上海实验小学小升初数学真题及答案
一、填空（每空1分，20分）
1、三千六百万八千三百写作________，这个数四舍五入万位约是________万．
2、分母是6的最大真分数是________，它的分数单位是________．
3、把2：1.75化成最简整数比是________，这个比的比值是________．
4、打完一份稿件，甲需要4小时，乙需要6小时，甲、乙二人所用时间的整数比是________，工作效率的最简整数比是________．
5、在0.6、、66%和0.67这四个数中，最大的数是________，最小的数是________．
6、把一个高是4分米的圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块，它们的表面积比原来增加了12平方分米，圆柱的底面直径是________．
7、4.8181…用循环小数简便写法记作________，保留两位小数约是________．
8、一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这个三角形是________三角形，最小的内角是________度．
9、1 的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就变成最小的质数．
10、12、36和54的最大公约数是________，最小公倍数是________．
二、判断．（每题1分，5分）
11、植树节，我校植树102棵，全部成活，成活率为102%．________（判断对错）
12、甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少． ________（判断对错）
13、所有的质数都是奇数．________(判断对错）
14、如果?= 那么x与y中成反比例．________（判断对错）
15、2克盐放入100克水中，含盐率为2%．________（判断对错）
三、选择正确答案的序号，填在括号内（每题1分，5分）
16、把36分解质因数是（ ）
A、36=4×9 B、36=2×2×3×3 C、36=1×2×2×3×3
17、有无数条对称轴的图形是（ ）
A、等边三角形 B、正方形 C、圆 D、不确定
18、两个不同质数相乘的积一定是（ ）
A、偶数 B、质数 C、合数
19、大卫今年a岁，小顺今年（a﹣3）岁，再过5年他们相差的岁数是（ ）
A、a B、3 C、a﹣3
20、一个半圆的半径是r，它的周长是（ ）
A、πr B、πr+r C、πr+2r
四、计算
21、直接写出得数．
3.3+1.67=________? 2.4×5=________? 6.3÷0.03=________? + =________? × =________? 0.31÷3.1=________? +0.375=________? 1÷ =________? 15﹣ ﹣ =________? 22、求x的值． 3x+4=5.8 x： =60：5．
23、计算（能简算的数简算） ① × + × ②（ + ）×16 ③ ÷（2﹣ ÷ ）?? ④[2+（54﹣24）× ]× ．
24、列式计算
(1)某数除以7的商比7大7，求某数．（方程解）
(2)3减去2除以6的商，再加上结果是多少？
25、求阴影部分的面积．（单位：厘米）
五、应用题．
26、造纸厂去年计划造纸1600吨，实际造纸1800吨，实际超产百分之几？
27、小明读一本课外书，前6天每天读25页，以后每天多读15页，又经过4天正好读完，这本课外书有多少页？
28、一个长方形操场，周长是180m，长与宽的比是5：4，这个操场的面积是多少平方米？
29、化工车间有男工人56名，女工人42名，这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的 ，全厂共有多少名工人？
30、一个正方体的原材料，它的棱长是10厘米．现要截成一个体积最大的圆柱体零件，那么，截去部分的体积是多少立方厘米？
六、推理．
31、甲、乙、丙、丁四位同学进行国际象棋比赛，并决出一、二、三、四名．已知： ①甲比乙的名次靠前． ②丙、丁都爱踢足球． ③第一、三名在这次比赛时才认识． ④第二名不会骑自行车，也不爱踢足球． ⑤乙、丁每天一起骑自行车上学． 请你判断出各自的名次．
参考答案
2、
【答案】； 3、
【答案】8：7① 4、
【答案】2：3；3：2
5、
【答案】0.67；0.6
6、
【答案】1.5分米 7、
【答案】4. ；4.82
8、
【答案】锐角；40
9、
【答案】；2 【考点】分数的意义、读写及分类，合数与质数 【解析】【解答】解：的分数单位是． 2﹣= ， 再添上2个这样的分数单位就变成最小的质数． 故答案为： ；2． 【分析】（1）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位．（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
10、
