中考真题练测中考考点梳理中考题型突破第四单元 三角形 第17课时 三角形的基本性质第一部分 教材知识梳理中考考点梳理温馨提示：点击
文字链接进入第一部分 教材知识梳理考点2 考点3 三角形内角和定理及内外角关系与三角形有关的重要线段考点1 三角形分
类及三边关系中考题型突破温馨提示：点击文字链接进入第一部分 教材知识梳理题组二 题组三 三角形的相关计算与三角形相关的
重要线段的应用题组一 三角形的三边关系1．下图为4×4的网 格图，A，B，C，D，O均在 格点上，点O是(
) A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的内心
D．△ABC的内心中考真题练测(一)中考真题练测B 由网格图易知，点O在AC与BC的垂直平分线上，所以点O是△A
BC的外心．2．(中考永州)对下列生活现象的解释其数学原理运用错误 的是( ) A．把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程
是运用了 “两点之间线段最短”的原理 B．木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条 笔直的墨线是运用了“
直线外一点与直线上各点连 接的所有线段中，垂线段最短”的原理 C．将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角
形的稳定性”的原理 D．将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的 原理(一)中考真题练测B3．(中考资阳)
如图，两个三角形的面积分别是9， 6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m－n 等于( )? A．2
B．3 C．4 D．无法确定(一)中考真题练测B返回1．三角形分类(1)按角分类考点1 三角形分类及三
边关系(二) 中考考点梳理(2)按边分类 (二) 中考考点梳理不等边三角形 三角形等腰底边与腰不相等
的等腰三角形 三角形：三边都相等 的三角形等边 2．
三边关系：三角形任意两边之和______第三边，任意 两边之差小于第三边．如图， _______＞c，
|a－b|＜_____．3．判断三条线段能否构成三角形：只要两条较短的线段 长度之和大于第三条线段的长度即可
判定这三条线段 能构成一个三角形．(二) 中考考点梳理大于a＋bc1．内角和定理：三角形的内角和等于________
．2．内外角关系：三角形的一个外角________与它不 相邻的两个内角之和．三角形的一个外角 _____
___任何一个与它不相邻的内角．考点2 三角形内角和定理及内外角关系(二) 中考考点梳理180°等于大于考点3 与
三角形有关的重要线段(二) 中考考点梳理续表：(二) 中考考点梳理＝续表：(二) 中考考点梳理∥题组一 三角形的三边
关系1．(中考岳阳)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( ) A．2 cm，3 cm，5 cm B．
7 cm，4 cm，2 cm C．3 cm，4 cm，8 cm D．3 cm，3 cm，4 cm(
三) 中考题型突破D 因为2＋3＝5，所以不能构成三角形，故A错误；因为2＋4＜7，所以不能构成三角形，故B错误
；因为3＋4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；因为3＋3＞4，所以能构成三角形，故D正确．2．(中考安顺一模)已知三角形两边的长
是3和4，第三 边的长是方程x2－12x＋35＝0的根 ，则该三角形的 周长是( )
A．14 B．12 C．12或14
D．以上都不对(三) 中考题型突破B 解x2－12x＋35＝0，得x1＝5，x2＝7.
∵3，4，7不能构成三角形，∴x＝5.则三角形的周长为3＋4＋5＝12.通过多个条件确定三角形第三边的方法：(三) 中考题型突
破1．(广东)如图，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝ 35°，则∠3的度数是( ) A．7
5° B．55° C．40° D．35°题组二 三角形的相关计算(三)
中考题型突破C2．(中考太原)如图，在△ABC中，∠ABC， ∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°
， ∠A＝60°，则∠BFC＝( ) A．118° B．119° C
．120° D．121°(三) 中考题型突破C(三) 中考题型突破 由三角形内角和定理得∠AB
C＋∠ACB＝120°，由角平分线的性质得∠CBE＋∠BCD＝60°，再利用三角形的内角和定理得结果．1.虽然三角形的外角在三角形
外部，但不应错误地 理解为三角形外部的角就是三角形的外角．2.三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内 角，而不是大于任
何一个内角．(三) 中考题型突破(中考毕节)到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( )
A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条边的垂直平分线
的交点题组三 与三角形相关的重要线段的应用(三) 中考题型突破D2．(中考长沙)如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB
的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则 △BCE的周长为________．(三) 中考题型突破13∵DE是AB的垂直平分线，∴EA＝EB，则△BCE的周长＝BC＋EC＋EB＝BC＋EC＋EA＝BC＋AC＝13. |
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