中考真题练测中考考点梳理中考题型突破第二单元 方程（组）与 不等式（组） 第8课时 分式方程及其应用第一部分
教材知识梳理考点1 考点2 分式方程及其解法分式方程的实际应用中考考点梳理温馨提示：点击文字链接进入第一部分 教材
知识梳理题组一题组二分式方程的解法分式方程的应用中考题型突破温馨提示：点击文字链接进入第一部分 教材知识梳理1．(中考成都)分
式方程＝1的解为( ) A．x＝－2 B．x＝－3 C．x＝2 D．x＝32．(中考
河北)在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将 3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述 情形，下列所列关系式成立的是(
) A. B. C. D.中考真题练
测(一)中考真题练测B B 3．(中考宜宾) “母亲节”前夕，宜宾某花店用 4 000元购进若干束花，很快售完，接着又用4
500 元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一 批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批 的进价少5元，
求第一批花每束的进价是多少．(一)中考真题练测解：设第一批花每束的进价是x元， 依题意得：
解得x＝20. 经检验x＝20是原方程的解，且符合题意
． 答：第一批花每束的进价是20元．(一)中考真题练测1. 定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．2. 分式方程的
解法 (1)解分式方程的步骤： ①去分母：方程两边都乘各个分式的___________， 约去分母，化成
整式方程； ②解这个整式方程；考点一 分式方程及其解法(二) 中考考点梳理最简公分母 ③检验：把求得的未知数的值代入
最简公分母中， 看是否等于0，使最简公分母为0的根为原方程的 增根，必须舍去．(2)增根：使分式方程分母___
___的根．(二) 中考考点梳理为01. 列分式方程解实际问题的一般步骤考点二 分式方程的实际应用(二) 中考考点梳理
实际问题列分式方程答解方程检验2. 列分式方程解实际问题的一般类型 主要涉及工程问题、行程问题等，问题中一般
涉及三个量的关系，如：工作时间＝ 时间＝ 等，如
果工作量或路程是已知条件， 另外的两个量又分别具有某种等量关系，通常可以 建立分式方程模型来解决．(二) 中考考点梳理题组
一 分式方程的解法(中考呼和浩特模拟)已知分式 的值是2， 那么x的值是(
) A．－3 B．3 C．－1 D．1
(三) 中考题型突破A2. (中考宁波一模)对于非零实数a，b，规定a?b＝ .若2?(2
x－1)＝1，则x的值为( ) A.
B. C. D
．(三) 中考题型突破A(三) 中考题型突破 根据题意得：2?(2x－1)＝去分母，得2－(2x－1)＝4
x－2，去括号，得2－2x＋1＝4x－2，移项、合并同类项，得6x＝5，解得x＝ 经检验x＝ 是分式方程的
解．3. 若关于x的方程 有增根，则a的值 为______．4. (中考绍兴
)解分式方程： . 解：去分母，得x－2＝4(x－1)，
解得x＝ ， 经检验，x＝ 是原方程的解．(三) 中考题型突破－
15. (中考唐山二模)以下是小明同学解方程 的过程：
解：方程两边同时乘(x－3)， 得1－x＝－1－2，第一步 解得，x＝4.第二步
检验：当x＝4时，x－3＝4－3＝1≠0，第三步 所以x＝4是原方程的根．第四步
(1)小明的解法从第______步开始出现错误； (2)解方程：
，请写出正确的解 答过程．(三) 中考题型突破一解：(2)方程两边同时乘(2x
－4)，得 2－2x＝x－2x＋4，解得x＝－2.检验：当x＝－2时，2x－4＝－4－4＝－8≠0，
所以x＝－2是原方程的根．(三) 中考题型突破解分式方程是将分式方程化为整式方程解答， 要记得给
常数项乘最简公分母．2．解分式方程一定要验根．3．分式方程的增根与无解并非同一概念，分式方 程无解，可能是解为增根，也可
能是去分母后 的整式方程无解，分式方程的增根是去分母后 的整式方程的根，也是使分式方程的最简公分 母
为0的根．(三) 中考题型突破1. (中考淮南一模)某工厂现在平均每天比原计划多生产 50台机器，现在生产600台机器所
用的时间与原计划生 产450台机器所用的时间相同．设原计划平均每天生产 x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是(
) A. B. C.
D.题组二 分式方程的应用A(三) 中考题型
突破2. (中考扬州二模)扬州建城2 500年之际，为了继续 美化城市，计划在路旁栽树1 200棵，由于志愿者 的参加
，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结 果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？解：设原计划每天栽树x棵，由题意得，
，解得x＝100， 经
检验x＝100是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天栽树100棵．(三) 中考题型突破3. (中考秦皇岛一模)某市在道路改
造过程中，需要铺 设一条长为1 000米的管道，决定由甲、乙两个工程 队共同来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队
每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的 天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．(1)甲、乙工程队每天各
能铺设多少米？(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为 这两个工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有
哪几种？(三) 中考题型突破解：(1)设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天 能铺设(x－20)米
． 根据题意得： 解得x＝70.
经检验x＝70是原分式方程的解，且符合题意． 则x－20＝50. 答：甲、乙工程队每天分别能铺设70
米和50米．(三) 中考题型突破(2)设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队(1 000－y)米． 由题意，得 解
得500≤y≤700. 所以分配方案有三种：方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米．(三) 中考题型突破 列分式方程解应用题的关键是找出等量关系，再根据等量关系列出方程，另外，要养成检验的习惯，不仅要检验是否为增根，而且要检验是否符合题意．(三) 中考题型突破 |
|