【答案】6；108 【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】解：12=2×2×3 36=2×2×3×3 54=2×3×3×3 最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3×3=108． 故答案为：6，108． 【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
11、
【答案】错误 【考点】百分率应用题 【解析】【解答】解：102÷102×100%=100% 答：成活率是100%． 故答案为：错误． 【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率，代入数据求解即可．
12、
【答案】错误 【考点】百分数的加减乘除运算 【解析】【解答】解：25%÷（1+25%） =25%÷125% = 答：乙数比甲数少 ． 故答案为：错误． 【分析】根据“甲数比乙数多25%，”知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1+25%），然后用25%除以甲数即得乙数比甲数少几分之几，即可求解．
13、
【答案】错误 【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数 【解析】【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的． 故答案为：错误． 【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数．
14、
【答案】错误 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量 【解析】【解答】解：如果 = ，则x：y== ， 是比值一定， 所以，如果 = ，那么x与y成正比例． 故答案为：错误． 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
15、
【答案】错误 【考点】百分率应用题 【解析】【解答】解： ×100% ≈0.0196×100% =1.96% 答：盐水的含盐率约是1.96%． 故答案为：错误． 【分析】含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为： ×100%，由此解答即可．
16、
【答案】B 【考点】合数分解质因数 【解析】【解答】解：A，36=4×9，4和9都是合数，所以不正确； B，36=2×2×3×3；符合要求，所以正确； C，36=1×2×2×3×3，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确； 故选B． 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
17、
【答案】C 【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置 【解析】【解答】解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴， 故选：C． 【分析】根据图形的性质结合轴对称的定义即可作出判断．
18、
【答案】C 【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数 【解析】【解答】解：两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数． 故选：C． 【分析】根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数．两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．
19、
【答案】B 【考点】年龄问题 【解析】【解答】解：（a+5）﹣（a﹣3+5）， =a﹣a+5﹣5+3， =3（岁）． 故选：B． 【分析】据题意可知，大卫比小顺大：a﹣（a﹣3）=3岁，再过再过5年他们同时增长了5岁，所以再过5年他们相差的岁数是仍是3岁．
20、
【答案】C 【考点】圆、圆环的周长 【解析】【解答】解：已知半径是r， 所在圆的周长=2πr， 半圆面的周长： 2πr÷2+2r =πr+2r， 故选：C． 【分析】根据圆的周长公式C=2πr，先求出圆周长的一半，再加直径，就是半圆的周长．
四、计算
21、
【答案】4.97；12；210；；；0.1；0.5；8；14 【考点】分数的加法和减法，小数乘法，小数除法 【解析】【分析】根据小数和分数加减乘除法的计算方法进行计算．15﹣?﹣ 根据减法的性质进行简算．
22、
【答案】解：①3x+4=5.8 ?? 3x+4﹣4=5.8﹣4 ?????? 3x=1.8 ??????? x=0.6 ②x： =60：5 ??? 5x= ×60 ??? 5x=40 ?5x÷5=40÷5 ???? x=8 【考点】方程的解和解方程，解比例 【解析】【分析】①依据等式的性质，方程两边同时减去4，再同时除以3即可求解． ②根据比例的性质两个内项之积等于两个外项之积进行化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以5即可．
