八年级数学
3.3轴对称与坐标变化
一．问题引入
1.关于x轴对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。
2.关于y轴对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。
二．基础训练
1.（2011.湖南湘潭市）在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）
A.(3,2) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(2,-3)
2.点M(1,2)关于y轴对称的点坐标为( )
A.(-1,2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(-1,-2).
3.若P（a, 3－b）,Q(5, 2)关于x轴对称，则a=___ ， b=______.
4.点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是 ；即关于x轴对称的点，其横坐标 ，纵坐标 .
5.点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是 ；即关于y轴对称的点，其纵坐标 ，横坐标 .
6.横坐标不变，纵坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于 对称.
纵坐标不变，横坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于 对称.
三．例题讲解
例1：在如左下图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。
（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么共同特点？其它对应的点也有这个特点吗？
（2）在这个坐标系里面画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
例2 ：如右上图所示，（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？
（2）将所得的图案的各个顶点的纵坐标保接不变，横坐标分别乘－1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？
四．课堂检测
1.点A(-3,1)关于x轴对称的点的坐标为 ,关于y轴对称的点的坐标为 。
2.点P(3,)与点Q(b,2)关于y轴对称, 则= , b= 。
3.P(－5，4）到x轴的距离是________，到y轴的距离是_______。
4.已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为________。
5.点M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度. A. 3 B. 4 C. 5 D. 7
6.在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴的对称点在（ ）
A.第一象限 B．第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.如左下图，在第一象限里有一只“蝴蝶”，在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的“蝴蝶”，并写出第二象限中“蝴蝶”各个“顶点”的坐标。
8.描出右上图中枫叶图案关于x轴的轴对称图形的简图。
9.如右图所示是一个平面直角坐标系：
（1）请在图中标出下列各点的位置：
A(2,3),B(-1,2),C(4,-3),D(-3,-3)
在图中作出点A关于x轴的对称点E,并写出E点的坐标，
它与A点的坐标有什么关系？
在图中作出点B关于y轴的对称点F,并写出F点的坐标，
它与B点的坐标又有什么关系？
10. (2011．湖南永州)在如右图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A.C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）。
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1;
(3) 写出点B1的坐标。
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