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转眼间，2023年中考数学一模就结束的一段时间，我们不得不承认，所有的初中毕业生都能从这次大考当中暴露出自己在这个学科存在的一系列问题和困惑。我们平时花费的时间和精力比别人还要多，然而在每一次的考试结果可以反应出，数学并不是靠蛮力去提升的，数学成绩一直停留在原有的水平，甚至遇到稍微难一点的题型就会下降？这也是为什么那么多学生平时都说听课都觉得会，遇到题型稍微变动就懵了？尤其是函数与几何综合题型，这也是每年必考考点，其类型题变化莫测，也让所有学生捉拿不透！ 我们需要系统全面针对性的攻克，真正的去掌控每一题类型题的本质要求，特此做了以下所有专题精准解读： 二次函数与动点问题的背景是特殊图形,考查问题也是二次函数的有个性质和特殊图形的性质，体现的数学思想方法主要是数形结合思想和分类讨论思想，动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、 直角三角形、平行四边形、菱形，矩形、正方形，线段或面积的最值. 解决“动点型问题”的关键是动中求静，灵活运用“动中求静”，找到并运用不变的数、不变的量、不变的关系，建立函数关系及综合应用代数、几何知识解决问题. 根据题意灵活运用特殊三角形和四边形的相关性质、判定、定理知识确定二次函数关系式，通过二次函数解析式或函数图象判定“动点型问题”涉及的线与线关系、特殊三角形、四边形及相应的周长、面积，还有存在、最值等问题. 动点问题它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题,其中动点问题有单动点和双动点两种类型。在解这类问题时， 要充分发挥空间想象的能力，不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”， 化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，把想知道的量用常量或含自变量的关系式表示出来。其中所含的数学思想和方法丰富，有数型结合思想，方程思想，函数思想，分类讨论思想，数学建模等思想方法。考查学生利用动静结合、图形变换的规律分析、解决问题的能力，有效地考查了考生观察、猜想、归纳、验证、推理等思维能力, 要求学生要会将问题各个时刻的图形分类画图，还要善于抓住在运动过程中某一特殊位置的等量关系和变量关系,就能找到解决问题的途径。 《专题热点精准分析》 二次函数与几何综合问题 1.二次函数与几何图形的面积问题 二次函数与几何图形的面积问题一般是利用面积公式表达出图形的面积函数关系式——一般是二次函数的表达式，再利用函数的解析式的特点求面积的最值问题；此外还会涉及到面积相等、给出面积的值等问题，其核心处理方法都是表示出面积的表达式，再去研究相关的性质. 2.二次函数与等腰三角形 在二次函数的图象中研究等腰三角形的问题，需要注意分类讨论思想的应用，找准顶角与底角是分类讨论的关键，借助等腰三角形的等边对等角、等角对等边、三线合一等性质来转化已知条件是常用的处理手段. 3.二次函数与直角三角形 在二次函数的图象中研究直角三角形的问题，需要注意分类讨论思想的应用，找准直角顶点是分类讨论的关键，借助直角三角形的勾股定理，两锐角互补等性质来转化已知条件是常用的处理手段. 4.二次函数平行四边形 在二次函数的图象中研究平行四边形的问题常会用到平行四边形的一些性质之间的转化，同时此类问题也会涉及到矩形、菱形、正方形的确定，其分析思想是互通的. 5.二次函数与线段和、差的最值问题 在二次函数的图象中研究线段的和、差最值问题，一般会用到初二所学的将军饮马问题的思想，其本质一般是三点共线问题的处理.            |
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