9.8相似三角形的性质（第一课时）鲁教版八年级数学下册相似三角形的识别问：相似三角形的识别方法有哪些？证二组对应角相等证三组对应边成比例证二
组对应边成比例，且夹角相等相似三角形的特征问：你知道相似三角形的特征是什么吗？问：什么是相似比？相似三角形对应边上的高
有什么关系呢？归纳：相似三角形对应边上的高之比等于相似比。△A D C ∽△A′D′C′则
:(1)利用方格把三角形扩大2倍，得△A′B′C′，并作出B′C′边上的高A′ D′ 。 △A B C 与△A′B′C′的相似比为
多少？AD 与A′ D′有什么关系？右图△A B C ， AD为 BC 边上的高。(2)如右图两个相似三角形相似比为k，则对应边上
的高有什么关系呢？__________说说你判断的理由是什么？___________归纳：相似三角形对应边上的中线比等于相似比。相
似三角形对应边上的中线 有什么关系呢？△A E C ∽△A′E′C′相似三角形
对应角的角平分线 有什么关系呢？归纳：相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比。
△A F C ∽△A′F′C′BACK相似三角形对应边上的高之比等于相似比。相似三角形对应边上的中线比等于相似比。相似三角形对应角
的角平分线之比等于相似比。对应边成比例。对应角相等。归纳性质推广已知△ABC∽△A’B’C’， △ABC与△A’B’C’的相似比是
k，（1）若∠BAD= ∠ BAC, ∠ B’A’D’= ∠ B’A’C’,则AD:A’D’=？（2）若BE= BC
,BE= B’C’,则AE:A’E’=?AD是△ABC的高，点P、Q在边BC上，点R在AC边上，点S在边AB上，BC=60c
m，AD=40cm，四边形PQRS是正方形。（1）△ASR与△ABC相似吗？（2）求正方形PQRS的边长。例题探究例题变式一块三角
形余料ABC，它的边BC=80cm，高AD=60cm，要把它加工成矩形零件，使矩形的长、宽之比为2：1，并且矩形长的一边位于边BC
上，另两个顶点分别在边AB、AC上，求这个矩形零件的长与宽。课堂练习课本118页 随堂练习1 2 习题 1 2 3
课堂检测1、两个相似三角形对应边比为3:5，那么相似比为 ，对应边上的高之比为 ，对应边上的中线比为
，对应角的角平分线比为 。2、两个相似三角形对应角的角平分线比为1:4，可直接得到对应边上的高之比为 ，
对应边上的中线比为 。3:53:53:53:51:41:4BACK课后作业《练习册》9.10
A知识巩固 B拓展延伸 |
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