【原】2023高考比大小全捯饬

2023比大小专题预测是比大小问题在高考数学中是一道常见的题型。一般涉及到一些不等式或者函数的大小比较，需要用到一些数学知识和技巧。

下面以一个例题来解析比大小问题的解法：

若 $m > n > 0$，则 $\frac{1}{m^2} - \frac{1}{n^2}$ 的大小关系是（ ）

A、$>$ B、$<$ C、$=$ D、不确定

解析：

将两个分数的分母通分，有：

$$\frac{1}{m^2} - \frac{1}{n^2}=\frac{n^2-m^2}{m^2n^2}=\frac{(n-m)(n+m)}{m^2n^2}$$

由于 $m > n > 0$，所以 $n-m < 0$，$n+m > 0$，且 $m, n$ 的平方均为正数。因此，分式的符号只与分子有关，即

$$\frac{(n-m)(n+m)}{m^2n^2}>0$$

当 $n > m$ 时，分子为负数，分式为负数，即 $\frac{1}{m^2} - \frac{1}{n^2} < 0$；

当 $n < m$ 时，分子为正数，分式为正数，即 $\frac{1}{m^2} - \frac{1}{n^2} > 0$。

因此，选 B。

2023比大小专题预测是比大小问题在高考数学中是一道常见的题型。一般涉及到一些不等式或者函数的大小比较，需要文章介绍了一份新的模拟高考试卷——“极光”系列的“最后一卷”。这份试卷力求试题表述简洁，但考察深刻有力，试题情境创新，但不让考生感到陌生，并加入了一些富有特色的试题。此外，试卷整体难度适中，选择题、填空难度相对平和，而解答题设置适当的梯度。最后，作者欢迎读者指出错误。