相似三角形的性质二复习回顾两个相似三角形的_______相等，_______成比例。_________________________、__
__________________________、________________________________都等于相似比
。对应角对应边相似三角形对应高的比相似三角形对应中线的比相似三角形对应角平分线的比等比性质：若则? 创设情境，引入新课将这块三角形
的草地，用一条线段分成面积相等的两块，一块用来种草，一块用来种花，请你帮忙设计一下。? 探索新知(1)这两个三角形相似吗？相似
比是？(2)你能求出这两个三角形的周长比吗？(3)这两个三角形的面积比呢？ ? 合作交流如图，已知，△ABC∽△A′B′C′，相
似比为k，△ABC与△A′B′C′的周长比是多少？面积比呢？ ∴ 理解 解:∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比k
从而由等比性质有相似三角形的周长比等于相似比.思考 相似三角形的面积比等于相似比的平方.∵△ABC∽△A′B′C′，
通过前面的思考、探索、推理，我们得到相似三角形还有如下性质： 相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的
平方。? 议一议：如图四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，相似比为k（1）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长比是
多少？A′B′C′D′? 议一议：A′B′C′D′（2）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比是多少？? 议一议：两
个相似的五边形的周长比以及面积比怎样呢？两个相似的n边形呢？结论：相似多边形的周长比等于相似比 相似多边形的面
积比等于相似比的平方如图：将?ABC沿BC方向平移得到?DEF，?ABC与?DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是?ABC的面积的
一半。已知BC=2，求?ABC平移的距离。典例分析 在△ABC中，BC=m，DE∥BC，交AB于E，交AC于D，
求DE的长度。思维提升1、两个相似三角形对应高的长分别是6cm和18cm，
若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长为____cm，面积为____cm2。14应用新知2.把一个三角
形变成和它相似的三角形，（1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的___倍。（2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长
扩大为原来的________倍。3.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形
的周长分别是——————。（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是
。2510100厘米和40厘米50平方厘米和
8平方厘米1、在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积。F能力提高
2.如图，在 ABCD中，E是AB上一点，AC与DE相交于F，若AE:EB=1:2，（1）求?AEF与?CDF的相似比
。（2）若?AEF的面积为5平方厘米，求?CDF的面积。相似三角形的性质对应角相等对应边成比例对应高对应中线对应角平分线周长面积比等于相似比的平方的比等于相似比 |
|
