七年级数学下册《图形的全等》练习题及答案(北师大版)一、单选题1．观察下列图案，其中与如图全等的是（ ）A．B．C．D．2．如图，，若，则
的度数为（ ）A．20°B．25°C．30°D．50°3．如图，点A，E，C在同一直线上，，AE=3，，则BC的长为（ ） A
．3B．5C．8D．114．已知△ABC≌△DEF，如果△DEF的周长为4，则△ABC的周长为( )A．8B．6C．4D．25．
下列各组图形中，属全等图形的是（ ）A．周长相等的两个等腰三角形B．面积相等的两个长方形C．面积相等的两个直角三角形D．周长相等
的两个圆6．如图，，若，则的度数是（ ）A．80°B．70°C．65°D．60°7．如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点
，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形.图中△ABC是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC全等，且以A为顶点的格点三角形，
这样的三角形共有（ ）个（△ABC除外）. A．2B．3C．4D．58．如图，，过点作，垂足为，若，则的度数为（ ）A．B．
C．D．二、填空题9．如图，四边形ABCD≌四边形A''B′C''D''，若∠A＝110°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠B＝ ．
10．把图1中长和宽分别6和4的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成图2的正方形，则图2中小
正方形 的面积为 .11．如图，，如果，则的长是 ．12．已知，且的周长为6，若，则的长为 ． 13．已知△ABC的三边长为
x，3，6，△DEF的三边长为5，6，y．若△ABC与△DEF全等，则x+y的值为 ．14．如图，，，，则AC的长度等于 ．三、解
答题15．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF的长度为多少？16． 如图，ΔABC≌ΔD
EF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3cm，求∠DFE的度数和EC的长. 17．如图，已知△ABD≌△ACE．求证：BE=CD
．18．如图，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求线段AB的长.19．如图，已知△ABC≌△BAD，AC与B
D相交于点O，求证：OC=OD.参考答案1．【答案】B【解析】【解答】解：图形与为全等图形.故答案为：B.【分析】能够完全重合的两
个图形叫做全等图形，据此判断.2．【答案】B【解析】【解答】解：，， ；故答案为：B. 【分析】根据全等三角形的对应角相等可得∠B
=∠D，据此解答.3．【答案】B【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEC∴DC=AC=8，EC=BC∵EC=AC-AE，AE=3∴
EC=8-3=5∴BC=5.故答案为：B.【分析】根据全等三角形对应边相等得DC=AC=8，EC=BC，进而根据EC=AC-AE，
算出EC即可得出答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：∵ △ABC≌△DEF ∴AB=DE，BC=EF，AC=CF∵ △DEF的
周长为4 ∴DE+EF+DF=4∴AB+BC+AC=4，即△ABC的周长是4.故答案为：C.【分析】根据全等三角形对应边相等得AB
=DE，BC=EF，AC=CF，故DE+EF+DF=AB+BC+AC，进而结合三角形周长的计算方法即可得出答案.5．【答案】D【解
析】【解答】解：A、两个周长相等的等腰三角形，不一定全等，故此选项错误；B、两个面积相等的长方形，不一定全等，故此选项错误；C、两
个面积相等的直角三角形，不一定全等，故此选项错误；D、两个周长相等的圆，半径一定相等，故两圆一定全等，故此选项正确．故答案为：D.
【分析】周长相等的等腰三角形腰、底边不一定对应相等，据此判断A；面积相等的两个长方形的长、宽不一定对应相等，据此判断B；两个面积相
等的直角三角形，两条直角边的长不一定对应全等，据此判断C；两个周长相等的圆，半径一定相等，据此判断D.6．【答案】B【解析】【解答
】解：故答案为：B．【分析】利用全等三角形的性质求解即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：如图1所示：方格中所有与△ABC全等，
且以A为顶点的格点三角形有△FAO，△HOA，△EAD，△AEF，△ACH，共5个.故答案为：D.【分析】根据全等三角形的三条边对
应相等画出与△ABC全等的三角形，据此解答.8．【答案】B【解析】【解答】解：∵∴∴∴∵∴∴；故答案为：B．【分析】利用全等三角形
的性质可得，再利用角的运算求出即可。9．【答案】85°【解析】【解答】解：∵四边形ABCD≌四边形A''B′C''D''∴∠D=∠D′＝
105°∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴∠B=360°-110°-60°-105°=85°.故答案为：85°.【分析】根据全等
形的性质得出∠D=∠D′＝105°， 再根据四边形的内角和为360°得出∠A+∠B+∠C+∠D=360°，即可得出∠B的度数.10
．【答案】4【解析】【解答】解：由题意可得：正方形ABCD的边长为：6-4=22×2=4.故图2中小正方形ABCD的面积为4.故答
案为：4.【分析】根据线段的和差关系可求图2中小正方形ABCD的边长，再根据正方形面积公式即可求解.11．【答案】5【解析】【解答
】解：∵∴故答案为：5【分析】利用全等三角形的性质可得。12．【答案】2.1【解析】【解答】解：∵ ， ， ∴ ∵ 的周长为6∴
故答案为：2.1．【分析】利用全等三角形的性质及三角形的周长公式计算即可。13．【答案】8【解析】【解答】解：因为△ABC与△D
EF全等所以x=5，y=3所以x+y=8故答案为：8．【分析】根据全等三角形的性质可得x=5，y=3，再将x、y的值代入计算即可。
14．【答案】7【解析】【解答】解：， 即，． 【分析】根据全等三角形的性质可得AC=DF，再利用线段的和差及等量代换可得AF=D
C，最后结合，，利用线段的和差求出即可。15．【答案】解：由题可知，图中有8个全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4
×1=6cm【解析】【分析】由图形知，所示的图案是由梯形ABCD和七个与它全等的梯形拼接而成，根据全等则重合的性质有AF=4AD+
4BC=4×0.5+4×1=6cm．16．【答案】解：∵两个全等图形有对应顶点写在对应位置∴可得∠DFE=∠B=65°；EC=BF
=3㎝【解析】【分析】本题考查了全等图形性质，是对本节全等图形性质的一个简单运用．17．【答案】解：∵△ABD≌△ACE， ∴A
D=AE，AB=AC∴BE=AB-AE=AC-AD=CD．【解析】【分析】利用全等三角形的性质：对应边相等求解即可。18．【答案】
解：∵△ACF≌△DBE，∴AC=DB， ∴AC–BC=DB–BC，即AB=CD∵AD=11，BC=7∴AB= （AD–BC）
= ×（11–7）=2即AB=2.【解析】【分析】根据全等三角形对应边相等，可得AC=DB，从而可得AB=CD，利用AB=（AD
–BC）即可求出结论.19．【答案】证明：∵△ABC≌△BAD， ∴∠CAB=∠DBA，AC=BD∴OA=OB∴AC﹣OA=BD﹣OB即：OC=OD.【解析】【分析】由△ABC≌△BAD，根据全等三角形的性质得出∠CAB=∠DBA，AC=BD，利用等角对等边得到OA=OB，那么AC﹣OA=BD﹣OB，即：OC=OD.第 1 页 共 10 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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