师却经常会用错，任何场景下都觉得1ns的时间对应到PCB的长度都是6inch，显然，这并不太合理。使用经验公式一定要慎重，如果不是非常了解，建议不要使用经验公式。

传输线是由介质和导线构成的。在PCB上，传输线通常分为微带线和带状线。如下图所示：

为了确保良好的信号完整性，需要保证传输线上每一点的阻抗是一致的。在传输线任何点的特性阻抗变化都会导致信号反射，这样就会造成噪声。但是，在高速PCB中，存在着芯片封装、breakout区域、过孔、分支和其它组件寄生等因素都会导致阻抗失配。在高速设计中，不受控制的阻抗会显著降低电压和时序裕量，以致电路恶化或者无法运行下去。咱们能做的事情是尽量减少阻抗不连续点。

有损传输线电路模型：

传输线的简单模型可以由RLC构成，如下图所示：

通常，把传输线分为有损传输线和无损传输线。显然，在PCB上存在的都是有损传输线。有损传输线可以假定其是由无限多阶RLC构成的一个多级电路。串联电阻表示分布电阻，单位为每单位长度的欧姆 (ohm)。串联电感表示分布环路电感，单位为每单位长度的亨 (H)。分隔两个导体的是介电材料，由每单位长度的电导 G 表示，单位为西门子 (S)。并联电容器以每单位长度的法拉 (F) 为单位表示两个导体之间的分布电容。那么，特性阻抗可以通过以下公式计算：

其中：

Z0是传输线的特性阻抗。

R0是传输线单位长度的串联电阻。

L0是传输线单位长度的环路电感。

G0是传输线单位长度的电导。

C0是传输线单位长度的电容。

无损传输线：

无损传输线与R0和G0无关，所以其阻抗公式为：

无损传输线虽然在实际的工程中不存在，但是也不能无视其存在。无损传输线在很多场合都是非常有意义的。

传播延时：

在高速电路中，我们经常用传输线延时与信号上升时间的大小来作对比，并以此来判断是否为高速信号。

从传输线A传递到B所使用的时间Tpd就是传输线的延时。给定单位长度的电感和电容，信号的传播延时可以由以下等式确定：

其中：

Tpd是以秒/单位长度为单位的传播延时。

L0是传输线每单位长度的环路电感。

C0是传输线每单位长度的电容。

信号以光速在自由空间中传播。所以当信号在导体中传递时，其与传输线介质的介电常数是有关系的。当介质确定时，可以通过下列公式计算传输线的传播延迟：

其中：

Dk是材料的介电常数。

c是自由空间中的光速 ≈ 3.0x8m/s。

真空的介电常数是1。空气的相对介电常数约为1。而PCB介质的介电常数通常都大于1，比如常说的FR4这类型的材料的介电常数约为4。所以空气是一种非常优良的介质。

由此，我们经常使用一个经验公式来计算信号在传输线中的延时或者每1ns在介质中传递的距离是多少。经验公式如下所示：

其中：

Dkeff是介质的相对介电常数

Len的单位是inch(每1ns所对应的长度)

在进行高速电路PCB设计时，经常看到的一个经验数字就是，在PCB上每1ns所对应的长度是6inch，指的就是当PCB使用材料的介电常数是4。但是实际上，这还要区分是微带线、还是带状线，如果是微带线，其相对介电常数是大于1的。

 以上内容仅供参考。