5.3 应用一元一次方程——水箱变高了1.小英的爸爸买回家两块地毯，他告诉小英，小地毯的面积正好是大地毯面积的，且两块地毯的面积和为20平方
米，小英很快算出了大、小地毯的面积分别为(单位：平方米)( )A.， B．30,10C．15,5 D．12,82．要锻造直径为
2厘米，高为16厘米的圆柱形机器零件10件，则需直径为4厘米的圆钢柱长( )A．10厘米 B．20厘米C．30厘米 D．40
厘米3．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为
x米，则可列出方程( )A.x＋x＋1＝xB.x＋x＋1＋1＝xC.x＋x＋1－1＝xD.x＋x＝14．已知长方形的周长是30
cm，长比宽多3 cm，这个长方形的面积是________．5．用一根铁丝围成一个长24 cm，宽12 cm的长方形，如果要制成一
个正方形，那么这个正方形的面积是________cm2.6．班级筹备运动会要做直角边分别为0.4 m和0.3 m的三角形小旗64面
，则需要长1.6 m，宽1.2 m的长方形红纸________张．7．一个长方形的周长是26 cm，把它的长减少3 cm，而宽增加
2 cm后就得到一个正方形，则这个正方形的面积为________．8．把一个半径为3的铁球融化后，能铸造________个半径为1
的小铁球．(球体积公式为：V＝πr3)9．有一个底面半径为5 cm的圆柱形储油器，油液中浸有钢珠，若从中捞出546π g钢珠，问液
面下降多少厘米(1 cm3钢珠为7.8 g)?10．用一根长为10 m的铁丝围成一个长方形，(1)使该长方形的长比宽多1.4 m，
此时长方形的面积是多少？(2)使该长方形的长与宽相等，此时正方形的面积是多少？(3)比较(1)与(2)的大小，请说出用这根铁丝围成
什么样的图形面积最大？(2015·山西)图①是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该
长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________cm3.课后作业1．C 设大地毯面积为x平方米，则x＋x＝20，x＝15，所以大
地毯面积为15平方米，小地毯面积为5平方米．2．D 设需直径为4厘米的圆钢柱长x厘米，则π×12×16×10＝π×22×x，解得x
＝40.3．B 设竹竿的长度为x米，则插入池塘淤泥中的部分长x米，水中部分长(x＋1)米．因此可列方程为x＋x＋1＋1＝x，故选B
.4．54 cm2 设长方形的宽为x cm，则长为(x＋3) cm.2(x＋x＋3)＝30.4x＋6＝30.x＝6.∴x＋3＝9，
∴面积＝6×9＝54(cm2)．5．324 设长方形长减少x cm，则宽增加x cm.24－x＝12＋xx＝18－6∴正方形的边长
＝24－6＝18(cm)．∴正方形面积＝18×18＝324 (cm2)．6．2 设需长方形纸张x张．1．6×1.2x＝0.4×0.
3×64×.x＝27．36 cm2 设长方形的长为x cm，则x－3＝13－x＋2，x＝9，所以正方形长为9－3＝6(cm)，即正
方形面积为36 cm2.8．27 设能铸造x个小铁球．π×33＝π×13x.x＝27.9．解：设液面下降x厘米，则π·52·x·7
.8＝546π，解得x＝2.8.因此，液面下降2.8 cm10．解：(1)设宽为x m，则2(x＋1.4＋x)＝10，得x＝1.8
,1.8＋1.4＝3.2(m)，3.2×1.8＝5.76(m2)；(2)设正方形边长为x m,4x＝10，得x＝2.5，2．52＝
6.25(m2)；(3)圆．中考链接 1 000设长方体的高为x cm，根据题意得30－4x＝2x，解得x＝5，故长方体的宽为10
cm，长为20 cm，则长方体的体积为5×10×20＝1 000(cm3)．紫妍数学堂紫妍数学堂——为你提供学习平台 为你学习保驾护航紫妍数学堂——为你提供学习平台 为你学习保驾护航 |
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