中考数学《因式分解》专项练习题及答案一、单选题1．下列多项式中,能用提公因式法因式分解的是( )A．x2-yB．x2+2xC．x2+y2D
．x2-xy+y22．下列式子变形是因式分解的是（ ）A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3
)C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)3．下列因式分解正确的是（ ）A．x2y2﹣z
2＝x2（y+z）（y﹣z）B．﹣x2y﹣4xy+5y＝﹣y（x2+4x+5）C．（x+2）2﹣9＝（x+5）（x﹣1）D．9﹣1
2a+4a2＝﹣（3﹣2a）24．把多项式ax3﹣2ax2+ax分解因式，结果正确的是（ ）A．ax（x2﹣2x）B．ax2（x
﹣2）C．ax（x+1）（x﹣1）D．ax（x﹣1）25．下面从左到右的变形是因式分解的是（ ）A．B．C．D．6．对于① ，②
从左到右的变形，表述正确的是（ ）A．都是因式分解B．都是整式的乘法C．①是因式分解，②是整式的乘法D．①是整式的乘法，②是因
式分解7．若，那么（ ）A．k=－8，从左到右是乘法运算B．k=8，从左到右是乘法运算C．k=－8，从左到右是因式分解D．k=8
，从左到右是因式分解8．把代数式mx2-6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是（ ）A．m（x+3）2B．m（x+3）（x-3
）C．m（x-4）2D．m（x-3）29．下列等式中，从左到右的变形是因式分解（ ）A．B．C．D．10．下列等式中，从左到右的
变形是因式分解的是（ ）A．B．C．D．11．若多项式mx2-可分解因式为（3x+）（3x-），则m、n的值为（ ）A．m=3
，n=5B．m=-3，n=5C．m=9，n=25D．m=-9，n=-2512．下列因式分解正确的是（ ）A．a4b﹣6a3b＋9
a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）B．x2﹣x＋ ＝（x﹣ ）2C．x2﹣2x＋4＝（x﹣2）2D．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4
）二、填空题13．分解因式： ．14．分解因式：2 ＝ .15．因式分解：a3﹣2a2b+ab2= ．16．已知x+y=6，x
y=3，则x2y+xy2的值为 .17．因式分解： ＝ ． 18．分解因式：xy2﹣9x= ． 三、综合题19．综合题（1）
已知a+b=1,ab= ,利用因式分解求a(a+b)(a-b)-a(a+b)2的值.（2）若x2+2x=1,试求1-2x2-4x
的值.20．我们用表示一个三位数，其中x表示百位上的数，y表示十位上的数，z表示个位上的数，即.（1）说明一定是111的倍数；（2
）①写出一组a、b、c的取值，使能被11整除，这组值可以是a= ，b= ，c= ；②若能被11整除，则a、b、c三个数必须满足的数
量关系是 .21．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法.如：①用配方法分解因式
：a2+6a+8解：原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1=(a+3)2－12= ②M=a2-2a－1，利用配方法求M的
最小值.解： ∵(a-b)2≥0，∴当a=1时，M有最小值－2.请根据上述材料解决下列问题：（1）用配方法因式分解： .（2）若
，求M的最小值.（3）已知x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0，求x+y+z的值.22．由多项式乘法：（x+a）（x
+b）=x2+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a
）（x+b）示例：分解因式：x2+5x+6=x2+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）（1）尝试：分解因式：x2+6x+8=
（x+ ）（x+ ）；（2）应用：请用上述方法解方程：x2﹣3x﹣4=0．23．将下列各式分解因式：（1）（2）24．因式分解：（
1）（2）参考答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D
9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】2(a+1)(a-1)14．【答案】2a(a+2)(a
-2)15．【答案】a（a﹣b）216．【答案】1817．【答案】3（a -1）218．【答案】x（y﹣3）（y+3）19．【答案
】（1）解：原式=a(a+b)(a-b-a-b)=-2ab(a+b).∵a+b=1,ab= ∴原式=-2× ×1=- .（2
）解：∵x2+2x=1,∴1-2x2-4x=1-2(x2+2x)=1-2×1=-1.20．【答案】（1）解：∵a、b、c都是整数∴
也是整数∴是111的倍数∴一定是111的倍数（2）2；4；5（答案不唯一）；或（）21．【答案】（1）解：原式 ；（2）解：
当 时， 有最小值 ；（3）解： 解得 则 .22．【答案】（1）2；4（2）解：∵x2﹣3x﹣4=0x2+（﹣4+1）x
+（﹣4）×1=0∴（x﹣4）（x+1）=0则x+1=0或x﹣4=0解得：x=﹣1或x=4．23．【答案】（1）解：原式＝2y（x
2﹣4x+4） ＝2y（x﹣2）2；（2）解：原式＝（x﹣y）（a2﹣9b2） ＝（x﹣y）（a+3b）（a﹣3b）.24．【答案】（1）解： = ；（2）解： = = 。 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 6 页 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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