2.2 平方根第二章 实数 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 算术平方根情境引入学习目标1.了解算术平
方根的概念及其性质．（重点）2.会求一个数的算术平方根.（难点）导入新课观察与思考问题：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁
出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？5 dm因为
52=25讲授新课请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： ， ，
， ． 2345 中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2＝a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记作“ ”，读作“根号 a
”． 特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即 ． 概念学习请大家根据算术平方根的概念，结合图形完成填空：
， ， ， ， 2345x
＝ ;y＝ ;z＝ ;w＝ .2解: (1)因为302＝900， 所以900的算术平方根是30，
即 ; (2)因为12＝1， 所以1的算术平方根是1，即
；例1：求下列各数的算术平方根：(1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14．典例精析(3)因为
，所以 的算术平方根是 ，即 ;(4)14的算术平方根是
.非平方数的算术平方根只能用根号表示.例2：自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为
．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 解:将h＝19.6代入公式
，得 ，所以正数 (秒).即铁球到达地面需要2秒.典
例精析算术平方根的性质：算术平方根具有双重非负性(a≥0)归纳探究问题1：负数有算术平方根吗？问题2：一个非负数的算术平方根可能是
负数吗？解: 因为|m-1| ≥0， ≥0，又|m-1| + =0, 所以 |m-
1| =0， =0，所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2.例3 若|m-1| +
=0,求m+n的值.典例精析当堂练习1.填空题：①若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 ；② 的算
术平方根是 ；③ 的算术平方根是 ；④若 ，则 ．71649
2.求下列各数的算术平方根（1）25； （2） ；（3）0.36 ；（4）解：(1)因为 ，所以25的
算术平方根是5，即(2)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即(3)因为
，所以0.36的算术平方根是0.6，即解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得故每块地板砖的边长是0.5
m.3.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？算术平方根算术平方根的概念课堂小结算术平方根的双重非负性算术平方根的应用见《学练优》本课时练习课后作业 |
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