考题新面孔
开放型试题是近年中考兴起的崭新题型，而且还在不断发展壮大，作为数学的重要成员之一——分式，更是抵挡不了开放的诱惑，在中考中频频登场亮相，一起看一下吧！
一、运算开放题
例1 （邵阳）已知M＝、N＝，用“+”或“－”连接M、N，有三种不同的形式：M+N、M－N、N－M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中.
分析：任选其中一种进行计算，并化简求值，显然，方法不唯一，只要选取其中的一种，列式并进行分式的加减运算，进而利用条件中x与y的关系，采用归一法代入求值.
解：因为，所以x＝y，余下的化简求值不唯一.
选择一：M+N＝+=，当x＝y时，
原式＝.
选择二：M－N＝-=，当x＝y时，
原式＝-[www.z&^zs#tep.co~m]
选择三：N－M＝－=，当x＝y时，
原式＝.
说明：本题虽然是一道开放型问题，但在求解时一定要注意符号的变换和代入后计算遇到的分数给运算带来的困惑.
跟踪训练1 已知A＝，B＝－，C＝，将它们组合成（A－B）÷C或A－B÷C的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简再求值，其中x＝5．
二、求值开放题
例2 （牡丹江）先化简：÷（a-），并任选一个你喜欢的数a代入求值.
分析：先利用分式的运算法则对分式化简，进而再选取一个使原分式有意义的字母a的值代入求解.
解：÷（a-）＝÷＝.
取a＝2时，原式＝＝1（答案不唯一，a的取值不能为0，1）.
说明：本题在对分式化简时是按一般方法进行的，可在求值时，却是一道开放型问题，答案不唯一，但a必须取0和1以外的任何数，以保证原分式有意义.
跟踪训练2 先化简（－a＋1）÷，再从1，－1和2中选一个你认为合适的数作为A的值代入求值．
答案
1．解：选一：（A－B）÷C＝，当x=5时，原式＝；选二：A－B÷C＝，当x=5时，原式＝．
2．解：原式＝，当a=2时，原式＝.
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