一题多变 拓宽思路学校运动场跑道周长400米，小华跑步的速度是小红的倍，他两从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小华第一次追上了小红
，求他二人的跑步速度．分析：本题中的相等关系为：小华的行程-小红的行程=400米．解：设小红跑步的速度为x米∕分，则小华跑步的速度
为x米∕分．由题意得，得解得 ，答：小红跑步的速度为120米∕分，小华跑步的速度为200米∕分．【评注】此题属于环形行程中同时同地
同方向运动类题。解这类题常用的相等关系为：快者的行程-慢者的行程=跑道周长．拓展一：学校运动场跑道周长400米，小华跑步的速度是小
红的倍，他们从同一起点沿跑道方向背向同时出发，分钟后小华第一次与小红相遇，求他二人的跑步速度．分析：本题中的相等关系为：小华的行程
+小红的行程=400米．解：设小红跑步的速度为x米∕分，则小华跑步的速度为x米∕分．由题意，得解得 ，答：小红跑步的速度为120米
∕分，小华跑步的速度为200米∕分．评注：此题属于环形行程中同时同地背向运动类题。解这类题常用的相等关系为：两者的行程之和=跑道周
长．拓展二：学校运动场跑道周长400米，已知小红跑步的速度为120米∕分，小华跑步的速度是小红的倍，若小红在小华的前方100米，他
们同时同向出发，试问几分钟后小华第一次与小红相遇？分析：本题中的相等关系为：小华的行程-小红的行程=100米．解：设x分钟后小华第
一次与小红相遇．由题意，得解得x=答：经过分钟后小华第一次与小红相遇拓展三：学校运动场跑道周长400米，已知小红跑步的速度为120
米∕分，小华跑步的速度是小红的倍，若小华在小红的前方100米，他们同时同向出发，试问几分钟后小华第一次与小红相遇？分析：本题中的相
等关系为：小华的行程-小红的行程=400米-100米解：设x分钟后小华第一次与小红相遇由题意，得解得x=答：经过分钟后小华第一次与
小红相遇【评注】此题属于环形行程中同时异地同向运动类题，解这类题常用的相等关系：①若慢者在前，则为 快者的行程-慢者的行程=他们之
间的距离；②若快者在前，则为快者的行程-慢者的行程=跑道周长-他们之间的距离．紫妍数学堂紫妍数学堂——为你提供学习平台 为你学习
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