解法分析:填空题18题主要考察了平行四边形背景下的翻折问题。本题根据AD//BC以及翻折的意义可得到ABCN为等腰梯形,继而通过作高解梯形ABCN即可求得BC的长度,继而求得平行四边形的周长。 解法分析:几何证明23题主要考察了正方形背景下与“十字模型”相关的几何证明。本题的第(1)问只需要证明△ADF和△CDE相似即可;本题的第(2)问虽然嵌入了圆的背景,但是只是为了说明G为DH的中点,结合P为BH中点,利用等腰三角形的三线合一定理可以证明。 解法分析:函数压轴24题的第(1)问利用待定系数法求抛物线的表达式。第(2)问由BD平分△ABC的面积,可知直线BD与AC的交点G为AC中点,继而过点D、G作AB的平行线构造A型基本图形。本问也可以通过三角形面积求出点D坐标,联立直线BD和抛物线解析式“硬核求解”。 解法分析:函数压轴24题的第(3)问出现了“倍角问题”,可知这样的P点有2个。可以借助直角三角形构造倍角从而利用锐角三角比求出点P坐标,继而求出直线BP的表达式。本题只需要求出一条直线BP即可,另一条直线根据关于x轴对称直接可以求得。 解法分析:函数压轴25题的背景是圆和直角三角形背景下相关的问题。 本题的第(1)问利用CD⊥EF和∠ACB,以及同圆的半径相等,可以得到∠DCB=∠EFD,继而证明两三角形相似。 解法分析:本题的第(2)、(3)问出现了其实运用了“90°角+等腰三角形的基本图形”,只要能够发现图形中的等腰三角形或构造等腰三角形,即可快速解决问题。如下图所示是本题第(2)问的解题路径,只要能发现AM=AF,那么问题就可以迎刃而解了。(左图为基本图形)本题第(3)问的解题路径如下图所示,只需要构造等腰三角形BDN,即可将问题化解,求出BE的长度。从而确定两圆的位置关系。(左图为基本图形)
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