选择题
6.（2015?山东聊城,第9题3分）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）
A．梦 B．水 C．城 D． 美
考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．.
分析： 根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案．
解答： 解：第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面，
城与梦相对，
故选：A．
点评： 本题考查了正方体相对两个面上的文字，两个面相隔一个面是对面，注意翻转的顺序确定每次翻转时下面是解题关键．
7. （2016·浙江省绍兴市·4分）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
A． B． C． D．
【考点】几何体的展开图．
【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案．
【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；
B、能折成正方体，故B正确；
C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；
D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误．
故选：B．
8.（2016·贵州安顺·3分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ）
A．的B．中C．国D．梦
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“们”与“中”是相对面，
“我”与“梦”是相对面，
“的”与“国”是相对面．
故选：D．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
9.(2016河北3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
图1 图2
第8题图
B． C． D．
答案：A
解析：重要在于在脑海里想象折叠。1会和3旁边的重叠，故选A项。
知识点：正方体的展开图
．(2015?江苏无锡,第9题2分)如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）
A． B． C． D．
考点： 几何体的展开图．
分析： 根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．
解答： 解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，间相隔一个正方形，故C错误，只有D选项符合条件，
故选D
点评： 本题主要考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
8．(2015·贵州六盘水，第4题3分)如图2是正方体的一个平面展开图，原正方体
上两个“我”字所在面的位置关系是（ ）
A．相对 B．相邻 C．相隔 D．重合
考点：专题：正方体相对两个面上的文字．.
分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”与“国”是相对面，
“我”与“祖”是相对面，
“爱”与“的”是相对面．
故原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是相邻．
故选B．
点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4.（2015?四川资阳,第9题3分）如图5，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是
A．13cm B．cm C．cm D．cm
考点：平面展开－最短路径问题．.
分析：将容器侧面展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求．
解答：解：如图：
∵高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，
此时蚂蚁正好在容器外壁，离容器上沿3cm与饭粒相对的点A处，
∴A′D=5cm，BD=12﹣3+AE=12cm，
∴将容器侧面展开，作A关于EF的对称点A′，
连接A′B，则A′B即为最短距离，
A′B=
=
=13（Cm）．
故选：A．
点评：本题考查了平面展开﹣﹣﹣最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．
6.（2015?山东聊城,第9题3分）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）
A．梦 B．水 C．城 D． 美
考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．.
分析： 根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案．
解答： 解：第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面，
城与梦相对，
故选：A．
点评： 本题考查了正方体相对两个面上的文字，两个面相隔一个面是对面，注意翻转的顺序确定每次翻转时下面是解题关键．
填空题
1(2013德州)如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象．请你用数学知识解释出现这一现象的原因：____________ ________．
解析：根据两点之间线段最短或三角形的三边关系进行解答.答案不唯一，如两点之间，线段最短；三角形两边之和大于第三边
1、（2016青岛一模）如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有 4 种拼接方法．
【考点】几何体的展开图．
【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．
【解答】解：如图所示：
故小丽总共能有4种拼接方法．
故答案为：4．
图5
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