中考真题练测中考考点梳理中考题型突破第四单元 三角形 第20课时 锐角三角函数第一部分 教材知识梳理中考考点梳理温馨提示：点击文字
链接进入第一部分 教材知识梳理考点2 考点3 解直角三角形解直角三角形的应用(高频)考点1 锐角三角函数中考题型突破
温馨提示：点击文字链接进入第一部分 教材知识梳理题组二 解直角三角形的应用题组一 直角三角形的边角关系1．(中考怀化)
在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A ＝ ，AC＝6 cm，则BC的长度为( ) A．6 cm B．
7 cm C．8 cm D．9 cm中考真题练测(一)中考真题练测C2．(中考苏州)如图，长4 m的楼梯AB
的倾斜角 ∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准 备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°， 则调整后的楼梯A
C的长为( ) A． m B． m C．( －2) m D．( －2)
m(一)中考真题练测B3．(中考宁波)如图，在一次数学课外实践活动中， 小聪在距离旗杆10 m的A处测得旗杆顶端B的
角为60°，测角仪高AD为1 m，则旗杆高BC为 __________m(结果保留根号)．(一)中考真题练测(一)中考真
题练测4．(中考成都)计算： (－2)3＋ －2sin 30°＋(2 016－π)0.解：原式＝－8＋4－2× ＋1
＝－8＋4－1＋1＝－4.1. 锐角三角函数的定义 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C
所对的边分别为a，b，c，则有： ∠A的正弦：sin A＝______； ∠A的余弦：cos A＝______；
∠A的正切：tan A＝ 考点1 锐角三角函数(二) 中考考点梳理2．特殊角的三角函数值 (二) 中考考点梳理1
考点2 解直角三角形(二) 中考考点梳理续表：(二) 中考考点梳理考点3 解直角三角形的应用(高频)(二)
中考考点梳理续表：(二) 中考考点梳理北偏东30°南偏东60°北偏西45°题组一 直角三角形的边角关系(中考乐山)如图，在
Rt△ABC中, ∠BAC＝90°, AD⊥BC 于点D，则下列结论不正确的是( )
A．sin B＝ B．sin B＝ C．sin B＝ D．sin B＝(
三) 中考题型突破C2．(中考长春一模)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°， AB＝AC，点D为边AC的中点，DE
⊥BC于点E，连 接BD，则tan ∠DBC的值为( ) A. B.
－1 C. 2－ D.(三) 中考题型突破A(三) 中考题型突破∵在△ABC中，∠BA
C＝90°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝45°，BC＝ AC.又∵点D为边AC的中点，∴AD＝DC＝ AC
.∵DE⊥BC于点E，∴∠CDE＝∠C＝45°，∴DE＝EC＝ DC＝ AC.∴tan∠DBC＝3．(
中考桂林)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， AC＝8，BC＝6，CD⊥AB，垂足为D，则 tan∠
BCD的值是______．(三) 中考题型突破(三) 中考题型突破求一个锐角的三角函数值的一般方法： 利用图
中的直角三角形或构造一个直角三角形，使该锐角是这个直角三角形的一个锐角，然后利用三角函数的定义求解．(中考银川模拟)如图，在某监测
点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C
处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为( ) A．20海里 B．1
0 海里 C．20 海里 D．30海里题组二 解直角三角形的应用(三)
中考题型突破C(三) 中考题型突破由题意知∠BAC＝75°＋15°＝90°，∠ACB＝180°－60°－75°＝45°，AC
＝40×0.5＝20(海里)，∴BC＝2．(中考岳阳)如图，一山坡的坡度为i＝1∶ 小辰从 山脚A出发，沿山
坡向上走了200米到达点B，则小 辰上升了________米．(三) 中考题型突破100根据题意得tan A＝
所以∠A＝30°，所以BC＝ AB＝ ×200＝100(
米)．(三) 中考题型突破解直角三角形的方法：(1)当所求元素不在直角三角形中时，应作辅助线构 造直角三角形，或寻找已知直角三角形中的边角 替代所要求的元素；(2)解实际问题的关键是构造几何模型，大多数问题 都需要添加适当的辅助线，将问题转化为直角三 角形中的边角来计算． |
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