|
从事仿真研发工作多年，如果要选出让人头疼的问题，“评估网格加密方法”算得上之一。 在深入理解数值计算网格(全篇)一文中曾经指出，有限元计算精度和网格质量并没有直接关系，真正影响精度的是网格的密度和网格分布，如果网格足够密，网格质量差点没有影响；如果网格密度不够，分布不均匀，表现形式就是网格单元质量指标差。 在以往划分网格过程中，通常理解是在物理量，梯度大的地方加密。参考深入理解数值计算网格(8)--自适应迭代网格。该文针对网格尺寸设置做了详细介绍。但问题也很多： 1. 根据经验我们知道网格越密越好，但是网格尺寸究竟加密到何种程度少合适？并没有一个标准的量化数据。网格尺寸和仿真精度的关系没有量化标准；网格加密会增加计算量，网格加密的数量和仿真精度是何种关系没有量化 2. 改善网格质量可以提升精度，提高收敛性，但网格质量改善到何种程度，一般也是根据经验，没有理论数据支撑。这里的网格质量包含两层含义：一是网格的几何质量，主要是计算网格的几何属性，包含常见的最大边，Aspect ratio，Jacobin值，翘曲等等。另一层是网格对仿真的影响，真实反映物理场分布，算得准，收敛快就是好网格。根据经验，提出了一种简单的网格质量评价指标（点击链接查看） 3. 如何量化整体网格质量和网格分布，以及如何利用仿真结果反向评估网格，目前并没有一个万能的方法和标准。 4. 仿真结果偏差大，迭代不收敛，从网格角度看，往往是由某些网格造成求解矩阵奇异，如何定位需要改善的网格单元。 实践中得到了一种根据梯度+密度的评估方法，能有效计算出网格需要改进的区域。
以上两个网格，虽然个数相同，面积也相同，但是按照局部密度计算，结果大相径庭。 实践中，二维使用标准四叉树，三维使用标准八叉树离散网格，同时计算每个空间树节点中的密度和物理量梯度。自定义阈值，梯度大而密度小的自然是属于网格异常区域。另外梯度的计算，根据业务需要插值计算单元内部的数值，而不能仅仅在节点上。 该评价方法在热，结构分析中比较有效，使用矢量单元的EM不敏感，有兴趣的朋友可以试验一下。 |
|
|
