【原】程序员应知应会之一文读懂二叉树的四种遍历

树是编程中的一种最为重要的数据结构了，应用范围很广。比如说人们常用的操作系统，如Windows和Linux，它们的文件管理系统都是树型结构的。而这其中二叉树又是应用最广的树，因此也是很多程序员入门时学习的主要数据结构。

从外表上来看，二叉树非常简单，每个节点延伸出两个子节点，一层一层地延续下去，像人们的祖谱一样，非常容易理解。

二叉树相关的编程中，二叉树的遍历是最为常见的一种，对于普通人来说，如果想遍历上图的二叉树的话，很多人都会很直白地一层一层读下去，于是遍历出来的结果就是ABCDEFG。非常直观。

但是计算机的计算方式和人们的思维方式是不一样的，这种层次遍历对于人来说非常好理解，但是对于计算机来说，并不是很好理解。

所以为了更符合计算机的思考方式，研究人员提出了先序遍历、中序遍历、后序遍历三种算法。这三种算法都是如何遍历二叉树的呢？我们来看一下。

一、先序遍历

先序遍历(Pre-order)，也叫前序遍历，按照根左右的顺序沿一定路径经过路径上所有的结点。在二叉树中，对每个节点都是，先根后左再右。也就是，根左右。具体实现方法如下：

public static void preOrder(BinTreeNode t) {

    if (null == t ) return;

    System.out.println(t.getData());

    preOrder(t.getlChild());

    preOrder (t.getrChild());

}

对于上图的二叉树，遍历结果为，abdcegf。

二、中序遍历

中序遍历，也叫中根遍历、中序周游。中序遍历首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。也就是，左根右。具体实现方法如下：

public static void inOrder(BinTreeNode t) {

    if (null == t ) return;

    inOrder(t.getlChild());

    System.out.println(t.getData());

    inOrder (t.getrChild());

}

对于上图的二叉树，遍历结果为：dbagefc。

三、后序遍历

后序遍历（LRD）也叫做后根遍历、后序周游。后序遍历首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问要节点。也就是，左右根。具体实现方法如下：

public static void postOrder(BinTreeNode t) {

    if (null == t ) return;

    postOrder(t.getlChild());

    postOrder (t.getrChild());

    System.out.println(t.getData());

}

对于上图的二叉树，遍历结果为：dbgefca。

可以看到，上面的三种算法中，区别就是在于打印节点数据（应用节点数据域）的代码位置不一样而已。对于计算机来说，使用递归算法，非常简洁明了。

四、层次遍历

那么更符合人们习惯的层次遍历，计算机又需要怎样执行呢？我们可以看到，对于计算机而言，最大的问题在于它并不知道哪个节点属于哪一层，因此，我们需要使用代码记录，每个层次的节点信息。通常情况下，我们可以使用队列来实现。代码如下：

public static void levelOrder(BinTreeNode t) {

    Queue<BinTreeNode> q = new LinkedList<>();

    q.offer(t);

    while (!q.isEmpty()){

        int size = q.size();

        for (int i=0; i<size; i++) {

            BinTreeNode node = q.poll();

            System.out.println(node.getData());

            if (node.getlChild()!= null) q.offer(node.getlChild());

            if (node.getrChild() != null) q.offer(node.getrChild());

        }

    }

}

打印结果为：abcdefg。

我们可以看到，对于人类来讲最为简洁明了的层次算法，对于计算机编程来说，需要的代码量要大很多。原因在于对于人们来说直观的约束条件，如哪个节点在哪一层，对于计算机来说并不直观。因此，很多时候对于程序员来说，要按照计算机的思维来看问题，这样写出的代码才能更符合计算机的习惯。

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