螺栓的额定拧紧力矩你设对了吗?

1.前言

2.螺栓拧紧力的要求

重要场合的螺栓连接，通常采用紧螺栓的连接方式，即对螺栓施加一定的拧紧力，使被夹紧件紧紧地连接在一起。螺栓拧紧的益处在于提高局部的连接刚度；被夹紧件和螺栓共同分担外界轴向工作载荷，螺栓受到外界载荷影响的幅值将大大降低，延长螺栓的使用寿命。

螺栓拧紧力有双向的要求。一方面螺栓拧紧力不能过大，螺栓应力不能超过螺栓的屈服强度/抗拉强度和疲劳强度。通常采用螺栓利用率来规定螺栓拧紧力的最大许用值，以螺栓屈服载荷（使螺栓产生屈服所需要的轴向载荷）为衡量指标，F_Mzul=v*F_P0.2,式中为F_Mzul为螺栓许用拧紧力; v为利用系数，一般取0.7≤v≤0.9; F_P0.2为螺栓屈服载荷,与螺栓屈服强度、直径、螺距以及螺纹副摩擦系数有关。另一方面螺栓拧紧力不能太小，螺栓拧紧力必须保证在装配状态和工作状态下，被夹紧件始终处于压紧状态，不会出现单边张开和分离；保证密封等功能需要；对于摩擦型螺栓连接，还需要确保接触面之间的静态摩擦力足以抵抗外界的横向剪切载荷，即被夹紧件之间不会发生相对滑移。

3.螺栓拧紧力矩的确定

螺栓拧紧力的施加可以直接通过拉伸螺栓的方式获得，但工程上最常用的还是采用施加扭矩的方式间接施加。

施加的螺栓扭矩可以分解为产生螺纹副相对旋转的力矩和克服螺栓头部（或螺母）摩擦力矩两部分。

螺纹副相对旋转所需的力矩M_G可表示为：

               (1)

对于牙型角为60的螺纹，上式可简化为：

       (2)

式中，F_M为螺栓拧紧力，P为螺距，d₂为螺纹中径，u_G为螺纹副之间的滑动摩擦系数。

克服螺栓头或螺母与支撑区之间滑动摩擦阻力所需要的力矩M_K可表示为：

                     (3)

式中D_Km为螺栓头底部或螺母等效摩擦直径，u_K为螺纹头底部或螺母与支撑面之间的滑动摩擦系数。

不考虑附加扭矩情况下，螺栓拧紧力矩和拧紧力之间的定量关系如下：

 (4)

从上式可以看出，螺栓拧紧力矩在产生拧紧力的同时还需要克服摩擦力矩，摩擦力矩包括螺纹副摩擦矩和螺栓头部或螺母与接触面之间的力矩两部分，摩擦力矩可占到总拧紧力矩的90%。

4.螺栓拧紧力的分散性

螺栓拧紧力与所施加的拧紧力矩、螺距、中径、螺纹副摩擦系数、等效扭转直径及螺栓头底部/螺母与支撑面之间摩擦系数有关，上述参数一旦确定，拧紧力也就确定了。然而现实却复杂的多，各参数均有公差，具有一定的分散性，分散最为显著是施加的拧紧力和摩擦系数，与此相比螺栓螺距、中径和等效扭转直径的公差可忽略不计。

拧紧力矩的分散性与拧紧工具及拧紧工艺有关，对于常用的扭矩扳手，拧紧力矩服从正态分布，其分散性在5%~10%之间，即有：

                  (5)

                   (6)

这里为拧紧力矩的均值，为拧紧力的分散值。

定义拧紧力矩系数为，且有：

                                    (7)

对于满足上述分散性的扭矩扳手，拧紧力矩系数在1.11~1.22之间。

摩擦系数的分散性与材质、表面粗糙度及润滑条件有关，假设服从正态分析。螺栓拧紧力具有分散性，分散性的大小与扭矩的分散性和摩擦系数的分散性相关，如图1所示，螺栓拧紧力的分散性近似服从正态分布。

