中考数学《一次函数与一元一次方程的综合应用》专项练习题及答案一、单选题1．如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A（0，4），B（-3，0），
则方程ax+b=0的解是（ ） A．x=-3B．x=4C．x= D．x= 2．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3
C3C2，…按如图所示的方式放置.点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B
1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是（ ）A．（2n﹣1，2n﹣1）B．（2n﹣1+1，2n﹣1）C．（2n﹣1，2n﹣
1）D．（2n﹣1，n）3．如图所示，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣5，0），则关于x的方程kx+b=0的解为x=（
） A．﹣5B．﹣4C．0D．14．如图，直线l： ，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴
于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A2015的坐标为（
） A．（0， ）B．（0， ）C．（0， ）D．（0， ）5．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0
），则方程ax+b=0的解是（ ） A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣36．若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1
)x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为（ ）A．2B．0C．-2D．±27．在平面直角坐标系中，点 在直线 上，过点
作 轴于点 ，作等腰直角三角形 ( 与原点O重合)，再以 为腰作等腰直角三角形 ，以 为腰作等腰直角三角形 ，…按
照这样的规律进行下去，那么 的坐标为( )A．B．C．D．8．若直线 （ 为常数且 ）的图象经过点 ，则关于x的方程
的解为（ ）A．B．C．D．9．如图，直线y=kx+b与x轴交于点A（-4，0），则当y＜0时，x的取值范围是（ ）毛A．x
＞-4B．x＞0C．x＜-4D．x＜010．如图，在平面直角坐标系中，直线l是y＝x的图象，点 在x轴正半轴上， .作 交直
线l于点 ，以O为圆心， 为半径画弧，交x轴正半轴于点 .作 交直线l于点 ，以O为圆心， 为半径画弧，交x轴正半轴于
点 .作 交直线l于点 以O为圆心， 为半径画弧，交x轴正半轴于点 …….按此作法进行下去，则点 的横坐标为（ ）
. A．B．C．D．11．关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（ ）A．图象过点（1，﹣1）B．图象经过一、二、三象限
C．y随x的增大而增大D．当x＞ 时，y＜012．如图是一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象，则下列结论：①k＜0；②a＞
0；③b＞0：④方程kx+b=x+a的解是x=3，错误的个数是（ ） A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13．如图，在
平面直角坐标系中，点 在x轴正半轴上，点 在直线 上，若 的坐标为 ，且 均为等边三角形，则线段 的长度为 ． 1
4．一次函数 （k，b为常数， )的图象如图所示，根据图象信息可得到关于x的方程 的解为 . 15．如图，直线l1⊥x轴于
点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…直线ln⊥x轴于点（n，0）.函数y＝x的图象与直线l
1，l2，l3，……ln分别变于点A1，A2，A3，……An；函数y＝3x的图象与直线l1，l2，l3，……ln分别交于点B1，B
2，B3，……Bn，如果△OA1B1的面积记的作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，
…四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积记作Sn，那么S2020＝ .16．如图，一次函数 y = kx + b 的图象与 x 轴的
交点坐标为(2,0)，则下列说法：① y 随 x 的增大而增大；② b>0；③关于 x 的方程 kx+b=0的解为x=2；④不等式
kx+b>0的解集是 x>2.其中说法正确有 （把你认为说法正确序号都填上）.17．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的
方程4kx+4b=0的解为 ；方程kx+b+3=5的解为 18．如图，直线，点坐标为，过点作x轴的垂线交直线于点，以原点O为圆心，
长为半径画弧交x轴于点；再过点作x轴的垂线交直线于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交x轴于点，…，按照此做法进行下去，点的坐标为
．三、解答题19．如图所示，函数y=2x与y=ax+4的图象交于点A(m，3)，求方程2x=ax+4的解．20．当自变量x的取值满
足什么条件时，函数y=﹣2x+7的值为﹣2． 21．如图是一次函数y=2x-5的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个
一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程和不等式．22．在给出的网格中画出一次函数 的图象，并结合图象求： ①方程 的解；②
不等式 的解集；③不等式 的解集.23．如图，一次函数y=ax+b的图像与正比例函数y=kx的图像交于点M（1）求正比例函数和
一次函数的解析式；（2）根据图像写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；（3）求ΔMOP的面积。参考答案1．【答案】A
2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】A1
1．【答案】D12．【答案】A13．【答案】14．【答案】x＝315．【答案】403916．【答案】②③17．【答案】x=1；x=
018．【答案】19．【答案】解：因为A点在直线y=2x上，所以3= 2m，解得m= 所以A点的坐标为( ，3)因为方程2x=
ax+4的解即为两函数图象的交点的横坐标所以方程2x=ax+4的解为x= 20．【答案】解：函数y=﹣2x+7中，令y=﹣2，则﹣
2x+7=﹣2解得：x=4.521．【答案】解：根据给出的图象可写出一个一元一次方程为2x-5=0，一个一元一次不等式为2x-5＞
0．∵一次函数y=2x-5的图象与x轴交点的横坐标为2.5∴方程2x-5=0的解为x=2.5；∵当x＞2.5时，一次函数y=2x-
5的图象在x轴上方，即2x-5＞0∴不等式2x-5＞0的解集是x＞2.522．【答案】解：解：根据题意一次函数 的图象如下：①根
据函数图象可知一次函数 与x轴的交点为（ ，0）∴方程 的解为x= ；②根据函数图象可知不等式 的解集为：x> ；③根
据函数图象可知当x=1，时y=-1，当x=4，时y=5∴不等式 的解集为：1 (1，0)和(0，-2)∴解得：k=2，b=-2一次函数表达式为：y=2x-2∵点M在该一次函数上∴m=2 2-2=2∴M点坐标
为（2，2）又∵M在函数 y=kx上∴ k= = =1∴正比例函数为y=x.（2）解：由图像可知，当x=2时，一次函数与正比例函数相交；x<2时，正比例函数图象在一次函数上方故：x<2时，x>2x-2（3）解：作MN垂直X轴，易知MN＝2.故SΔMOP＝ 1 2＝1. 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 8 页 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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