5．3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
【学习目标】
1能够找出古代实际问题中的已知数和未知数分析它们之间的数量关系列出方程组．
2初步掌握列二元一次方程组解应用题
【学习重点】
列二元一次方程组解应用题．
【学习难点】
根据题意找出等量关系列出方程组．
学习行为提示让学生通过阅读教材后独立完成“自学互研”的所有内容并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．情景导入 生成问题
《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书许多问题浅显有趣．其中下卷第31题：“雉兔同笼”流传尤为广泛漂洋过海流传到日本等国．
雉兔同笼”题为：“今有雉(鸡)兔同笼上有三十五头下有九十四足．问雉兔各几何？”
(1)“上有三十五头”的意思是什么？“
(2)你能根据(1)中的数量关系列出方程组吗？
(3)你能解决这个有趣的问题吗？与同学们交流一下．
【说明】 以古代的数学名题入手可以增强学生的民族自豪感激发学生学好数学的感情．又为设未知数列方程组解决实际问题的引出做好铺垫．
学习行为教会学生怎么交流．先对学再群学．充分在小组内展示自己分析答案提出疑惑共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题并给学生板书题目和组内演练的时间． 自学互研 生成能力
同学们根据上面的方法你能解决下面的另外一个古代问题吗？
例：以绳测井若将绳三折测之绳多五尺；若将绳四折测之绳多一尺．绳长、井深各几何？
【说明】 教师可以引导学生分析题目的意思帮助他们理清数量之间的关系为设未知数列方程组解决问题做好充分的准备．
为了给学生一个完整的解答应用题的过程教师可以做示范：
解：设绳长x尺井深y尺根据题意得－②得－＝4.
＝4＝48.将x＝48代入①得y＝11.
答：绳长48尺井深11尺．
《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子其中有一部分在树上欢歌另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
解：设树上、树下分别有x只、y只鸽子由题意得：
解这个方程组得
答：树上有7只鸽子树下有5只鸽子．
【说明】 学生独立完成让学生在解题的过程中不断感受到数学文化更重要的是通过巩固用方程组解答实际问题的过程从而找到解题方法．
【归纳结论】 列方程(组)解应用题的一般步骤：
设——设未知数
交流展示 生成新知
1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“
知识模块一 应用二元一次方程组解决古代问题
知识模块二 列方程(组)解应用题的一般步骤
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1收获：________________________________________________________________________
2存在困惑：________________________________________________________________________
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