拓展练习：平方根在教学中，根据学生的实际情况，在学有余力的情况下，可用以下的例题和练习题进行知识的拓展：内容： 例1 如果将一个长方形ABC
D折叠，得到一个面积为144的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽．AB
CDEF解：设正方形ABFE的边长为a，有，所以，所以. 又因为，设，所以，．所以(cm).所以长方形的长为18 cm，宽为12
cm．[中目的：用算术平方根的知识解决实际问题．效果：达到能灵活运用算术平方根的知识解决实际问题的目的．内容：例2 已知，求的值
．解：因为和都是非负数，并且，所以 ，，解得，，所以．目的：加深对算术平方根概念中两层含义的认识，会用算术平方根的概念来解决有关的
问题．效果：达到能灵活运用算术平方根的概念和性质的目的．课后还可以布置相应的拓展性习题：内容：1．已知，求的值．[来源&:中~#
^教网]2．若，满足，求的值．3．求中的．.@com]4．若的小数部分为，的小数部分为，求的值．[来%^源:中教网#~]5．△
ABC的三边长分别为，，，且，满足，求的取值范围．解：1．因为，，，且，[来~@源&:中国教育^出版网]所以，，，解得，，，所以
．[来2．因为，，所以，解得 ，当 时，，所以．3．解：因为，，所以．4．解：因为，所以的整数部分为8，的整数部分为1，所以的小数
部分，的小数部分，所以．5．解：由，可得，因为，，所以，，所以，，由三角形三边关系定理有：，即 |
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