1Excel 统计分析与决策第6章 参数估计2主要内容6.1 参数估计的基本内容6.2 总体均值区间估计6.3 利用Excel 理解区间估计
的含义6.4 总体比例区间估计6.5 总体标准差及方差的估计36.1 参数估计的基本内容点估计就是以单个数值对总体参数做出估计。区
间估计即在结论中指出未知总体参数所在区间的上下限，并给出估计结论的可靠性。 是置信度，置信度为
的置信区间46.2 总体均值区间估计总体均值置信区间的内容当总体方差已知时总体均值的区间估计 总体方差未知时总体均值的区间估计
56.2 总体均值区间估计利用Excel计算总体均值置信区间①选择“均值”工作表②打开“插入函数”对话框③在“选择函数”列表中打
开计数函数对话框④在value1中输入数据范围。⑤在单元格D2中输入公式“=AVERAGE(A:A)”，计算A列的均值；在单元格D
3中输入公式“=STDEV(A:A)”，计算A列的标准差；在单元格D4中输入公式 “=D3/SQRT(D1)”，计算标准误差；在单
元格D5中输入置信度95%。⑥在单元格D6中使用TINV函数计算在95%置信度和自由度下的t值。66.2 总体均值区间估计利用Ex
cel计算总体均值置信区间⑦在“选择函数”列表中选择TINV函数。⑧在“Probability”中输入“1-D5”。在“Deg_f
reedom"中输入自由度的表达式，即“D1-1”.⑨在单元格D7中输入计算抽样极限误差t的公式，它是t值和标准误差的乘积，公式为
“=D6D4”。⑩在单元格D8和D9中输入计算置信区间上限和下限的公式.这样，总体均值的95%的置信区间为：76.2 总体均值区
间估计必要样本容量的计算公式86.2 总体均值区间估计利用Excel计算必要样本单位数①选择 “样本容量”工作表②在单元格B1中输
入极限误差2，在单元格B2中输入置信度0.96(或96%)。③在单元格B4中输入标准差5。④在单元格B3中输入公式“=NORMSI
NV(B2+(1-B2)/2)”⑤在B5单元格中根据上面样本容量的计算公式，输入公式“=(B3^2B4^2)/B1^2”计算样本
容量⑥在B6单元格输入“=CEILING(B5,2)” ⑦将单元格B1中的极限误差改为“1”，单元格B6的样本容量变为106。即极
限误差减少为原来的一半，样本量则为原来的4倍。96.3 利用Excel 理解区间估计的含义利用Excel模拟区间估计①选择“模拟区
间估计”工作表。②输入“样本”、“均值”、“标准差”、“标准误差”、“t 值”、“估计下限”、“估计上限”、“逻辑函数”和“置信度
”。③在单元格Y2中输入置信度95%④在单元格A2中输入65。⑤在单元格P2中输入公式为“=AVERAGE(A2:O2)” ⑥在单
元格Q2中输入公式“=STDEV(A2:O2)”⑦在单元格R2中输入公式“=Q2/SQRT(15)”106.3 利用Excel 理
解区间估计的含义利用Excel模拟区间估计⑧在单元格S2中选择函数TINV⑨在Probability中输入1- $Y$2，Y2要绝
对引用，在Deg_freedom中输入15-1。⑩在单元格T2中输入公式“=P2-S2R2”，计算估计下限；在单元格U2中输入公
式“=P2+S2R2”，计算估计下限 116.3 利用Excel 理解区间估计的含义利用随机数发生器生成样本①选择“模拟区间估计
”工作表。②打开“数据分析”对话框，选择“随机数发生器”③在“变量个数”中输入15，在“随机变量个数”中输入1000④在“分布”对
话框中选择“正态”选项。在“参数”对话框中的“平均值”中输入100，“标准偏差”中输入15。⑤在“输出选项”中选择“输出区域”，输
入地址A2，这样第一组数据将取代先前建立的样本数据，并以A2作为初始地址。126.4 总体比例区间估计样本比例的抽样分布比例抽样分
布的均值为：比例抽样分布的标准差或标准误差为：围绕π值的置信区间将是：136.4 总体比例区间估计利用Excel 计算总体比率的
置信区间①打开 “比例估计”工作表②在单元格B2中输入n值为350。③在单元格B3中键入公式“=112／350”。146.4 总体
比例区间估计利用Excel 计算总体比率的置信区间④在单元格B4中键入公式 “=SQRT(B3(1-B3)/B2)” 计算比例标
准误差⑤在单元格E2中键入置信度0.95。⑥选定E3单元格，输入公式“=ABS(NORMSINV(0.025))”或“=NORMS
INV(E2+(1-E2)/2)”，确定Z值。⑦在E4单元格中输入公式“=E3B4”，计算极限误差。⑧在单元格E5中输入“=B3
-E4”计算估计下限，在E6单元格中输入“=B3+E4”计算估计上限。 156.4 总体比例区间估计估计总体比例的必要样本容量①打
开 “比例样本容量”工作表②在单元格B2中输入P值70%，在单元格B3中输入置信度99%，在单元格B4中输入抽样误差2%。③在单元
格B5中输入计算Z值的公式“=NORMSINV(B3+(1-B3)/2)”或“=ABS(NORMSINV(0.005))”。④在单
元格B6中输入公式“=(B2(1-B2)B5^2)/B4^2”，计算必要样本容量。166.5 总体标准差及方差的估计方差估计的
内容样本情况下总体标准差的区间估计小样本情况下正态总体方差的置信区间 176.5 总体标准差及方差的估计总体方差的置信区间①打开
“方差区间”工作表。②分别输入样本容量“25”和样本标准差“2.13”。③在E2单元格输入右侧置信度0.025，在E3单元格输入左
侧置信度0.975。④在E4单元格中打开“插入函数”对话框。⑤选择函数CHIINV。186.5 总体标准差及方差的估计总体方差的置
信区间⑥在“Probability”中输入右侧置信度0.025或E2，在“Deg_freedom”中，输入自由度25-1=24或B
2-1，单击“确定”按钮，计算结果为39.36407706。⑦在单元格E4，重复上面步骤，打开函数CHIINV对话框。在“prob
ability”中输入0.975或E3，自由度不变，单击“确定”按钮。计算结果为12.40115。⑧选择B7单元格，输入公式“=(
24B3B3)/E5”计算估计的方差上限，其值为8.780282。196.5 总体标准差及方差的估计总体方差的置信区间⑨选择B8单元格，输入公式“=(24B3B3)/E4”计算估计的方差下限。⑩在单元格B9中输入公式“=SQRT(B7)”计算估计标准差上限，在B10单元格中输入公式“=SQRT(B8)”计算估计标准差下限。 |
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