23、
【答案】解：① × + × = + = ； ②（ + ）×16 = ×16+ ×16 =2.5+2 =4.5； ③ ÷（2﹣ ÷ ） = ÷（2﹣1） = ÷1 = ； ④[2+（54﹣24）× ]× =[2+30× ]× =[2+20]× =22× =10． 【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算 【解析】【分析】①先算乘法，再算加法；②运用乘法的分配律进行简算；③先算小括号里的除法，再算减法，最后算括号外的除法；④先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算括号外的乘法．
24、
【答案】 （1）解：设某数是x， ? x÷7﹣7=7 x÷7﹣7+7=7+7 ??? x÷7=14 ?x÷7×7=14×7 ?????? x=98 答：这个数是98. （2）（3﹣2÷6）+=3﹣+=+= 【考点】方程的解和解方程 【解析】【分析】（1）设某数是x，根据题意可得x÷7﹣7=7，然后解方程即可求解；（2）2除以6的商为2÷6，3减去2除以6的商的差为3﹣2÷6，则它们的差再加上计算
25、
【答案】解：①3.14×（12÷2）2÷2， =3.14×36÷2， =56.52（平方厘米）， 答：阴影部分的面积是56.52平方厘米． ②3×2﹣3.14×（2÷2）2 ， =6﹣3.14， =2.86（平方厘米）， 答：阴影部分的面积是2.86平方厘米. 【考点】组合图形的面积 【解析】【分析】（1）阴影部分的面积等于直径12厘米的半圆面积与底12厘米，高6厘米的三角形的面积之差，据此即可解答；（2）阴影部分的面积等于长宽分别是3厘米、2厘米的长方形的面积与半径2厘米的圆的面积之差，据此即可解答．
五、应用题．
26、
【答案】解：（1800﹣1600）÷1600 =200÷1600， =12.5%． 答：实际超产12.5% 【考点】百分数的实际应用 【解析】【分析】计划造纸1600吨，实际造纸1800吨，则实际比计划多造纸1800﹣1600吨，根据分数除法的意义，用超产的部分除以计划产量即得超产百分之几．
27、
【答案】解：25×6+（25+15）×4 =150+40×4 =150+160 =310（页） 答：这本书共有310页 【考点】整数四则混合运算 【解析】【分析】前6天每天读25页，根据乘法的意义，前6天读了25×6页，又以后每天多读15页，则以后每天读25+15页，又读了4天读完，则后四天读了（25+15）×4页，根据加法的意义，将前6天与后4天读的页数相加，即得这本书共有多少页．
28、
【答案】解：180÷2=90（米） 90×=50（米）90×=40（米） 50×40=2000（平方米） 答：这个操场的面积是2000平方米 【考点】按比例分配应用题，长方形、正方形的面积 【解析】【分析】已知长方形操场的周长是180m，那么长和宽的和为180÷2=90（米），根据长与宽的比是5：4，求出长和宽，根据长方形面积公式，求出面积即可．
29、
【答案】解：（56+42） =98× ， =343（人）； 答：全厂共有343人 【考点】分数除法应用题 【解析】【分析】化工车间有男工人56名，女工人42名，则共有工人56+42人，由于这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的， 根据分数除法的意义可知，全厂共有（56+42）÷人．
30、
【答案】解：103﹣3.14×（ ）2×10 =1000﹣3.14×25×10 =1000﹣785 =215（立方厘米） 答：截去部分的体积是215立方厘米 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】【分析】这个圆柱与的底面直径和高都等于这个正方体的棱长时，体积最大，用这个正方体的体积减去圆柱的体积就是截取部分的体积．根据圆柱的体积计算公式“V=πr2h”及正方体的体积计算公式“V=a3”即可分别求出圆柱、正方体的体积．
六、推理．
31、
【答案】解：因为丙、丁都爱踢足球，乙、丁每天一起骑自行车上学，第二名不会骑自行车，也不爱踢足球， 所以甲是第二名； 根据第一、三名在这次比赛时才认识．且甲是第二名，而丁和丙乙都很熟， 所以一三名只能是丙和乙， 再根据第一条可知乙是第三， 则丙是第一，那么剩下的丁是第四； 答：甲第二，乙第三，丙第一，丁第四 【考点】逻辑推理 【解析】【分析】根据①甲比乙的名次靠前，那么甲只能是第一，二，三名中的一个； 根据②丙、丁都爱踢足球，⑤乙、丁每天一起骑自行车上学，④第二名不会骑自行车，也不爱踢足球，所以甲是第二名； 根据③第一、三名在这次比赛时才认识．且甲是第二名，而丁和丙乙都很熟，所以一三名只能是丙和乙，再根据第一条可知乙是第三，则丙是第一，那么剩下的丁是第四； 据此解答即可．
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