图1 扭矩-轴力关系曲线

螺栓拧紧力（轴力）的最大值和最小值分别表示为：

                               (8)

                                (9)

（10)

 (11）

其中为等效扭转半径。

图2给出了摩擦系数对等效扭转半径的影响规律。可以看出等效扭转半径随着摩擦系数的增加线性增加；摩擦系数从0.08增加到0.24，等效扭转半径增大超过2.5倍，不同螺栓直径的影响略有差异，螺栓直径越大，影响越明显，M20和M6的螺栓相差4%左右。

图3 等效扭转半径随摩擦系数的变化规律

5.螺栓许用轴向载荷

针对选定的螺栓，其许用轴力就是确定的，可表示为：

                                  (12)

 (13)

式中，为材料利用系数；为螺栓的最小截面面积；为螺栓的最小屈服强度；为许用载荷缩减因子；和分别为螺栓的最小直径和中径；为螺栓的螺距；为螺纹副的最大滑动摩擦系数。

由公式（9）和（10）可知，螺栓的许用轴向载荷与螺栓的几何尺寸（直径、面积和螺距）相关，与螺栓性能等级（屈服强度）相关，与螺纹副表面特性（滑动摩擦系数）相关，还与使用准则（材料利用系数）相关。

摩擦系数对轴力缩减因子的影响规律如图3所示，从图中可以看出，摩擦系数从0.08增加到0.24，轴力缩减因子增加20%，受螺栓直径的影响可忽略。

图3 许用载荷缩减因子随摩擦系数的变化规律

6.螺栓额定拧紧力矩

对于摩擦型高强度螺栓，为充分发挥螺栓功能，施加的力矩应尽量大，但螺栓轴力不得超过螺栓许用轴向载荷，取其临界状态，有：

                               (14)

由公式（8）、（10）、（12）和（13），可得螺栓最大拧紧力矩：

(15)

根据公式（5-7），螺栓的额定拧紧力矩可表示为：

    (16)

因此，可以看出螺栓的额定拧紧力矩不仅与螺栓尺寸（、、和）、螺栓性能等级（）、螺栓利用准则（）及螺栓安装尺寸（）有关，还与摩擦系数（、和）及拧紧工具（）有关。

7.螺栓最小轴向载荷

由于拧紧力矩和摩擦系数的分散性，使得螺栓实际轴向载荷也具有明显的分散性。在实际工程应用中，需要确保最大的螺栓轴向载荷不超过螺栓的许用轴向载荷，而螺栓的最小轴向载荷能够满足所有的功能需要，即保证螺栓工作状态，螺栓夹紧力使得满足气密性要求的需要、满足抵抗横向载荷和扭转载荷的要求。

螺栓最小轴向载荷可表示为:

(17)

定义螺栓轴力的拧紧系数,有：

 (18)

拧紧力矩拧紧系数反映拧紧力矩的分散程度，主要与拧紧工具及其使用有关；拧紧力拧紧系数反映螺栓拧紧力的分散程度，除与拧紧工具相关外，还与螺栓尺寸及摩擦系数有关。图4给出了M10螺栓拧紧力拧紧系数与拧紧力矩拧紧系数之的关系。

图4 拧紧力载荷系数与拧紧力矩载荷系数的关系

8.结束语

螺栓拧紧力矩的施加是一个比较容易忽视的问题，尤其是针对成熟产品或原型产品的升级改进，诸如螺栓表面涂覆的改变、润滑条件的改变、拧紧工具的变化等等都有可能引起螺栓拧紧力的改变，造成过拧或欠拧的现象。因此，对于螺栓拧紧力矩应给予更多的关注，螺栓的额定拧紧力矩不仅与螺栓尺寸、螺栓性能等级、螺栓利用准则及螺栓安装尺寸有关，还与摩擦系数及拧紧工具有关。