八年级下学期数学期末考试试题（满分：150分 时间：120分钟）一.单选题。（每小题4分，共40分）1.下列图形中，既是轴对称图形，
又是中心对称图形的是（ ）2.在平面直角坐标系中，线段A’B’是由线段AB经过平移后得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A
’（3，﹣1），点B的对应点B’（4，0），则点B的坐标为A.（﹣1，2） B.（1，﹣2） C.（
3，﹣1） D.（﹣3，﹣1）4.已知a＞b，下列不等式不一定成立的是（ ）A.a－8＞b－8 B.
5a＞5b C.ac2＞bc2 D.﹣6a＜﹣6bA.1 B.3 C.4
D.67.已知长方形的周长为16，它两临边唱分别为x cm，y cm，且满足（x－y）2－2x+2y+1=0，则该长方
形的面积是（ ）cm2.A. B. C.15 D.16（第8题图） （第9题图） （第10题图）9.如图，
在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠CBD=30°，∠ADB=100°，则∠
PFE的度数是（ ）A.15° B.25° C.30° D.35°A. B
.5 C. D.3二.填空题。（每小题4分，共24分）11.若x2+5x+m=（x+n）2，则m，n的值分别是 、 .12.如果不
等式组的整数解共有3个，则a的取值范围四 .13.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D和E，AC的垂直平分线
分别交AC，BC于点F和G，若∠BAC=108°，则∠EAG= .（第13题图）
（第14题图）14.如图，在边长为1的正方形网格中，A（1，7），B（5，5），C（7，5），D（5，1）.线段AB与线段C
D存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，则这个旋转中心的坐标是 .15.如图，在平行四边形ABC
D中，E，F分别是边AB，DC上的点，AF与DE交于点P，BF与CE交于点Q，若S△APD=20cm2，S△BQC=30cm2，则
图中阴影部分的面积为 cm2. （第15题图） （第16题图）16.如图，在四
边形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，点E是BC的中点，点P，Q分别是边AD，BC上的点，其中点P以每秒1个单位长度的
速度从A运动到点D后返回点A，同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发向点B运动，当其中一点到达终点时停止运动，当运动时间t为
秒时，以点A，P，Q，E为顶点的四边形是平行四边形.三.解答题。17.（6分）因式分解：（1）5a3－20a （
2）4－12（n－m）+9（m－n）2 18.（6分）解不等式（组）.（1）7x－9≤2（x+3）（2）19.（6分）解方程.（1
）+=3（2）－1=20.（8分）先化简，再求值：（－）÷，其中x=+1，y=－1.21.（8分）如图，已知BD垂直平分线段AC，
∠BCD=∠ADF，AF⊥AC.（1）求证：四边形ABDF是平行四边形.（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长.答案解析一.
单选题。（每小题4分，共40分）1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B
8.A 9.D 10.A二.填空题。（每小题4分，共24分）11. 12.﹣1＜a≤0 13.36
°14.（3，3）或（6，6） 15.50 16.2或三.解答题。17.（6分）因式分解：（1）5a3－20a
（2）4－12（n－m）+9（m－n）2 =5a（a2－4） =（2+3m－3n）2 =
5a（a+2）（a－2）18.（6分）解不等式（组）.（1）7x－9≤2（x+3）解7x－2x≤6+9 x≤3（2）解不等式①得x
＞6.5解不等式②得x＞5不等式组解集为：x＞6.519.（6分）解方程.（1）+=3（2）－1=解2－x－1=3（x－3）
解：x（x－1）－（x+1）（x－1）=4（x+1） x= x=﹣经检验，x=是原方程的根经检验，
x=﹣是原方程的根20.（8分）先化简，再求值：（－）÷，其中x=+1，y=－1.解原式=× =将x=+1，y=－1带入得2－21
.（8分）如图，已知BD垂直平分线段AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC.（1）求证：四边形ABDF是平行四边形.（2）若AF=D
F=5，AD=6，求AC的长.（1）∵BD垂直平分线段AC∴AB=BC，AD=CD∵BD=BD∴△ADB≌CDB∴∠BCD=∠BA
D∵∠BCD=∠ADF∴∠BAD=∠ADF∴AB∥DF∴四边形ABDF是平行四边形（2）∵四边形ABDF是平行四边形∴BD=AF=
5,AB=DF=5设BE=x，则DE=5－x52－x2=62－（5－x）2 x=1.4∴AC=（1）略（2）略（3）P（﹣2.5，
0）（1）解设：二月份每台冰箱售价为x元，则一月份每台冰箱的售价为（x+500）元.=x=4000经检验，x=4000是原方程的解
.（2）设购机冰箱a台，购买洗衣机（20－a）台.3500a+4000（20－a）≤76000 y≥8∵y≤12则8≤y≤12y可
以取8，9，10，11，12，共5种方案.（1）x2+2x+1－9=（x+1）2－9=（x+4）（x－2）（2）x2+4x+4－7
=（x+2）2－7≥﹣7最小值为﹣7（3）a2－6a+9+b2－8b+16+c2－10c+25=0（a－3）2+（b－4）2+（c
－5）2=0a=3，b=4，c=5周长为3+4+5=12（1）解设，一个海绵飞盘x元，则一个橡胶飞盘进价为（x+30）元=×2x=50经检验，x=50是原方程的根（2）购买a个橡胶飞盘，则购买（80－a）个海绵飞盘50×（1+16%）（80－a）+80×0.9a≤4800 a≤11最多购买11个橡胶飞盘（1）MN=NP 60°（2）等边三角形（3）1 |
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