中考数学《方程不等式》专项练习题及答案一、单选题1．若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y> 0，则m的取值范围是（ ）
A．m > -2B．m < -2C．m > -1D．m < -12．若x1，x2是一元二次方程x-2x-3=0的两个根，则x1·x
2的值是( )A．-2B．-3C．2D．33．设x，y，c是实数，则下列判断正确的是（ ）A．若 ，则 B．C．若 ，则
D．若 ，则 4．某班人去科技馆参观，科技馆票价是每人10元，但若购团体票（不低于50张），则可享受八五折优惠．班长算了算，购买
50张票反而更合算，则m至少为（ ）A．42B．43C．44D．455．关于 的方程 的解是 ， 均为常数， ，则方程
的解是（ ）A． ， B. C． ， D． 6．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪
念，全班共送了3540张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）A．B．C．D．7．根据等式的基本性质，下列变形正确
的是（ ）A．若2x=3，则x=B．若ax=ay，则x=yC．若x=y，则x+y=2xD．若x-y=1，则3x-2y=18．已知
关于 的方程 是一元一次方程，则 的值为（ ）A．B．1C．0D．29．已知 是方程 的解，则 的值是（ ）A．B
．C．-2D．210．方程x2﹣3x﹣1＝0的根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无
法确定11．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（ ）A．B．1C．2D．512．如图，在11月的日历表中用框数器框出3，5
，11，17，19五个数，它们的和为55，若将在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ）A．40B．88C．107D．11
0二、填空题13．国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的100元降至81元，那么平均每次降价的百分率是
．14．在某种药品的说明书上的部分内容是“用法用量：每天 ，分2~3次服用”.则一次服用这种药品的剂量 的范围是 . 15
．九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被
誉为“宇宙魔方”．在如图所示的九宫格中，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则对于这个九宫格中a＝ ，b＝ ．16．若关
于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是 ．17．已知关于x的方程 的解为正整数，则整数k的值为 .18．不等式
解集是 ．三、综合题19．平面直角坐标系xOy中，有点P（a，b），实数a，b，m满足以下两个等式：2a﹣3m+1=0，3b﹣2m
﹣16=0（1）当a=1时，点P到x轴的距离为 ；（2）若点P落在x轴上，点P平移后对应点为P′（a+15，b+4），求点P和P′
的坐标；（3）当a≤4＜b时，求m的最小整数值.20．随着疫情形势稳定向好，“复工复产”成为主旋律．某生产无人机公司统计发现，公司
今年2月份生产A型无人机2000架，4月份生产A型无人机达到12500架．（1）求该公司生产A型无人机每月产量的平均增长率；（2）
该公司还生产B型无人机，已知生产1架A型无人机的成本是200元，生产1架B型无人机的成本是300元，现要生产A、B两种型号的无人机
共100架，其中A型无人机的数量不超过B型无人机数量的3倍，公司生产A、B两种型号的无人机各多少架时才可能使生产成本最少？21．
（1）如果 ，求 的值； （2）已知实数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求 的值.
22．已知 是最大的负整数， 是－5的相反数，且 a、b、c 分别是点A、B、C在数轴上对应的数， 是 的中点． （1
）求 a、b、c 的值，并在数轴上标出点 A、B、C． （2）若动点 从点 出发沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，动
点 同时从点 出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点 可以追上点 ？ 23．为加强中小学生安全
教育，某校九（1）班组织了“防溺水”知识竞赛，班委会决定购买钢笔和圆珠笔对表现优异的同学进行奖励，同学们前往商店采购，商店里的阿姨
说：“购买3支钢笔和2支圆珠笔共需8元，并且3支钢笔比2支圆珠笔多花4元”（1）求钢笔和圆珠笔每支各需多少元？（2）班委会决定购买
钢笔和圆珠笔共30支，且支出不超过50元，则最多能够购买多少支钢笔？24．公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分
钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费 元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算． （1）如果一个月通话1
00分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？（2）如果某人每月通话时间一般在300到400分钟，此人选择哪种付费方
式更合算，请你通过方程知识给出合理化的建议．参考答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答
案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】D13．【答案】10%14．【答案】
10≤x≤3015．【答案】-2；-1016．【答案】m<117．【答案】3或718．【答案】19．【答案】（1）6（2）解：∵点
P落在x轴上∴b=0∴3 0-2m-16=0∴m=-8∴2a-3 （-8）+1=0∴ ∴ ∴点P的坐标是 ，点 的坐标是
（3）解：∵2a-3m+1=0∴ ∵3b-2m-16=0∴ ，且 ∴ 解不等式组 ∴解得： ∴m的最小整数值是-1.20．【
答案】（1）解：设该公司生长A型无人机每月产量的平均增长率为x，根据题意可得： 2000（1+x）2＝12500解得：x1＝1.5
＝150%，x2＝﹣3.5（不合题意舍去）答：该公司生长A型无人机每月产量的平均增长率为150%；（2）解：设生产A型号无人机a架
，则生产B型号无人机（100﹣a）架，需要成本为w元，依据题意可得： a≤3（100﹣a）解得：a≥75w＝200a+300（10
0﹣a）＝﹣100a+30000∵﹣100＜0∴当a的值增大时，w的值减小∵a为整数∴当a＝75时，w取最小值，此时100﹣75＝
25w＝﹣100×75+30000＝22500∴公司生产A型号无人机75架，生产B型号无人机25架成本最小．21．【答案】（1）解
： ，且 ， ∴原式 ；（2） 互为倒数 ， 互为相反数 的绝对值为2 原式 .22．【答案】（1）解：∵
a是最大的负整数，即a=-1； b是-5的相反数，即b=5C是AB的中点，则c= =2则点A、B、C在数轴上位置如图所示：（2）
解：设运动t秒后，点P可以追上点Q则点P表示数-1+3t，点Q表示5+t依题意得：-1+3t=5+t解得：t=3答：运动3秒后，点
P可以追上点Q．23．【答案】（1）解：设购买一支刚笔x元，一支圆珠笔y元，可得方程组： .解得： .答：购买一支刚笔2元，一
支圆珠笔6元（2）解：设购买刚笔z支，则购买圆珠笔（30﹣z）支，根据题意得2z+（30﹣z）≤50解得：z≤20答：最多能购买2
0支钢笔24．【答案】（1）解：甲：0.15×100＝15（元）； 乙：18+0.10×100＝28（元）； 答：甲种方式付话费
15元，乙种方式付话费28元（2）解：设一个月通话x分钟时两种付费的费用相同 由题意得：18+0.10x＝0.15x解得x＝360． 有方程结果及已知条件可知：通话时间为300分钟但不超过360分钟时，选择甲种付费方式合算；当通话时间为360分钟时，选择两种付费方式一样合算；当通话时间超过360分钟但不超过400分钟时，选择乙种付费方式合算。 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 9 页 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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